说说题题（2018宁波）如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，中，AB=2， B是锐角，是锐角，AE BC于点于点E，M是是AB的中点，连的中点，连结结MD，ME。若。若 EMD=90，则，则cosB的值为的值为_答案答案:【涉及知识点】【涉及知识点】:直角三角形的性质，菱形的性质，三角形全等的判定直角三角形的性质，菱形的性质，三角形全等的判定及性质，等腰三角形的性质，四点共圆，垂径定理，三角形相似，勾及性质，等腰三角形的性质，四点共圆，垂径定理，三角形相似，勾股定理，三角函数等。股定理，三角函数等。【解题关键】：【解题关键】：根据题中信息，添加适当辅助线，构造基本图形。根据题中信息，添加适当辅助线，构造基本图形。分析：分析：cosBBE解题策略规律总结：解题策略规律总结：看到中点看到中点想到延长线段，采用想到延长线段，采用倍长法倍长法，构造全等，构造全等找另一中点，构造找另一中点，构造中位线中位线看到看到DME=90DME=90想到构造想到构造“K”字形相似字形相似看到看到DAE=DME=90DAE=DME=90想到想到四点共圆四点共圆看到看到ADE=MDE,DM垂直垂直ME想到构造想到构造等腰三角形等腰三角形 解题主要思想：解题主要思想： 方程的思想（设元，列方程）元，列方程）方方程程的的来来源源勾股定理勾股定理相似，相似，对应边成比例成比例共共边形形等等边形形谢谢大家！谢谢大家！