第2课时数的认识（2）第五单元总复习1.数与代数情境导入情境导入同学们，上节课我们复习了数同学们，上节课我们复习了数的认识的有关知识，这节课我的认识的有关知识，这节课我们继续复习与数有关的知识。们继续复习与数有关的知识。探究新知探究新知结合表中的数议一议。1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363646465656666676768686969707071717272737374747575767677777878797980808181828283838484858586868787888889899090919192929393949495959696979798989999100100探究新知探究新知1212的因数有的因数有:1:1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212。6 6的倍数的倍数有有2 2，3 3，5 5这这些数都是质数。些数都是质数。3 3的倍数有的倍数有6 6和和9 9的公因数有的公因数有1 1，3 3，其中最大公，其中最大公因数是因数是6 6和和9 9的公倍数有的公倍数有你们能像他们一样在小组内交流一下吗？ 例如：45=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。探究新知探究新知交流发现交流发现一个数的倍数的个数一个数的倍数的个数是无限的，其中最小是无限的，其中最小的倍数是它本身，没的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个有最大的倍数。一个数的因数的个数是有数的因数的个数是有限的，其中最小的因限的，其中最小的因数是数是1 1，最大的因数是，最大的因数是它本身。它本身。几个数公有的因数叫几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做其中最大的一个叫做这几个数的最大公因这几个数的最大公因数。数。探究新知探究新知几个数公有的倍数叫几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍这几个数的最小公倍数。数。交流发现交流发现个位上是个位上是0 0，2 2，4 4，6 6，8 8的数是的数是2 2的倍数，个位的倍数，个位上是上是0 0或或5 5的数是的数是5 5的倍的倍数，一个数各个数位上数，一个数各个数位上的数字的和是的数字的和是3 3的倍数的倍数这个数就是这个数就是3 3的倍数。的倍数。探究新知探究新知一个数各个数位上的数字一个数各个数位上的数字的和是的和是3 3的倍数，且个位的倍数，且个位上是上是0 0，这个数一定同时，这个数一定同时是是2 2、5 5、3 3的倍数。不是的倍数。不是2 2的倍数的数叫做奇数，是的倍数的数叫做奇数，是2 2的倍数的数叫做偶数。的倍数的数叫做偶数。交流发现交流发现一个数只有一个数只有1和它本身和它本身两个因数，这样的数两个因数，这样的数叫做质数。一个数除叫做质数。一个数除了了1和它本身以外还有和它本身以外还有别的因数，这样的数别的因数，这样的数叫做合数。叫做合数。探究新知探究新知1 1只有它本身一个因数，只有它本身一个因数，所以所以,1,1既不是质数，既不是质数，也不是合数。最小的也不是合数。最小的质数是质数是2 2，最小的合数，最小的合数是是4 4。交流发现交流发现探究新知探究新知结合表中的数议一议。1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363646465656666676768686969707071717272737374747575767677777878797980808181828283838484858586868787888889899090919192929393949495959696979798989999100100（1 1）上面这些自然数中，奇数和偶数各有哪些？）上面这些自然数中，奇数和偶数各有哪些？探究新知探究新知结合表中的数议一议。（2 2）什么样的数可以分解质因数，在上表中找出）什么样的数可以分解质因数，在上表中找出一个这样的数分解质因数。一个这样的数分解质因数。合数合数 12=212=22 23 31 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363646465656666676768686969707071717272737374747575767677777878797980808181828283838484858586868787888889899090919192929393949495959696979798989999100100探究新知探究新知结合表中的数议一议。1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363646465656666676768686969707071717272737374747575767677777878797980808181828283838484858586868787888889899090919192929393949495959696979798989999100100（1 1）在表中圈出）在表中圈出2 2和和5 5的公倍数。的公倍数。探究新知探究新知结合表中的数议一议。1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363646465656666676768686969707071717272737374747575767677777878797980808181828283838484858586868787888889899090919192929393949495959696979798989999100100（2 2）在表中找出）在表中找出3 3和和5 5的公倍数，并涂成红色。的公倍数，并涂成红色。探究新知探究新知结合表中的数议一议。1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363646465656666676768686969707071717272737374747575767677777878797980808181828283838484858586868787888889899090919192929393949495959696979798989999100100（3 3）在表中划出既是质数又是偶数的数；）在表中划出既是质数又是偶数的数； 划出既不是质数，又不是合数的数。划出既不是质数，又不是合数的数。课堂活动课堂活动在直线上面的填分数下面的填整数或小数，并说一说分数与小数的联系。-1-10.50.51.51.5课堂活动课堂活动填一填。议一议：小数点位置移动，小数大小会发生怎样的变化？1 1101010010010001000数量数量( (本本) )书名书名金额（元）金额（元）语文（六下）语文（六下）数学（六下）数学（六下）左移一位，缩小缩小到原来的 ；左移两位，缩小缩小到原来的 ；左移三位，缩小缩小到原来的 ； 右移一位，扩大10倍；右移两位，扩大100倍；右移三位，扩大1000倍； 典题精讲典题精讲解题思路：解题思路：此题考查的是用求最小公倍数的方法解决实际问题的能力，根据题意，假设这袋糖果多一块，则平均分给4个、5个或6个小朋友都能正好分完，也就是这一袋糖果加上一块，正好是4、5、6的公倍数，求这袋糖果至少有多少块就是求4、5、6的最小公倍数减1。一袋糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块，如果平均分给5个小朋友,还缺1块，如果平均分给6个小朋友,还缺1块，这袋糖果至少有多少块?典题精讲典题精讲解答：解答：4 4、5 5、6 6的最小公倍数是的最小公倍数是6060。60-1=5960-1=59（块）（块） 答：这袋糖果至少有答：这袋糖果至少有5959块。块。一袋糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块，如果平均分给5个小朋友,还缺1块，如果平均分给6个小朋友,还缺1块，这袋糖果至少有多少块?易错提醒易错提醒判断：自然数可以分为质数和合数。（）易错分析：错在对质数、合数的概念理解不透彻，一个数只错在对质数、合数的概念理解不透彻，一个数只有有1 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了数除了1 1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。因为做合数。因为0 0、1 1也是自然数也是自然数, ,不属于质数和合数。不属于质数和合数。易错提醒易错提醒判断：自然数可以分为质数和合数。（）正确解答：。因为。因为0 0、1 1也是自然数，不属于质数和合数。也是自然数，不属于质数和合数。学以致用学以致用4 4和和8 8是是3232的（的（ ）数）数 3030是是5 5和和6 6的（的（ ）数）数（ ）和（）和（ ）是）是7272的的因数因数 4545是（是（ ）和（）和（ ）倍）倍数数1.1.认识倍数与因数的关系认识倍数与因数的关系2 23636因因倍倍1 1 3 3727224244 418186 612128 89 914531559学以致用学以致用 写出1-20的奇数（ ） 写出1-20的偶数（ ） 最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）2.认识奇数和偶数1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。10学以致用学以致用 写出1-20的质数（ ） 写出1-20的合数（ ） 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）3.3.认识质数和合数认识质数和合数3,5,7, 11,13,17,19。2,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。24学以致用学以致用（1） 一个数的因数都比这个数的倍数小。 （ ） （2）1是所有自然数的公因数。 （ ） （3）含有因数2的数一定是偶数。 （ ） （4）所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ） （5）所有的自然数不是质数就是合数。 （ ） （6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） （7）有公因数1的两个数叫做互质数。 （ ） （8）质数除了1以外，再没有别的因数。 （ ） 4.4.我会辨。我会辨。学以致用学以致用5.5.解决问题。解决问题。一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，把它裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可以裁出多少张？把长方形纸剪成正方形，且没有剩余，则正方形的边长为长方形长与宽的公因数，要使正方形的面积尽可能大，所以正方形的边长是长方形长与宽的最大公因数，计算时先将米化成厘米后再求最大正方形的边长，最后求出张数。分析：学以致用学以致用5.5.解决问题。解决问题。一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，把它裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可以裁出多少张？1.36米=136厘米 0.8米=80厘米136和80的最大公因数是8。（1368）（808）=1710=170（张） 答：一共可以裁出170张。解答：课堂课堂 总结总结通过这节课的学习，你学会了什么？通过这节课的学习，你学会了什么？复习了有关倍数和因数的知识，进一步明确复习了有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，并能解决实际问题。的联系与区别，并能解决实际问题。同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全