二次根式计算、化简的结果二次根式计算、化简的结果符合什么要求？符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母； 分母不含根号；分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.把下列各根式化简把下列各根式化简( (口答口答) )：下列下列3组根式各有什么特征组根式各有什么特征?几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？例例例例 题题题题 解解解解 析析析析例例例例1: 1: 1: 1: 下列各式中下列各式中下列各式中下列各式中, , , ,哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式? ? ? ?是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式(1)两列两列火车分别运煤火车分别运煤2x吨和吨和3x吨吨,问这两问这两列火车共运多少？列火车共运多少？_2x +3x=5x吨吨(2)两列两列火车分别运煤火车分别运煤2x吨和吨和3y吨吨,问这两问这两列火车共运多少？列火车共运多少？_(2x +3y)吨吨以下问题你能用同样的方法计算吗？以下问题你能用同样的方法计算吗？运用以前所学知识进行总结运用以前所学知识进行总结解：解：比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并同类二次根式合并同类二次根式整式的加减的实质是合整式的加减的实质是合并同类项并同类项先化简先化简, ,后合并后合并 与合并同类项类似与合并同类项类似,把把同类二次根式的系同类二次根式的系数相加减数相加减, ,做为结果的系数做为结果的系数, ,根号及根号内部根号及根号内部都不变都不变, ,29= =( () )2432+ + += =242322+ + += =24188+ + +总结二次根式加减运算的步骤总结二次根式加减运算的步骤计算计算: :如何合并如何合并同类二次同类二次根式根式? ?注意注意: :不是同类二次根式的二次根式不是同类二次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并1.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么?练习练习2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.B1253. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.D例：计算强调：强调：先化简，先化简，再合并再合并（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳解：解：练习练习1：1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义?(同类二次根式不同类二次根式不一定是最简二次根式一定是最简二次根式)2.二次根式加减二次根式加减运算的步骤运算的步骤?3.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式?注：合并同类二次根式与合并同类项类似注：合并同类二次根式与合并同类项类似.例例3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是积分别是8cm2和和18cm2，求圆环的宽度求圆环的宽度d( 两圆半径之差两圆半径之差).R-r(2)下列各式中哪些是同类二次根式下列各式中哪些是同类二次根式?