甘肃省华池县第一中学2023-2024学年度高二第一学期期末考试数学试卷注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第一册.一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 抛物线y2=4x的焦点坐标是A. （0,2）B. （0,1）C. （2,0）D. （1,0）2. 直线的倾斜角A. B. C. D. 3. 在等差数列中，则（ ）A. 10B. 17C. 21D. 354. 已知，分别是双曲线的左右焦点，点P在该双曲线上，若，则（ ）A 4B. 4或6C. 3D. 3或75. 在等比数列中， 是的前n项和，则（ ）A. 15B. 31C. 48D. 636. 若椭圆的短轴长是焦距的2倍，则C的离心率为（ ）A B. C. D. 7. 设，则的值为（ ）A 29B. 49C. 39D. 598. 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有A. 种B. 种C. 种D. 种二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列说法正确的是（ ）A. 已知，则可能取值为6B. 已知，则可能取值为7C. 在的二项式展开式中，常数项是84D. 在的二项式展开式中，常数项是10. 已知曲线C的方程为，则（ ）A. 曲线C可以表示圆B. 曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆C. 曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆D. 曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线11. 设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值为常数的是（ ）A. B. C. D. 12. 从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中（ ）A. 偶数有60个B. 比300大奇数有48个C. 个位和百位数字之和为7的数有24个D. 能被3整除的数有48个三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13. 若直线与直线平行，则_.14. 已知是等比数列，若，则实数_15. 二项式的展开式中的系数是 _16. 已知抛物线的焦点为，圆，过的直线与交于两点，与 交于 两点，且在同一象限，则的最小值为_四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字明、证明过程及演算步骤.17. 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x轴上，实轴长为2，其离心率；（2）渐近线方程为，经过点18. 解答下列各题（1）求的展开式中所有奇数项的二项式系数和；（2）已知二项式，求展开式中含项系数.19. 已知过的直线与圆：相交于不同两点，且点，在轴下方，点.（1）求直线的斜率的取值范围；（2）证明：.20. 有名男生和甲、乙名女生排成一排，求下列情况各有多少种不同的排法？（1）女生甲排在正中间；（2）名女生不相邻；（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）；（4）名女生中间恰有名男生21. 已知数列满足，（1）求证：是等差数列；（2）若，求数列的前n项和22. 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆C相切于点（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点M，N，与直线交于点Q（P，Q，M，N均不重合），记的斜率分别为，若证明：为定值第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司