光学基础知识 内内 容：容： 1、光的三大定律、光的三大定律 2、光学元件和透镜成像规律、光学元件和透镜成像规律 3、焦点、弥散圆和景深、焦点、弥散圆和景深 4、色散现象和色像差、色散现象和色像差 5、球差、像散、慧差、场曲和畸变、球差、像散、慧差、场曲和畸变 6、人的眼睛、人的眼睛2 对于理想的反射面而言，镜面表面亮度取决对于理想的反射面而言，镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同；于视点，观察角度不同，表面亮度也不同； 一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。6光的光的折射定律折射定律 n1 sin i = n2 sin r n1和和n2分别表示两种介分别表示两种介质的折射率；质的折射率； i为入射角，为入射角，r为折射角。为折射角。7 折射率为光在两种介质种的传播速度之比，折射率为光在两种介质种的传播速度之比，即即 n2/n1 = v1/v2 一种介质的绝对折射率为一种介质的绝对折射率为 n = c/v 式中式中c是真空中光的速度，是真空中光的速度，v为该介质中光的为该介质中光的速度。速度。 8光学元件和透镜成像规律光学元件和透镜成像规律9正透镜（凸透镜）正透镜（凸透镜） 镜片中心比边缘厚，起聚光作用。镜片中心比边缘厚，起聚光作用。 10负透镜（凹透镜）负透镜（凹透镜） 镜片中心比边缘薄，起发散作用。镜片中心比边缘薄，起发散作用。 11反光镜反光镜 12透镜透镜成像规律成像规律13焦点、弥散圆和景深焦点、弥散圆和景深14 与与光光轴轴平平行行的的光光线线射射入入凸凸透透镜镜时时，理理想想的的镜镜头头应应该该是是所所有有的的光光线线聚聚集集在在一一点点后后，再再以以锥锥状状的的扩扩散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做焦点焦点。15 在在焦焦点点前前后后，光光线线开开始始聚聚集集和和扩扩散散，点点的的影影象象变变成成模模糊糊的的，形形成成一一个个扩扩大大的的圆圆，这这个个圆圆就就叫叫做做弥散圆弥散圆。16 人人的的肉肉眼眼所所感感受受到到的的影影像像与与放放大大倍倍率率、投投影影距距离离及及观观看看距距离离有有很很大大的的关关系系，如如果果弥弥散散圆圆的的直直径径小小于于人人眼眼的的鉴鉴别别能能力力，在在一一定定范范围围内内实实际际影影像像产产生生的的模模糊糊是是不不能能辨辨认认的的。这这个个不不能能辨辨认认的的弥弥散散圆圆就称为就称为容许弥散圆容许弥散圆。 35mm35mm照照相相镜镜头头的的容容许许弥弥散散圆圆，大大约约是是底底片片对对角角线线长长度度的的1/10001/15001/10001/1500左左右右。前前提提是是画画面面放放大大为为5x75x7英寸的照片，观察距离为英寸的照片，观察距离为2530cm2530cm。17 在在焦焦点点前前后后各各有有一一个个容容许许弥弥散散圆圆，这这两两个个弥弥散散圆圆之之间间的的距距离离就就叫叫景景深深，即即：在在被被摄摄主主体体( (对对焦焦点点) )前前后后，其其影影像像仍仍然然有有一一段段清清晰晰范范围围的的，就就是是景景深深。换换言言之之，被被摄摄体体的的前前后后纵纵深深，呈呈现现在在底底片片面面的的影影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。 以以持持照照相相机机拍拍摄摄者者为为基基准准，从从焦焦点点到到近近处处容容许许弥弥散散圆圆的的的的距距离离叫叫前前景景深深，从从焦焦点点到到远远方方容容许许弥弥散圆的距离叫散圆的距离叫后景深后景深。1819景深的计算公式：景深的计算公式： f镜头焦距 F 镜头的拍摄光圈值从公式从公式(1)(1)和和(2)(2)可以看出，可以看出，后景深后景深 前景深前景深。20景深的经验公式：景深的经验公式：21 景景深深与与镜镜头头使使用用光光圈圈、镜镜头头焦焦距距、拍拍摄摄距距离离以以及及容容许许弥弥散散圆圆的的大大小小有有关关。这这些些主主要要因因素素对对景景深深的影响如下的影响如下( (假定其他的条件都不改变假定其他的条件都不改变) )： (1)(1)、镜头光圈：、镜头光圈： 光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大； (2)(2)、镜头焦距、镜头焦距 镜镜头头焦焦距距越越长长，景景深深越越小小；焦焦距距越越短短，景景深深越越大；大； (3)(3)、拍摄距离、拍摄距离 距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。22 光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；23 景景 深深 的的 实实 际际 拍拍 摄摄 照照 片片 - 只改变镜头光圈和快门速度只改变镜头光圈和快门速度24光圈光圈f/2.8 f/2.8 曝光时间曝光时间1/125 s1/125 s25光圈光圈f/5.6 f/5.6 曝光时间曝光时间1/30 s1/30 s26光圈光圈f/11 f/11 曝光时间曝光时间1/8 s1/8 s27光圈光圈f/22 f/22 曝光时间曝光时间1/2 s1/2 s28色色 散散 现现 象象 和和 色色 像像 差差29 白白光光中中人人眼眼可可以以感感受受到到的的可可见见光光的的波波长长为为400nm(400nm(紫紫色色)700nm( )700nm( 红红色色) )。当当白白光光通通过过三三棱棱境境时时，我我们们可可以以观观察察到到彩彩虹虹光光谱谱。不不同同波波长长的的光光的的折射率不同而引起的彩虹光谱称之为折射率不同而引起的彩虹光谱称之为色散现象色散现象。 30 在光学镜头中，这种起因于不同波长的光造在光学镜头中，这种起因于不同波长的光造成的像差，我们称为成的像差，我们称为色像差色像差。 色像差分成色像差分成轴向色像差轴向色像差和和倍率色像差倍率色像差两种。两种。 31 轴轴向向色色像像差差：指指的的是是光光轴轴上上的的位位置置，因因波波长长不不同同产产生生不不同同颜颜色色有有不不同同焦焦点点的的现现象象。由由于于不不同同色色光光焦焦距距不不同同，物物点点不不能能很很好好的的聚聚焦焦成成一一个个完完美美的像点，所以成像模糊。的像点，所以成像模糊。32 倍倍率率色色像像差差：指指由由于于不不同同色色光光焦焦距距不不同同，所所以以放放大大率率不不同同，引引起起的的映映像像倍倍率率改改变变，画画面面边边缘缘部部分明暗交界处会有彩虹的边缘。分明暗交界处会有彩虹的边缘。33 红色光线的焦点比蓝色光线的焦点更远离镜片。红色光线的焦点比蓝色光线的焦点更远离镜片。34 轴轴向向色色像像差差涉涉及及到到成成像像的的焦焦点点距距离离，引引起起色色彩产生松散或光斑；彩产生松散或光斑； 倍倍率率色色像像差差别别则则涉涉及及到到成成像像的的大大小小，在在画画面面周周围围引引起起色色彩彩错错开开，形形成成扩扩散散的的彩彩色色条条纹纹，如如镶镶边现象。边现象。 35 消消除除色色差差的的常常用用办办法法之之一一是是采采用用不不同同色色散散材材料料的的光光学学元元件件来来组组成成镜镜头头，用用其其中中的的一一种种光光学学元元件件的的正正色色散散来来抵抵消消另另一一种种光光学学元元件件所所产产生生的的负负色色差差。例例如如我我们们公公司司望望远远镜镜的的消消色色差差镜镜，利利用用折折射射率率较较低低的的PMMA做做凸凸透透镜镜，利利用用折折射射率率较较高高的的PC做做凹凹透透镜镜，然然后后将将两者配合在一起使用。两者配合在一起使用。36 双双胶胶合合镜镜中中间间波波长长焦焦距距较较短短、长长波波和和短短波光线焦距较长。波光线焦距较长。 通通过过合合理理的的选选择择镜镜片片球球面面曲曲率率、双双胶胶合合镜镜的的材材料料，可可以以使使蓝蓝光光、红红光光焦焦距距恰恰好好相相等，这就基本消除了色差。等，这就基本消除了色差。 37 只对两种有色光校正色差的，称为稳定只对两种有色光校正色差的，称为稳定的的消色差镜头消色差镜头； 若对三种有色光同时校正色差的称为若对三种有色光同时校正色差的称为复复消色差镜头消色差镜头； 而对四种有色光校正色差的则称为而对四种有色光校正色差的则称为超消超消色差镜头色差镜头。 38 双双胶胶合合镜镜的的消消色色差差作作用用对对于于焦焦距距较较长长 ( (如如300mm300mm以以上上) )的的镜镜头头效效果果会会不不理理想想，因因为为镜镜头头焦焦距距愈愈长长，由由色色散散而而引引起起的的色色差差也也就就愈愈严严重。重。 对对于于长长焦焦镜镜头头，更更常常用用的的办办法法是是采采用用特特殊殊色色散散或或超超低低色色散散玻玻璃璃来来制制作作光光学元件。学元件。 39球差、像散、慧差、场曲和畸变球差、像散、慧差、场曲和畸变40球球 差差 41 由由主主轴轴上上某某一一物物点点向向光光学学系系统统发发出出的的单单色色平平行行光光束束，经经该该光光学学系系列列折折射射后后，若若原原光光束束不不同同孔孔径径角角的的各各光光线线，不不能能交交于于主主轴轴上上的的同同一一位位置置，以以至至在在主主轴轴上上的的理理想想像像平平面面处处，形形成成一一弥弥散散光光斑斑（俗俗称称模模糊糊圈圈），则此光学系统的成像误差称为球差。，则此光学系统的成像误差称为球差。 42 当当平平行行的的光光线线由由镜镜面面的的边边缘缘( (远远轴轴光光线线) )通通过过时时，它它的的焦焦点点位位置置比比较较靠靠近近镜镜片片；而而由由镜镜片片的的中中央央通通过过的的光光线线( (近近轴轴光光线线) )，它它的的焦焦点点位位置置则则比比较较远远离离镜镜片片( (这这种种沿沿着着光光轴轴的的焦焦点点错错间间开开的的量量，称称为为纵纵向向球球面面像像差差) )。 43 由由于于球球面面像像差差的的缘缘故故，就就会会在在通通过过镜镜头头中中心心部部分分的的近近轴轴光光线线所所结结成成的的影影像像周周围围，形形成成由由通通过过镜镜头头边边缘缘部部分分的的光光线线所所产产生生的的光光斑斑( (光光晕晕) )，使使人人感感到到所所形形成成的的影影象象变变成成模模糊糊不不清清，画画面面整整体体好好象象蒙蒙上上一一层层纱纱似似的的，变变成成缺缺少少鲜鲜锐锐度度的的灰灰蒙蒙蒙蒙的的影影像像。这这个个光光斑斑的半径称为的半径称为横向球面像差横向球面像差。44 球面像差在镜头光圈全开或者接近全开的时候球面像差在镜头光圈全开或者接近全开的时候表现最为明显，口径愈大的镜头，这种倾向愈明显。表现最为明显，口径愈大的镜头，这种倾向愈明显。 在镜头使用上，通过缩小光圈可适当消除球面像在镜头使用上，通过缩小光圈可适当消除球面像差。差。45 球球差差的的产产生生是是因因为为理理想想的的折折射射镜镜面面不不是是球球面面，但但是是为为了了加加工工方方便便一一般般都都是是用用球球面面来来近近似似，所所以以引引起起球差。解决的方法是采用非球面技术。球差。解决的方法是采用非球面技术。46目前主要有三种制造非球面镜片的方法：目前主要有三种制造非球面镜片的方法：1 1、研磨非球面镜片：在整块玻璃上直接研磨，这、研磨非球面镜片：在整块玻璃上直接研磨，这种制造工艺成本相对较高；种制造工艺成本相对较高；2 2、模压非球面镜片：采用金属铸模技术将融化的、模压非球面镜片：采用金属铸模技术将融化的光学玻璃光学玻璃/ /光学树脂直接压制而成，这种制造工艺光学树脂直接压制而成，这种制造工艺成本相对较低；成本相对较低；473 3、复复合合非非球球面面镜镜片片：在在研研磨磨成成球球面面的的玻玻璃璃镜镜片片表表面面上上覆覆盖盖一一层层特特殊殊的的光光学学树树脂脂，然然后后将将光光学学树树脂脂部部分分研研磨磨成成非非球球面面。这这种种制制造造工工艺艺的的成成本本界界于于上上述述两两种工艺之间。种工艺之间。48像像 散散 49 由由位位于于主主轴轴外外的的某某一一轴轴外外物物点点，向向光光学学系系统统发发出出的的斜斜射射单单色色圆圆锥锥形形光光束束，经经该该光光学学系系列列折折射射后后，不不能能结结成成一一个个清清晰晰像像点点，而而只只能能结结成成一一弥弥散散光光斑斑，则则此光学系统的成像误差称为像散。此光学系统的成像误差称为像散。50 像像散散现现象象由由两两个个互互相相垂垂直直截截面面的的光光线线构构成成，与与主主轴轴光光线线无无关关。像像散散现现象象发发生生在在像像平平面面周周边边部部分分，如如物物体体有有成成直直角角交交叉叉的的横横线线和和竖竖线线，在在像像平平面面周周边边成成像像时时，横横线线和和竖竖线线不不能能同同时时会会聚聚成成清清晰晰的的像像，竖竖线线清晰时，横线必模糊；横线清晰时，竖线必模糊。清晰时，横线必模糊；横线清晰时，竖线必模糊。51慧慧 差差 52 由由位位于于主主轴轴外外的的某某一一轴轴外外物物点点，向向光光学学系系统统发发出出的的单单色色圆圆锥锥形形光光束束，经经该该光光学学系系列列折折射射后后，若若在在理理想想像像平平面面处处不不能能结结成成清清晰晰点点，而而是是结结成成拖拖着着明明亮亮尾尾巴巴的的慧慧星星形形光光斑斑，则则此此光光学学系系统统的的成成像像误误差差称称为为慧慧差。差。53场场 曲曲 54 垂垂直直于于主主轴轴的的平平面面物物体体经经光光学学系系统统所所结结成成的的清清晰晰影影像像，若若不不在在一一垂垂直直于于主主轴轴的的像像平平面面内内，而而在在一一以以主主轴轴为为对对称称的的弯弯曲曲表表面面上上，即即最最佳佳像像面面为为一一曲曲面面，则此光学系统的成像误差称为场曲。则此光学系统的成像误差称为场曲。55 场场曲曲在在望望远远镜镜中中表表现现比比较较明明显显，但但是是害害处处较较小小，我我们们使使用用望望远远镜镜很很明明显显可可以以看看到到边边缘缘成成像像不不如如中中心心，这这种种边边缘缘模模糊糊就就主主要要是是场场曲曲和和彗彗差差的的综综合合作作用用，其其中场曲是主要的。中场曲是主要的。 场场曲曲和和彗彗差差都都与与视视场场大大小小有有关关，视视场场越越大大则则越越严严重重，所所以以现现代代望望远远镜镜不不是是很很追追求求广广角角设设计计。在在视视场场较小的天文望远镜中，场曲和彗差就要轻微得多。较小的天文望远镜中，场曲和彗差就要轻微得多。 场场曲曲和和彗彗差差虽虽然然表表现现一一致致，但但是是还还是是很很好好分分辨辨的的，把把一一个个星星点点放放入入视视场场，调调节节成成点点状状，再再移移动动到到视视场场边边缘缘，这这个个星星点点就就会会散散开开，调调节节焦焦距距，如如果果还还可可以以调调成成一一个个点点，说说明明只只有有场场曲曲，如如果果怎怎么么调调也也无无法法调调节成点状，说明有彗差作用。节成点状，说明有彗差作用。56畸畸 变变 57 被被摄摄物物平平面面内内的的主主轴轴外外直直线线，经经光光学学系系统统成成像像后后变为曲线，则此光学系统的成像误差称为畸变。变为曲线，则此光学系统的成像误差称为畸变。 58 畸变像差只影响影像的几何形状，而不影响影畸变像差只影响影像的几何形状，而不影响影像的清晰度。这是畸变与球差、慧差、像散、场曲像的清晰度。这是畸变与球差、慧差、像散、场曲之间的根本区别。之间的根本区别。 59 对对于于望望远远镜镜来来说说，色色差差、球球差差和和像像散散是是最最有有害害的的像像差差，应应该该得得到到有有效效控控制制，而而场场曲曲、畸畸变变和和彗彗差差是是较较为为无无害害的的，不不影影响响中中心心清清晰晰度度，所所以以一一般般放放在在次次要位置。要位置。 即即使使是是高高级级的的望望远远镜镜，场场曲曲、畸畸变变和和彗彗差差有有的的也也非常明显。非常明显。 60人人 的的 眼眼 睛睛6162 眼眼睛睛的的聚聚焦焦能能力力主主要要来来自自角角膜膜，但但为为了了对对不不同同距距离离的的物物体体聚聚焦焦，眼眼睛睛靠靠改改变变晶晶状状体体的的前前表表面面的的曲曲率率来实现的。来实现的。 当当眼眼的的调调节节放放松松时时，如如果果物物体体成成像像落落在在视视网网膜膜上上的的话话，便便为为正正视视眼眼；如如果果物物体体成成像像落落在在视视网网膜膜之之后后的称为远视眼，相反落在视网膜之前的称为近视眼。的称为远视眼，相反落在视网膜之前的称为近视眼。 正正常常眼眼睛睛调调节节所所能能看看到到的的最最短短距距离离（近近点点）是是100毫米，调节所能看到的最远距离（毫米，调节所能看到的最远距离（远点远点）是无穷远。）是无穷远。 63 人人眼眼的的视视网网膜膜上上有有两两种种光光感感受受器器：视视杆杆细细胞胞和和视视锥细胞。锥细胞。 视视杆杆细细胞胞的的非非常常灵灵敏敏，在在很很暗暗的的光光照照下下还还能能工工作作，但但不不能能区区别别颜颜色色，在在较较暗暗的的环环境境亮亮度度下下主主要要是是视视杆杆细胞的活动，称细胞的活动，称暗视觉暗视觉； 视视锥锥细细胞胞不不够够灵灵敏敏，只只有有在在较较强强的的光光照照下下才才能能工工作作，能能区区别别颜颜色色。在在明明亮亮的的环环境境中中主主要要是是视视锥锥细细胞胞的活动，称的活动，称明视觉明视觉； 在在中中等等亮亮度度范范围围，两两种种感感光光细细胞胞均均参参与与视视觉觉称称间间视觉视觉。 正常眼睛的明视距离是正常眼睛的明视距离是250毫米。毫米。 64 视视觉觉系系统统的的空空间间分分辨辨能能力力常常用用视视敏敏度度来来表表示示，其其定定义义为为眼眼能能够够分分辨辨的的最最小小细细节节所所对对应应的的视视角角(以以分分为为单位单位)的倒数。的倒数。 正常人眼的视敏度约对应视角正常人眼的视敏度约对应视角130“。 物物体体两两端端对对眼眼睛睛光光心心所所张张的的角角（即即视视角角）不不能能小小于于1角度，否则人眼无法分辨该物体。角度，否则人眼无法分辨该物体。 65