27.3 位似（第1课时）1.1.数学抽象目数学抽象目标；通；通过观察、猜想、察、猜想、归纳形成位似形成位似图形的概念，形的概念，通通过画画图操作掌握位似操作掌握位似图形的性形的性质. .（重点）（重点）2.2.逻辑推理目推理目标：通：通过对概念的辨析推理，了解位似与相似的概念的辨析推理，了解位似与相似的联系和区系和区别. .3.3.直直观想象目想象目标；掌握位似；掌握位似图形的画法形的画法, ,能能够利用作位似利用作位似图形的形的方法将一个方法将一个图形放大或形放大或缩小小. .进一步提高学生利用一步提高学生利用图形的形的变换解决解决问题的能力的能力. .（难点）点） 学 习 目 标导入一导入一:思考各图片中的两个图形有什么共同特征？思考各图片中的两个图形有什么共同特征？ 活动一：新课导入导入二导入二:(1)什么是相似图形什么是相似图形?(2)相似图形的性质是什么相似图形的性质是什么?导入三导入三:图中有相似多边形吗图中有相似多边形吗?如果有如果有,这种相似有什么特征这种相似有什么特征?知识点 如果两个相似多边形的对应顶点的连线相交于一点如果两个相似多边形的对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图那么这样的两个图形叫做位似图形形,这点叫做位似中心这点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似这时我们说这两个图形关于这点位似.活动二：讲解位似图形的概念(1)位似图形一定是相似图形吗位似图形一定是相似图形吗?反之成立吗反之成立吗?位似图形一定是相似图形位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是位似图形相似图形不一定是位似图形,位似图形是特殊的相似图形位似图形是特殊的相似图形(2)如何判断两个图形是位似图形如何判断两个图形是位似图形?首先判断两个图形是相似图形首先判断两个图形是相似图形,其次判定每一对对应点所在的直线都经过同一点其次判定每一对对应点所在的直线都经过同一点(3)判断下列图形是不是位似图形判断下列图形是不是位似图形?解：是位似图形的有第（解：是位似图形的有第（1）、（）、（3）、（）、（5）这）这3组，位似中心如图：组，位似中心如图：如图所示的两组多边形是位似图形如图所示的两组多边形是位似图形,观察思考观察思考.活动三：探究位似图形的性质(1)在各图中在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?位似图形可能在位似中心的同侧位似图形可能在位似中心的同侧,也可能在位似中心的异侧也可能在位似中心的异侧(2)在各图中在各图中,对应点到位似中心的距离与两个图形的相似比有什么关系对应点到位似中心的距离与两个图形的相似比有什么关系?位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于它们到位似中心的距离之比等于相似比相似比.(3)在各图中在各图中,两个图形中的对应线段有什么位置关系两个图形中的对应线段有什么位置关系?位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上.知识点活动四：利用位似将图形放大或缩小知识点活动四：利用位似将图形放大或缩小类似的方法可以画出在位似中心异侧的位似图形类似的方法可以画出在位似中心异侧的位似图形,如图所示如图所示.知识点活动四：利用位似将图形放大或缩小当位似中心选取在四边形内部时当位似中心选取在四边形内部时,画出的图形如图所示画出的图形如图所示.归纳作位似图形的一般步骤归纳作位似图形的一般步骤:确定位似中心：画位似图形时确定位似中心：画位似图形时,位似中心可能在图形的内部位似中心可能在图形的内部,也可能在图形的外也可能在图形的外部部,还可能在图形的边上还可能在图形的边上.连接关键点与位似中心：找出关键点连接关键点与位似中心：找出关键点(多边形常取顶点多边形常取顶点),连接位似中心和关键点连接位似中心和关键点.画出对应点：根据相似比画出对应点：根据相似比,确定原图形关键点的对应点确定原图形关键点的对应点,顺次连接所得的对应点顺次连接所得的对应点,得到新的图形得到新的图形.写出作图的结论写出作图的结论.知识点 谈谈你学习本节课的收获？谈谈你学习本节课的收获？活动五：课堂小结1.位似图形的概念位似图形的概念.2.位似图形与相似图形的关系位似图形与相似图形的关系:位似图形一定是相似图形位似图形一定是相似图形,相似相似图形不一定是位似图形图形不一定是位似图形.3.位似图形的性质位似图形的性质:位似图形的对应点和位似中心在同一条直线位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上上,它们到位似中心的距离之比等于相似比；位似图形中的对应它们到位似中心的距离之比等于相似比；位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上线段平行或在同一条直线上.4.画位似图形画位似图形: 确定位似中心；对应点与位似中心的距离比相等确定位似中心；对应点与位似中心的距离比相等.活动六：检测反馈