第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率知知识点点 1 1 功功1.1.做功的两个要素做功的两个要素(1)(1)物体受到物体受到_的作用。的作用。(2)(2)物体在力的方向上物体在力的方向上发生了一段生了一段_。2.2.公式公式W=_W=_。(1)(1)是力与是力与_之之间的的夹角角, ,l为物体物体对地的位移。地的位移。(2)(2)该公式只适用于公式只适用于_。力力位移位移F Flcoscos恒力做功恒力做功位移方向位移方向3.3.功的正负功的正负力与位移的力与位移的夹角角功的正功的正负物理意物理意义 0 0 0W0力力对物体做物体做_W0Wvv2 2 B.vB.v1 1vv2 2C.vC.v1 1=v=v2 2 D. D.条件不足条件不足, ,无法判断无法判断【解析解析】选选B B。汽车做匀加速运动时。汽车做匀加速运动时v-tv-t图像图像如图线如图线a a所示。该过程的平均速度所示。该过程的平均速度v v1 1= ;= ;汽车以恒定功率行驶时如图线汽车以恒定功率行驶时如图线b b所示所示, ,此过此过程的平均速度程的平均速度 , ,由两种情况下的由两种情况下的v-tv-t图像知图像知, ,位移位移s s1 1ss2 2, ,故故平均速度平均速度v v1 1vv2 2,B,B正确。正确。【典例透析典例透析】如如图所示所示, ,质量量为m m的物体置于的物体置于倾角角为的斜面上的斜面上, ,物体与斜面物体与斜面间的的动摩擦摩擦因数因数为,在外力作用下在外力作用下, ,斜面以加速度斜面以加速度a a沿沿水平方向向左做匀加速运水平方向向左做匀加速运动, ,运运动中物体中物体m m与斜面相与斜面相对静止。静止。则关于斜面关于斜面对m m的支持力和摩擦力的做功情况的支持力和摩擦力的做功情况, ,下列下列说法中法中错误的的是是( () )A.A.支持力一定做正功支持力一定做正功B.B.摩擦力一定做正功摩擦力一定做正功C.C.摩擦力可能不做功摩擦力可能不做功 D.D.摩擦力可能做摩擦力可能做负功功考查内容考查内容静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点【备选例题备选例题】【规范解答规范解答】选选B B。因物体和斜面一起水平向左做匀加速运动。因物体和斜面一起水平向左做匀加速运动, ,对物体进行受力分析可知对物体进行受力分析可知, ,支持力方向垂直斜面向上支持力方向垂直斜面向上, ,由功的公由功的公式可知支持力一定做正功。式可知支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要讨论而摩擦力是否存在需要讨论: :(1)(1)当当mgtan=mamgtan=ma即即a=gtana=gtan时时, ,摩擦力不存在摩擦力不存在, ,摩擦力不做功摩擦力不做功; ;(2)(2)当当mgtanmamgtangtanagtan时时, ,摩擦力沿斜面向下摩擦力沿斜面向下, ,摩擦力做摩擦力做正功正功; ;(3)(3)当当mgtanmamgtanma即即agtanaWWc c D. D.四种情况一四种情况一样大大【解析解析】选选D D。依据功的定义式。依据功的定义式W=FW=Flcos,cos,在本题的四种情况在本题的四种情况下下,F,F、l、均相同均相同, ,这样四种情况下力这样四种情况下力F F所做的功一样大所做的功一样大, ,故选故选项项D D正确。正确。3.3.设飞机机飞行中所受阻力与速度的平方成正比行中所受阻力与速度的平方成正比, ,如果如果飞机以速机以速度度v v匀速匀速飞行行, ,其其发动机功率机功率为P,P,则发动机功率机功率为8P8P时, ,飞机机飞行的速度行的速度为( () )A. vA. v B.2vB.2v C.4vC.4v D.8vD.8v【解析解析】选选B B。当速度为。当速度为v v时时, ,牵引力牵引力F=FF=Ff f=kv=kv2 2, ,则则P=Fv=kvP=Fv=kv3 3; ;设功设功率为率为8P8P时时, ,速度为速度为v,v,则则8P=kv8P=kv3 3。由以上两式得。由以上两式得v=2v,v=2v,故故B B正正确。确。4.(20134.(2013宿州模宿州模拟) )质量量为2t2t的汽的汽车, ,发动机的功率机的功率为30kW,30kW,在水平公路上能以在水平公路上能以54km/h54km/h的最大速度行的最大速度行驶, ,如果保持功率不如果保持功率不变, ,汽汽车速度速度为36km/h36km/h时, ,汽汽车的加速度的加速度为( () )A.0.5m/sA.0.5m/s2 2B.1m/sB.1m/s2 2C.1.5m/sC.1.5m/s2 2 D.2m/s D.2m/s2 2【解析解析】选选A A。v v1 1=54km/h=15m/s,=54km/h=15m/s,汽车运动时受到的摩擦力汽车运动时受到的摩擦力F Ff f= N=2= N=210103 3N,N,速度速度v v2 2=36km/h=10m/s=36km/h=10m/s时时, ,汽车所受汽车所受牵引力牵引力F= N,F= N,此时汽车的加速度此时汽车的加速度a= m/sa= m/s2 2=0.5m/s=0.5m/s2 2,A,A正确。正确。【高考题组高考题组】5.(20125.(2012上海高考改上海高考改编) )位于水平面上的物体在水平恒力位于水平面上的物体在水平恒力F F1 1作用下作用下, ,做速度做速度为v v1 1的匀速运的匀速运动; ;若作用力若作用力变为斜向上的恒力斜向上的恒力F F2 2, ,物体做速度物体做速度为v v2 2的匀速运的匀速运动, ,且且F F1 1与与F F2 2功率相同。功率相同。则可能可能有有( () )A.FA.F2 2=F=F1 1,v,v1 1vv2 2 B.F B.F2 2=F=F1 1,v,v1 1vFF1 1,v,v1 1vv2 2 D.F D.F2 2Fvv2 2【解析解析】选选B B。水平恒力。水平恒力F F1 1作用时有作用时有P P1 1=F=F1 1v v1 1, ,斜向上恒力斜向上恒力F F2 2作作用时有用时有P P2 2=F=F2 2v v2 2cos,cos,其中其中为为F F2 2与水平方向的夹角与水平方向的夹角, ,又又F F2 2cos=(mg-Fcos=(mg-F2 2sin),Fsin),F1 1=mg,=mg,故故F F2 2cosFcosF1 1, ,由于由于P P1 1=P=P2 2, ,所以所以v v1 1vv2 2,F,F1 1与与F F2 2的关系不确定的关系不确定, ,故选项故选项B B正确正确,A,A、C C、D D错误。错误。6.(20116.(2011江江苏高考高考) )如如图所示所示, ,演演员正在正在进行行杂技表演。由技表演。由图可估算出他将一只可估算出他将一只鸡蛋抛出蛋抛出的的过程中程中对鸡蛋所做的功最接近于蛋所做的功最接近于( () )A.0.3JA.0.3J B.3J B.3JC.30JC.30J D.300J D.300J【解析解析】选选A A。该题是估算题。该题是估算题: :一个鸡蛋质量约为一个鸡蛋质量约为50g,50g,鸡蛋上升鸡蛋上升高度约为高度约为0.5m,0.5m,则人对一个鸡蛋所做的功为则人对一个鸡蛋所做的功为W=mgh=0.25J,W=mgh=0.25J,故故A A项项正确。正确。