反比例函数反比例函数 总复习总复习反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。是中心对称图形。有两条对称轴：有两条对称轴：直线直线y=x和和 y=-x。对称中心是：原点。对称中心是：原点xy01 2y = kxy=xy=-xP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质面积性质（一）（一）P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）P(m,n)AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线段轴的垂线段,其结其结论成立吗论成立吗?P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质何图形的一类性质. .掌握好这些性质掌握好这些性质, ,对对解题十分有益解题十分有益.(.(上面图仅以上面图仅以P P点在第一象点在第一象限为例限为例).).做一做(三)PDoyx1.1.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 . .(m,n)1ACoyxP解:由性质(2)可得A.S = 1 B.1S2ACoyxB解:由上述性质(3)可知,SABC = 2|k| = 2C如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和S2的大小关系不能确定. C由上述性质由上述性质1可知选可知选CABoyxCD DS1S2解:由性质(1)得AA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2AyOBxMNAyOBxMNCDAyOBxMNCDAyOBxCDyxoPQAyOBxyOx（D）OxyACOxyDxyoOxyBDo(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).实际应用实际应用练习二：图像与性质练习二：图像与性质1 1、如图是三个反比例函数在、如图是三个反比例函数在x x轴上轴上方的图像，方的图像， 由此观由此观察得到察得到( ) ( ) A k1k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2B例：表示下面四个关系式的图像有例：表示下面四个关系式的图像有图像与性质图像与性质5.5.老师给出一个函数老师给出一个函数, ,甲、乙、丙三位同甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质学分别指出了这个函数的一个性质: : 甲甲: :函数的图象经过第二象限函数的图象经过第二象限; ; 乙乙: :函数的图象经过第四象限函数的图象经过第四象限; ; 丙丙: :在每个象限内在每个象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大. .请你根据他们的叙述构造满足上述性质的请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数一个函数: : . .ABCyxDO4.4.有一个有一个RtRtABCABC,A=90A=900 0,B=60B=600 0, ,AB=1AB=1, ,将它将它放在直角坐标系中放在直角坐标系中, ,使斜边使斜边BCBC在在x x轴上，直角顶轴上，直角顶点点A A在反比例函数在反比例函数 的图象上的图象上, ,且点且点A A在第一在第一象限象限. .求求: :点点C C的坐标的坐标 xyoxyo4.4.A=90A=900 0,B=60B=600 0, ,AB=1AB=1, ,斜边斜边BCBC在在x x轴上，点轴上，点A A在在函数函数 图象上图象上, ,且且点点A A在第一象限在第一象限. .求求: :点点C C的的坐标坐标 ABC1600D2xyo1600D2AB1C1AB2C24.4.A=90A=900 0,B=60B=600 0, ,AB=1AB=1, ,斜边斜边BCBC在在x x轴上，轴上，点点A A在在函数函数 图象上图象上. .求求: :点点C C的坐标的坐标 oxyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B44.4.A=90A=900 0,B=60B=600 0, ,AB=1AB=1, ,斜边斜边BCBC在在坐标轴坐标轴上，点上，点A A在函数在函数 图象上图象上. .求求: :点点C C的坐标的坐标 xyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B4B5C5A3B6C6C6A4B7C7B8C8