第五章 二元一次方程组7. 用二元一次方程组确 定一次函数表达式回顾与思考回顾与思考二元一次方程组与一次函数有何联系二元一次方程组与一次函数有何联系? ? 二元一次方程组的解是它们对应的两二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解对应的二元一次方程组的解 二元一次方程组有哪些解法？二元一次方程组有哪些解法？ 消元法消元法正因如此，方程问题可以通过函数知正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决过方程知识来解决. .图象法图象法是一种代数方法是一种代数方法A , ,B两地相距两地相距100100千米，甲、乙两人骑自行千米，甲、乙两人骑自行车分别从车分别从A，B两地相向而行假设他们都两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到保持匀速行驶，则他们各自到A A地的距离地的距离 s( (千米千米) )都是骑车时间都是骑车时间 t ( (时时) )的一次函数的一次函数.1.1小小时后乙距时后乙距A地地8080千米千米; 2; 2小时后甲距小时后甲距A地地3030千千米米. . 问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇 ? ? 议一议：议一议：你明白他的想法吗？用他的方法做一做图象表示(A)(A)0 0 0 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 3t/时时s/千米千米120120100100 80 80 60 60 40 40 20 20(B)(B)可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了小明小明对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b. 当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式.你能求出甲的表达式吗？ 你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.在以上的解题过程中你受到什么启发？例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1.用含字母的系数设出一次函数的表达式： ；2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式. 这样的方法就叫做待定系数法。随堂练习1.右图中的两直线l1 ，l2 的交点坐标可以看作方程组 的解1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4x x2 2 2 23 3 3 34 4 4 41 1 1 1-1-1-1-1y y0 0 0 0-1-1-1-1l l1 1l l2 22. 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.小结本节课你有什么收获？5.85.8 1 1，2 2作业：作业：