- 1 - 数学与生活关系初探 【摘要】 数学知识是人们在长期的生产生活实践中不断总结概括出来的科学知识。中外计数方法的演变都证明了这一点，现行的新课标也指出： 现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学知识就来自我们身边的现实世界,数学与生活有着密切的联系。 数学应用于生活是指生活中的许多实际问题可以用数学知识来解答。数学知识回归生活即：生活中处处有数学，处处用数学1。 【关键词】数学 源于生活 用于生活 回归生活 【正文】 一、数学源于生活 （一）数学知识源于生活 数学知识是人们在长期的生产生活实践中不断总结概括出来的科学知识。众所周知，远古时代，人们用小石子，小树枝，贝壳，或在树干，兽骨上刻画，或用绳子打结来记数。随着时间的推移，社会的进步，大约在14世纪左右，中国人发明了算盘，算盘制作简单，使用方便，时至今日，还在广泛应用。从计算工具的演变过程，我们不难看出数学源于生活。此外，世界各国数字的方法有很多种，其中一种数字是国际上通用的， - 2 - 这就是阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。古时候，印度人把一些横线刻在石板上表示数，一横表示1，二横表示2后来，他们改用棕榈树叶或白桦树皮作为书写材料，并把一些笔画连了起来，例如，把表示2的两横写成Z，把表示3的三横写成3等。可见国外的数学萌芽也是从生活开始的。记得荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过“数学的根源在于普通的常识。”现行的新课标也指出： 现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学知识就来自我们身边的现实世界,数学与生活有着密切的联系1。 （二）联系生活找数学，体会数学来源于生活 生活中到处有数学，到处存在着数学思想，如何给学生一双“慧眼”去观察、读懂这个世界的数学显得尤为重要，关键是教师是否善于结合课堂教学内容去联系生活实际，从生活中采撷数学实例，在生活中提炼数学知识，为课堂教学服务。因此，我们在教学中可以利用课前、课后布置学生去观察体验自己身边的数学。让学生从生活中找数学的素材，感受生活中处处有数学3。 例如:1、你的体重大约是（ ）千克。 学校教学大楼大约高（ ）米。 一个苹果大约重（ ）克。 2、新学期开学了，你到小卖部买钢笔和笔记本，若每支钢笔5元，每本笔记本3元，你买了1支钢笔和3本笔本。问你应付多少钱？ - 3 - 让学生体会到生活经验积累的重要性，体会到数学知识与日常生活的密切联系，学习数学身临其境，从而使学生对数学产生一种亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理。感到数学与“生活”同在，并不神秘。 （三）让学生感受数学源于生活 数学源于生活，生活中充满着数学。在数学教学中，我经常联系生活实际，教学生学会数学。现实生活中存在着大量的数学问题，很多数学知识都可以在生活中找到它们的原型，这为学生的学习提供了丰富而广阔的经验背景。将真实的生活与学生的数学学习巧妙地结合起来，引导学生进入数学园地，是一件十分有趣的事。 现实生活中很多问题都与数学息息相关。如果我们的学生能够深入生活，注意留心观察，认真思考，一定会有更多的机会从周围熟悉的事物中认识数学，并从中感悟到数学的价值与魅力。 如： 在 “分数的初步认识” 引入新课题 时可采用以下策略。多媒体出示： 八月十五日仲秋节，一家几代人在赏月，老爷爷在分月饼，分的很均匀，每人一样多，接着教师也让学生来分物品，要求每份分的一样多，最后教师引出：人分物品，分的一样多。这就叫“平均分” 。 像这样利用实际的生活现象引入和讲授新课，不但增加了学生实际动手的机会，也使学生体会到所学内容与自己接触的生活 - 4 - 息息相关， 使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，调动学生的学习积极性，培养他们的数学兴趣4。 二、数学用于生活 数学源于现实，寓于现实，用于现实。把所学的知识应用到生活中去，是学习数学的最终目的。正如数学课程标准中指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。教师应根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁1。 （一）教师在课堂教学中，应注重数学知识的生活化 长期以来，课本一直是学生获得知识的重要来源，是教师备课的主要依据。然而，当前的课程改革使得现在使用的九年义务教材相对滞后。教材中的例题、习题有许多内容与学生实际生活脱节，以至于在学生的头脑中数学与实际生活构成了两个互不相干的认知空间，因此，我们要打破传统教学思想，不受现有九年义务教材体系的影响，为学数学而学习数学知识，使数学知识与现实生活脱节，成为枯燥的数学知识课堂2。 例如：教学“面积和面积单位”这一内容，先让学生感受到生活中面积的存在，而不是老师直接告诉学生“面积”的概念，先让学生触摸比较身边物体（如桌面、课本表面、笔盒面）表面的大小，再让学生给平面图形（如：三角形、长方形、正方形等）涂颜色、感知大小。让学生在现实生活中充分感知的情况下，引导得出“物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们 - 5 - 的面积。教学“面积单位”时，让学生联系生活实际，估算出课桌和教室地面的大小。使学生体会到数学就在身边，对数学产生了亲切感，提高了探索问题的积极性，从而感受到数学的巨大魅力，培养了学生的数学应用意识1。 （二） 、后，体验数学的实践妙用 数学来源于生活，最终要回归到生活。把教材内容与生活实际活动有机结合起来，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实。再运用所学的知识解决生活中的实际问题使学生认识到生活与数学紧密联系，体会到数学就在我们每个人的身边。 教学了长方体的表面积之后，教师可以让学生计算一下，要给一个长1米，宽0.5米，高0.3米的无盖长方体木箱刷漆，要刷多少平方米？ 如，学习了“年、月、日”以后，可以让学生设计一张本年度的年历表。再如，学习了求长方形的面积后，教师可出示问题，一天小彬和爸爸到一块长10米，宽5米的农田里撒稻谷，很快小彬和爸爸撒完稻谷。但由于当时天气较冷，需要盖上塑料溥膜。爸爸让小彬算一算需要塑料溥膜多少平方米？这样不仅使学生感受到了数学的优越性，也体会到了数学的价值，在学生探究出解题方法后，利用所学的知识走进生活，解决实际问题。 （三）日常生活中，应用数学知识，使之生活化 随着课改的不断深入，数学知识生活化是数学学习的一种 - 6 - 方式。让数学知识走进学生生活，让学生感悟到数学是现实的、是有用的。如让学生写日常生活中的数学记录并进行解答。下面是一些学生的记录： 1、今天我和妈妈去商场购物。买了8瓶牛奶，每瓶2元；2条毛巾，每条4元；1瓶花生油68元。一共用了多少元？ 2、星期六我去市场买鱼，鱼每斤6元，共3斤。我付出50元，应找回多少元？ 3、今年小明家打算建盖一间住房，爸爸和妈妈商量后计划把房屋建成3室一厅一厨的一层楼户型，且客厅长6米，宽4米；卧室每间长3米，宽3米；厨房长3米宽2米。爸爸要小明算出新房的面积应有多大？ 要培养孩子一双数学的眼睛，老师首先应该运用课堂教学引导学生学会思考，输理知识形成过程的思考脉络。然后叫学生写下这一共同发现过程，也就是重视学生的反思能力培养，包括对课堂知识学习的回忆、归纳、 、提高、反思、创新。然后逐步让学生写一些日常生活中的数学记录，写下他们的想法，规律的运用、归纳方法的过程、实践中的发现和运用数学知识解决实际问题的过程，我想他们一定会更多的从数学思考、数学发现方面写出日常生活中的数学记录。记录下他们心灵闪动的美丽火花，让他们心灵深处留下更多数学的烙印，一定会让他们终身享受学会生活中的数学思考的价值3。 （四）在生活中，领悟数学的光彩 教师要尽量还原教材的生活本色，能从生活中引入的，尽 - 7 - 量从生活中引入。 ”因为，数学就存在我们身边。一切科学知识都来自生活，受生活的启迪。数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，将影响着学习的效果。因此，在教学时，教师要注重联系学生实际，借助他们头脑中已经积累的生活经验，让学生去学会思考数学问题，从而强化学生的数学意识，培养学生的数学能力2。 三、数学回归生活 （一）小魏老师要到城里找张会科，但是她没有钱买车票，她在班里询问车票的价钱，就是在应用统计中的知识-搜集数据。而在得知车票的价钱为3元后，她迅速的计算出2个人要6元，往返一次要12元，但是，她马上又改正了自己的错误，因为张会科已经在城里了，所以要减去3元，只要9元就够了。这一连串的数学知识，解决了生活中的实际问题，没有例题，没有讲解，是数学知识在生活中的真实应用。为了凑到这9元钱，她让18名同学算一算，每人要从家里拿来多少钱，结果可想而知，绝大多数同学的家庭根本拿不出5角钱，于是他们想到用搬砖的方法去挣钱。继而又是一连串的计算，学习委员在黑板上歪歪扭扭的写下四行算式： 1块砖的价格为1.5分 10块砖价格为15分 100块砖价格为150分 1000块砖价格为1500分 - 8 - 见到1500分，学生们不禁惊叹，这么多钱呀！小魏老师及时纠正了学生的认识：1500分=15元。这里又应用了单位化聚的数学知识，生活化的数学再次体现。小魏老师没有计算9元要搬多少块砖？而是顺其自然的推导出1000块砖可以挣到15元钱，可见生活中的数学灵活多变。继而，在小卖部里，又上演了一堂生动的数学课，从15元钱中拿出9元，用剩下的6元钱买了2罐单价3元的可乐，对同学们的劳动表示奖励。这就是回归与生活的数学，自然，真实，无需雕琢。 （二）利用数学解决生活中的问题 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。工具的价值在于应用，在应用中体验数学在现实生活中的存在，与客观世界的联系，体验数学的意义，树立将数学应用于现实生活的意识，打下用数学知识解决简单实际问题能力的基础，它是初中数学教学不可削弱、只可加强的目标之一4。 课堂上根据录像“今日股市”的一个片段，对“波导股份”股票的涨幅、跌幅进行现场分析。 例如学生学习了“元、角、分” ，掌握了元、角、分的化聚后，一位教师利用学校离市场只有200米路的有利条件，决定增加一个教学课时，设计了用两节课的时间，带学生上市场购物活动，规定：每人用两元钱购两件或两件以上的文化用品，必须用完两元钱，同时记下物品的价钱。回校后，进行购物整理，清算帐目，并评出“最佳购物员” “市场调查员”若干名。虽然，教学时间占得多了点，购物过程中也有一些错误，但是，学生应用知识能力、实践能力就 - 9 - 可以从这一次小小的购物活动中得到萌芽和发展，同时也激发了学生在生活中发现数学、应用数学的兴趣。再如，生活中常用的各种知识像按比例分配水电费、计算储蓄利息、日常购物问题均发生在身边，我们买东西、做衣服、外出旅游，都离不开数学。 四、结语 数学知识来源生活，应用于生活，让数学从生活中来，到生活中去，把所学知识运用到生活中，是学习数学的最终目的。因此，教师要帮助和引导学生架设数学与生活的桥梁，将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活、寓于生活、用于生活的目标，引导学生把数学知识应用到生活实践中，去体验、感受生活中的数学，使学生充分认识到数学来源于生活，反过来又是解决生活问题的基本工具，达到数学与生活融于一体的境界1。 【参考文献】 1数学课程标准，北京师范大学出版社，2002年版。 2黄济 王三主编 现代教育论 ， 人民教育出版社， 2001年版 。 3教学方法研究，河南大学出版社，2001年9月版。 4数学教学论，科学出版社，2004年版。 5 中学数学教育心理研究 ,湖南师范大学出版社， 2005年版。