1 人教版初一数学数据的收集整理与描述必须掌握的类型题解题思路 单选题 1、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取 30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在 2530 之间的频率为（ ） A0.1B0.17C0.33D0.4 答案：D 解析： 首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在 2530 之间的频数，然后除以总人数 30，即可得到仰卧起坐次数在 2530 之间的频率 解： 从频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在 2530 之间的频数为 12， 学生仰卧起坐次数在 2530 之间的频率为 1230=0.4 故选：D 小提示： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 2、如图，AB CD， BED=61， ABE 的平分线与 CDE 的平分线交于点 F，则 DFB=（ ） 2 A149B149.5C150D150.5 答案：B 解析： 过点 E 作 EG AB，根据平行线的性质可得“ ABE+ BEG=180， GED+ EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“ FBE+ EDF=12 ABE+ CDE）”，再依据四边形内角和为 360结合角的计算即可得出结论 如图，过点 E 作 EG AB， AB CD， AB CD GE， ABE+ BEG=180， GED+ EDC=180， ABE+ CDE+ BED=360； 又 BED=61， ABE+ CDE=299 ABE 和 CDE 的平分线相交于 F， FBE+ EDF=12（ ABE+ CDE）=149.5， 四边形的 BFDE 的内角和为 360， BFD=360-149.5-61=149.5 故选 B 3 小提示： 本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为 360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键 3、随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩某中学从该校的 4000 名学生中随机抽取了 400 名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ） A总体是该校 4000 名学生的体重 B个体是每一个学生 C样本是抽取的 400 名学生的体重 D样本容量是 400 答案：B 解析： 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 解：A总体是该校 4000 名学生的体重，说法正确，故 A 不符合题意； B个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故 B 符合题意； C样本是抽取的 400 名学生的体重，说法正确，故 C 不符合题意； D样本容量是 400，说法正确，故 D 不符合题意 故选：B 小提示： 本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 4、如图，是某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况，下列说法正确的是（ ） 4 A七年级男生人数是女生的 2 倍 B九年级男生人数是女生的 2 倍多 C八年级男女生人数相差最少 D九年级女生人数是七年级女生人数的 2 倍 答案：C 解析： 根据条形统计图逐项分析判断即可 根据统计图可知， A. 七年级男生人数是 12 人，女生人数是 8 人，12 2 8，故该选项不正确，不符合题意； B. 九年级男生人数是女生的 2 倍，故该选项不正确，不符合题意； C. 八年级男女生人数相差最少，故该选项正确，符合题意； D. 九年级女生人数是10人，七年级女生人数是 8 人10 2 8，故该选项不正确，不符合题意； 故选 C 小提示： 本题考查了条形统计图，从统计图中获取信息是解题的关键 5、下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ） A2018 足球世界杯中，进球最多的队员 B本校学生的到校时间 C班级推选班长 D本班同学最喜欢的明星 答案：A 5 解析： 了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项 解： B、C、D 适合用调查的方法收集数据，不符合题意； A 适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意 故选 A 小提示： 本题考查了调查收集数据的过程与方法解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查 6、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A70B720C1680D2370 答案：C 解析： 试题分析：2400 70100= 1680，故答案选 C. 考点：用样本估计总体的统计思想. 7、为了了解某县 3050 岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是( ) A抽查了该县 3050 岁的男性公民 B抽查了该县城区 3050 岁的成人 20 名 C抽查了该县所有 3050 岁的工人 D随机抽查了该县所有 3050 岁成人 400 名 答案：D 解析： 试题解析：A、没有抽查到女性公民，不具有代表性； 6 B、抽查的范围小不具有代表性； C、只抽查了工人，没有抽查其他职业的劳动者，所以不具有代表性； D、随机抽查了该县所有 3050 岁成人共 400 名，具有代表性 故选 D 点睛：抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体额情况否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况 8、将100个数据分成8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 12 10 则第六组的频数为（ ）A12B13C14D15 答案：D 解析： 试题解析：根据表格，得 第六组的频数x=100(11+14+12+13+13+12+10)=15. 故选 D. 填空题 9、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况，宜采用 _统计图 答案：折线 解析： 折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况；显示数据变化趋势 解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图， 所以答案是：折线 7 小提示： 本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图 10、如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为 120 人，则该校参加各兴趣小组的学生共有_人 答案：600 解析： 根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加 STEAM 课程兴趣小组的人数为 120 人，即可算出结果. 解： 参加STEAM课程兴趣小组的人数为 120 人，百分比为 20%， 参加各兴趣小组的学生共有 12020%=600 人， 所以答案是：600. 小提示： 本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 11、在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种_抽样，通常样本容量越大，估计精度就会越_（填“高”或“低”）. 答案： 简单随机 高 解析： 8 根据简单随机抽样的定义和性质进行分析. 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样，通常样本容量越大，估计精度就会越高. 故答案为(1)简单随机;(2)高. 小提示： 本题考核知识点：简单随机抽样的定义.解题关键点：理解简单随机抽样的定义. 12、以下调查：了解全班同学每周体育锻炼的时间；调查某批次汽车的抗撞击能力；调查新闻联播的收视率其中，适合全面调查的是_（填序号即可） 答案： 解析： 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答 解：了解全班同学每周体育锻炼的时间，适宜采用全面调查的方式； 调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜用抽样调查方式； 调查新闻联播的收视率，适宜用抽样调查方式； 所以答案是： 小提示： 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 13、将一组数据整理后分成了 3 个组，其中第一组的频率是 0.32，第二组的频率是 0.60，那么第三组的频率是_ 答案：0.08 9 解析： 根据三组频率之和为 1，用 1-第一组的频率-第二组的频率计算即可 解： 将一组数据整理后分成了 3 个组，其频率之和为 1， 第三组的频率=1-第一组的频率-第二组的频率=1-0.32-0.60=0.08 所以答案是：0.08 小提示： 本题考查频率问题，掌握各组频率之和为 1 是解题关键 解答题 14、某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 54 9 (1)这次调查属于_（填“抽样调查”或“普查”），被调查学生的总数为_人被调查的学生中，最喜爱体育节目的有_人，这些学生数占被调查总人数的百分比为_% (2)统计表中的值为_，统计图中的值为_ (3)在统计图中，类所对应扇形圆心角的度数为_ (4)该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数 10 答案：(1)抽样调查 ；150；30；20 (2)45；36 (3)21.6 (4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为 160 人 解析： （1）通过观察图表以及百分比=所占人数总人数，计算即可； （2）通过图表及百分比=所占人数总人数，计算即可； （3）根据圆心角=百分比乘以 360，计算即可； （4）用样本估计总体的思想解决问题即可 (1) 通过题意及观察图表可得，这次调查属于抽样调查 总人数= 30 20% = 150人 最喜爱体育节目的有 30 人 30 150 = 20% 所以答案是：抽样调查 ；150；30；20 (2) = 150 12 30 54 9 = 45 % = 54 150 100% = 36% = 36 所以答案是：45；36 (3) 9 150 360 = 21.6 11 所以答案是：21.6 (4) 2000 12150= 160人 答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为 160 人 小提示： 本题考查统计表和扇形统计图、用样本估计总体等知识，能够从图表中获取信息并灵活运用所学知识是解题的关键 15、为庆祝中国共产党建党 100 周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)请补全条形统计图； 求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数 (3)若该校有 2400 名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？ 答案：(1)100 名 (2)见解析；108 (3)1440 名 解析： 12 （1）用不及格的人数除以不及格的人数占比即可得到总人数； （2）根据（1）算出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统计图；先求出及格人数的占比，然后用 360乘以及格人数的占比即可得到答案； （3）先求出样本中，优秀和良好的人数占比，然后估计总体中优秀和良好的人数即可 (1) 解：由题意得抽取的学生人数为：10 10=100（名）； (2) 解：由题意得：良好的人数为：100 40 = 40（名）， 优秀的人数为：100 40 10 30 = 20（名）， 补全统计图如下所示： 由题意得：扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数=360 30100= 108； (3) 解：由题意得：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有2400 40+20100= 1440（名） 小提示： 本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画条形统计图，求扇形统计图某一项的圆心角度数，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键