阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业,有一次，有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。得找条地缝钻下去。小故事小故事 仔细观察： 1、谁的体积大？ （木盒的体积大。）2、魔方和木盒能装东西吗？（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的） 能容纳能容纳（装）（装）其它物体的物体，称为其它物体的物体，称为容器容器。是是是是它们是容器吗？它们是容器吗？不是不是不是不是不是不是箱子、油桶、仓库等这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。容积大，能装的物体就多；容积大，能装的物体就多；容积小，能装的物体就少。容积小，能装的物体就少。计量容积，一般用体积单位。？是不是所有的物体都有容积呢？是不是所有的物体都有容积呢？只有容器才能有容积，如果是实心的木块、只有容器才能有容积，如果是实心的木块、石块等，是不会有容积的。石块等，是不会有容积的。 计量容积，一般用体积单位体积单位。立方米（立方米（m）、立方分米（）、立方分米（dm）、立方厘米、立方厘米cm有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。10ml500ml1L计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。生活中，有哪些物体它的上面标有升和毫升的？生活中，有哪些物体它的上面标有升和毫升的？mlmlL Lm m3 3p53p53100200300400500ml1L把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？100200300400500ml1L=1000ml100200300400500ml1L500ml500ml1升升=1000毫升毫升1L=1dm3把1L橙汁倒入1立方分米立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？容积单位和体积单容积单位和体积单位有下面的关系：位有下面的关系：1升升=1立方分米立方分米1立方分米立方分米1升升=体积单位与容积单位体积单位与容积单位还还有有下面的下面的关系关系：毫升毫升1000立方厘米立方厘米10001mL=1cm31毫毫升升=1立方立方厘米厘米1L=1dm31ml=1cm3总结：1升升=1立方分米立方分米1L=1000ml1升升=1000毫升毫升1毫毫升升=1立方立方厘米厘米400040004.84.8240024000.50.5p52p52 要想计算这个长方体木箱要想计算这个长方体木箱容积容积的大小，需要测量哪些数据，的大小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？怎样测？为什么？ 要想计算这个长方体木箱要想计算这个长方体木箱容积容积的大小，需要测量哪些数据，的大小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？怎样测？为什么？从里面量从里面量长长6分米，分米，6分米分米5分米分米4分米分米宽宽5分米，分米，高高4分米。分米。它的容积是多少它的容积是多少? 654=304=120（立方分米）（立方分米）集装箱规格：从外面量长集装箱规格：从外面量长12.212.2米，宽米，宽2.42.4米，高米，高2.62.6米；米；从里面量长从里面量长11.811.8米，宽米，宽2.12.1米，高米，高2.22.2米；米；集装箱的体积：集装箱的体积：集装箱的容积：集装箱的容积：11.82.12.2=54.516(立方米立方米)122.52.6=78(立方米立方米 )整个集装箱要占多大的空间？整个集装箱要占多大的空间？它能容纳它能容纳（装）（装）多大体积的货多大体积的货？同一个物体的体积大于它的容积。盒子的体积与盒子的容积哪个大盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？仔细观察仔细观察 对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。 容积的计算方法跟体积的容积的计算方法跟体积的计算方法相同。但要从容器计算方法相同。但要从容器里里面量长、宽、高面量长、宽、高。例例V= a b h =542 =40dm答：这个油箱可以装汽油答：这个油箱可以装汽油40L40L。一种小汽车的油箱，里一种小汽车的油箱，里面长面长5dm，宽，宽4dm，高，高2dm。这个油箱可以装。这个油箱可以装汽油多少升？汽油多少升？3先算出这个油箱的容积然后转化单位（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）40dm= L40相同点相同点 : 1、容积的大小通过所能容纳的物体的体积显示出来。、容积的大小通过所能容纳的物体的体积显示出来。2、 计算方法相同。计算方法相同。（都用体积公式）（都用体积公式） 不同点不同点: 1、意义不同。、意义不同。2、体积要从物体的、体积要从物体的外面外面量，容积要从物体的量，容积要从物体的里面里面量。量。3、有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。、有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。 物体的体积和容积物体的体积和容积相同点相同点是什么？是什么？不同点不同点是什么？是什么？1.两个体积一样大的盒子，它们的容积两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗？为什么？一样大吗？为什么？木盒木盒纸盒纸盒答：它们的容积不一样，因为这两个盒子答：它们的容积不一样，因为这两个盒子的壁厚度不同，所以容积也不同。的壁厚度不同，所以容积也不同。p53 3.某邮政运货车，车某邮政运货车，车厢是长方体。从里面厢是长方体。从里面量长量长3m，宽，宽2.5m，高高2m。它的容积是多。它的容积是多少立方米？少立方米？ p53 32.52=7.52=15（m3）答：它的容积是答：它的容积是15立方米立方米。mlmlL Lm m3 3250025000.60.6325032500.450.45 87.55056=245000（cm3）=245（dm3）=245（L）答：它的容积是答：它的容积是15000L。 87.55056=245000（cm3）=245000（ml）=245（L）答：它的容积是答：它的容积是15000L。18L=18000ml180001500=12(瓶）瓶） 1500ml=1.5L181.5=12(瓶）瓶）12