建湖县实验初中建湖县实验初中单项式乘多项式单项式乘多项式建湖县实验初中建湖县实验初中1、同底数幂的乘法:2、幂的乘方： (m,n均为正整数）(m,n均为正整数）3、积的乘方：(n为正整数） 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与单项式相乘：建湖县实验初中建湖县实验初中快速抢答！1.判断正误（如果不对应如何改正?)（1）4a32a2=8a6 （ ）（2）（ ） （3） （ ）建湖县实验初中建湖县实验初中 如果把它看成三个小长方形，那么它们的如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_. _. a aa ab bc ca ad dababadadacac建湖县实验初中建湖县实验初中a aa ab bc ca ad d建湖县实验初中建湖县实验初中d dc cb ba a建湖县实验初中建湖县实验初中d dc cb ba a 如果把它看成一个大长方形，那么它的边如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为长为_,_,面积可表示为面积可表示为_. _. b+c+db+c+d和和a aa(b+c+d)a(b+c+d)建湖县实验初中建湖县实验初中 如果把它看成三个小长方形，那么它们的如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_. _. 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为面积可表示为_. _. d dc cb ba aababadadacaca(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)建湖县实验初中建湖县实验初中ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)acac+ +adadabab+ +根据乘法的分配律根据乘法的分配律建湖县实验初中建湖县实验初中ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d) 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加得的积相加. .单项式乘多项式的运算法则单项式乘多项式的运算法则建湖县实验初中建湖县实验初中 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加积相加. .例例1 1 计算：计算： (-3a) (-2a (-3a) (-2a2 2-3a-2)-3a-2)解：解：(-3a) (-2a(-3a) (-2a2 2-3a-2)-3a-2) (-3a) (-2a(-3a) (-2a2 2)+(-3a) (-3a)+(-3a) (-2)+(-3a) (-3a)+(-3a) (-2) 6a6a3 3+9a+9a2 2+6a+6a乘法分配乘法分配率率单项式乘单项式运算法则单项式乘单项式运算法则建湖县实验初中建湖县实验初中计算：计算： a a (2a-3) (2a-3) a a2 2 (1-3a) (1-3a) 3x 3x(x(x2 2-2x-1) -2x-1) -2x -2x2 2y(3xy(3x2 2-2x-3) -2x-3) (5)(2x(5)(2x2 2-3xy+4y-3xy+4y2 2)(-2xy)(-2xy)建湖县实验初中建湖县实验初中住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a例例2 2：如图：如图：一块长方形一块长方形地用来建造地用来建造住宅住宅、广场、广场、商厦，求这商厦，求这块地的面积块地的面积. .建湖县实验初中建湖县实验初中住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a解：解：长方形的长方形的长为长为(3a+2b)+(2a-(3a+2b)+(2a-b),b),宽为宽为4a,4a,这这块地的面积为：块地的面积为：4a(3a+2b)+(2a-4a(3a+2b)+(2a-b)b)4a(5a+b)4a(5a+b)4a5a+4ab4a5a+4ab=20a=20a2 2+4ab+4ab答：这块地的面积答：这块地的面积为为20a20a2 2+4ab.+4ab.建湖县实验初中建湖县实验初中计算：计算： 3x(x 3x(x2 2-2x-1)-2x-2x-1)-2x2 2(x-3) (x-3) -6xy(x -6xy(x2 2-2xy-y-2xy-y2 2)+3xy(2x)+3xy(2x2 2-4xy+y-4xy+y2 2) ) x x2 2-2x2x-2x2x2 2-3(x-3(x2 2-2x-3) -2x-3) 2a(a 2a(a2 2-3a-4)-a(2a-3a-4)-a(2a2 2+6a-1)+6a-1)建湖县实验初中建湖县实验初中解方程：解方程： 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 x x2 2(3x+5)(3x+5)5=x(-x5=x(-x2 2+4x+4x2 2+5x)+x+5x)+x建湖县实验初中建湖县实验初中已知：已知：xyxy2 2=-6,=-6,求求-xy(x-xy(x3 3y y7 7-3x-3x2 2y y5 5-y)-y)建湖县实验初中建湖县实验初中提高练习：1.1.判断题：判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中 多项式的项数相同 （ ）2.2.解不等式解不等式：解：建湖县实验初中建湖县实验初中计算：计算：建湖县实验初中建湖县实验初中3x3x2x2x2x+5求图中物体的体积求图中物体的体积. .建湖县实验初中建湖县实验初中若若a=2,b=5,m=3,n=4,a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下分别求下列各式的值：列各式的值：(1)(1) ( (a+b)(m+na+b)(m+n) )(2)(2) a(m+n)+b(m+na(m+n)+b(m+n) )(3)(3) am+an+bm+bnam+an+bm+bn从上面的计算中你发现什么？再从上面的计算中你发现什么？再找一组看看找一组看看建湖县实验初中建湖县实验初中a ab bmmn n你能从图中你能从图中得到这个结得到这个结论吗？论吗？建湖县实验初中建湖县实验初中课时小结：课时小结： 1 1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法 2.2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。再把所得的积相加.1 1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的单项式分别与多项式的每一项相乘时，每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得同号相乘得正，异号相乘得负。负。 2 2 2 2. . . .不要出现漏乘现象。不要出现漏乘现象。3 3 3 3. .运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。减。4 4 4 4. .对于混合运算，对于混合运算，注意最后应合并同类项。注意最后应合并同类项。四四四四点注意：点注意：点注意：点注意：建湖县实验初中建湖县实验初中小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结与回顾建湖县实验初中建湖县实验初中布置作业布置作业课本课本73页页 习题习题1、 2、3感谢您的阅读收藏，谢谢！262021/3/10