12（A） 例例1 如图一向右传播的简谐波在如图一向右传播的简谐波在 t = 0 时刻的波形，时刻的波形，已知周期为已知周期为 2 s ，则则 P 点处质点的振动速度与时间的关点处质点的振动速度与时间的关系曲线为：系曲线为：P*P 点振动图点振动图12（C）（B）1212（D） 例例2 一平面简谐波动在弹性媒质中传播时，在传播一平面简谐波动在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是是（1）动能为零，势能最大）动能为零，势能最大 （2）动能为零，势能为零）动能为零，势能为零（3）动能最大，势能最大）动能最大，势能最大 （4）动能最大，势能为零）动能最大，势能为零例例3 设有一平面简谐波设有一平面简谐波x, y 以以m计，计， t 以以s计，计， (1)求振幅、波长、频率和波速；求振幅、波长、频率和波速； (2)求求x = 0.1m处质点振动的初相位。处质点振动的初相位。20.02tycos=x0.010.320.02tycos=x0.010.3l()+j20.02tycos=xT=100Hzn=0.3mlu=0.3100=30 m/slnA =0.02m(1)t =0=2j3解：解：两式比较得到：两式比较得到：x =0.1m(2) 当当 例例4 一平面机械波沿一平面机械波沿 轴轴负负方向传播，已知方向传播，已知 处质点的振动方程为处质点的振动方程为 ，若波速为，若波速为 求此波的求此波的波函数波函数.波函数波函数解：解：P 例例5 一平面简谐波在一平面简谐波在 时刻的波形图如图，时刻的波形图如图，设频率设频率 ，且此时，且此时 P 点的运动方向向点的运动方向向下下，求求 1）该波的波函数）该波的波函数;解：解：波向波向 轴轴负负向传播向传播O 2） 求求在距原点在距原点 O 为为100m处质点的振动方程与处质点的振动方程与振动速度表达式振动速度表达式.P 例例6 一简谐波沿一简谐波沿 轴轴正正向传播，已知振幅、频率和向传播，已知振幅、频率和速度分别为速度分别为 ，设，设 时的波形曲线如图，时的波形曲线如图，求求 1） 处质点振动方程；处质点振动方程；2）该波的波函数）该波的波函数. 波函数波函数解：解： 例例7 一简谐波沿一简谐波沿 轴轴正正向传播，向传播， 已知已知 点振动曲线如图，点振动曲线如图，求求 1） 点振动方点振动方程、程、2）波函数。）波函数。波函数波函数 例例8 已知波动方程如下，求波长、周期和波速已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解解：比较系数法：比较系数法. 把把题中波动方程改写成题中波动方程改写成比较得比较得例例9 一列沿一列沿x 正向传播的简谐波，正向传播的简谐波，已知已知 t1= 0时和时和 t2= 0.25s时的波形如图所时的波形如图所示。试求：示。试求： (1)P点的振动表式点的振动表式; (2)此波的波动表式。此波的波动表式。x /c moy /c m0.20.45ut1= 0t2= 0.25sP.ul=0.6m/s=nA =0.2m解：解：T=1s= 40.25 =1Hzn0.4534=l=0.6m+0.2tcos=2yx20.6jt =0x =0y=0v0j2=+2310x0.2tcos=2yx/cmoy/cm0.20.45ut1=0t2=0.25sP.波函数波函数+2310x0.2tcos=2y2+0.2tcos=2yO2+0.33100.2tcos=2yP20.2tcos=2波函数波函数*AB例例10 两相干波源位于同一介质中的两相干波源位于同一介质中的 A、B 两点，其振两点，其振幅相同，频率皆为幅相同，频率皆为 100 Hz ，B 比比 A 的相位超前的相位超前 ，若，若 A、B 相距相距 30.0 m , 波速为波速为 400 m/s , 试求试求 AB 连线上连线上因干涉而静止的点的位置因干涉而静止的点的位置.解解: 1）A 点左侧点左侧全部加强全部加强2）B 点右侧点右侧全部加强全部加强3）A、B 两点间两点间 例例11 为两相干波源，它们的振动方向均垂直为两相干波源，它们的振动方向均垂直于画面并发出波长为于画面并发出波长为 的简谐波，的简谐波，P 点是两列波相遇点是两列波相遇区域中的一点，距离如图，区域中的一点，距离如图，P 点发生相消干涉，点发生相消干涉， 的的振动方程为振动方程为 求求 的振动方程的振动方程.*解解: 设设