牛顿第二定律的应用（一）要点疑点考点课 前 热 身能力思维方法要点疑点考点一、基本题型 1.应用牛顿第二定律解题的基本题型可分两类：一类是已知受力情况求解运动情况；另一类是已知运动情况求解受力情况. 2.解题思路：要点疑点考点二、应用牛顿第二定律时要注意以下几个特点： 1.同体性：是指表达式中的F、m、a是对同一物体而言的. 2.矢量性：是指加速度的方向与合外力的方向是一致的. 3.瞬时性：是指式中的a和F具有瞬时对应关系，即a与F是对于同一时刻的，如果F发生变化，a也同时发生变化. 4.独立性：是指作用在物体上的每一个力都能单独产生加速度，而合外力产生的加速度是这些加速度的矢量和.课 前 热 身1.设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车原来在平直路面上匀速行驶，开始洒水后（D） A.继续做匀速运动 B.变为做匀加速运动 C.惯性越来越大 D.变为做变加速行动课 前 热 身12.汽车质量为2t，启动时汽车的牵引力为3000N，运动阻力为车重的0.05倍，则汽车启动时的加速度为1m/s2；关闭油门滑行时，加速度又为-0.5m/s2.课 前 热 身3.如图3-3-1所示，小车沿水平直线运动时，车内悬挂小球的细线与竖直方向成角，并与小车保持相对静止，分析小车可能的运动情况，并求出加速度大小.图3-3-1课 前 热 身【答案】小车可能向右匀加速运动，也可能向左匀减速运动，加速度大小为gtan课 前 热 身4某同学坐在前进中列车的车厢内，观察水杯中水面变化，得出如下论断，其中正确的是：（图3-3-2表示水面向后倾）（AD）图3-3-2课 前 热 身A.水面向后倾斜，可知列车可能在加速前进B.水面向后倾斜，可知列车可能在减速前进C.水面向前倾斜，可知列车可能在加速前进D.水面向前倾斜，可知列车可能在减速前进能力思维方法【例1】如图3-3-3所示，小车沿水平面以加速度a向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为，杆的顶端固定着的一个质量为m的小球，则杆对小球的弹力多大？方向如何？图3-3-3能力思维方法【解析】由于小球的质量为m，小球加速度为a，方向水平向右，因此小球所受合外力方向向右，大小为ma.且小球只受重力和弹力作用，则重力、弹力与合力的关系如图所示，由图3-3-4可知图3-3-4能力思维方法【解题回顾】硬杆对小球的弹力的方向并不一定沿杆的方向，它要随小球的运动状态的改变而改变，分析球受力时一定要注意其方向.这可借助于牛顿运动定律来进行受力分析.基本思路是物体处于平衡状态时，合外力应为0；物体处于变速运动状态时，满足F合=ma，F合方向与加速度方向一致.本题已知小球的加速度的大小及方向，根据牛顿第二定律可知小球受到的合外力的大小和方向，从而使问题转化为已知合力的大小、方向，和已知一个分力即重力的大小、方向，求解另一分力的问题.能力思维方法【例2】一倾角为30的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动.如图3-3-5所示，当细线沿竖直方向；与斜面方向垂直；沿水平方向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度.图3-3-5能力思维方法【解析】由题意知，小球与木块的加速度相等，而此加速度必定沿斜面方向.（1）如图3-3-6（a）所示，T1与mg都是竖直方向，故不可能有加速度，T1-mg=0，a=0，说明木块沿斜面匀速下滑.图3-3-6能力思维方法（2）如图3-3-6（b）所示，T2与mg的合力必为加速度方向，即沿斜面方向，作出平行四边形，由直有三角形知识可知F合=mgsin，得a=F合/m=gsin，即加速度沿斜面向下，大小为gsin.（3）由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况如图3-3-6（c）所示，由图可见F合=mg/sin，即a=F合/m=g/sin能力思维方法【解题回顾】应用牛顿定律解题时要注意a与F合方向一致性的关系.有时可根据已知合力方向确定加速度方向，有时候则需要通过加速度的方向来判断合力方向.能力思维方法【例3】如图3-3-7甲、乙所示，图中细线不可伸长，物体均处于平衡状态，如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬时小球A、B的加速度各为多少（角已知）.图3-3-7甲乙能力思维方法【解析】对A球进行受力分析，如3-3-8图(a)所示，剪断水平细线的瞬时，因线不可伸长，拉线OA的拉力发生突变，此后小球沿圆周运动，剪断瞬时，小球速度为0，向心加速度为0，小球的加速度沿切线方向，根据牛顿第二定律，有: F1=mgsin=ma1，a1=gsin(a)(b)图3-3-8能力思维方法对B球进行受力分析，如图(b)所示，弹簧的弹力与其形变量成正比，剪断线瞬间，弹簧形变量不变（不可能突变），故弹力不变.在水平细线被剪断的瞬时，B球受重力G和弹簧的拉力T，合力水平向右.根据牛顿第二定律有F2=mgtan，a=gtan能力思维方法【例4】如图3-3-9所示，小球自由下落一段时间后，落在竖直放置的弹簧上，从接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？图3-3-9能力思维方法【解析】速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系（当a与v同向时v变大，当a与v反向时v变小），而加速度由合外力决定，故要分析v、a的大小变化，必须先分析小球受到的合外力的变化. 小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力（其中重力为恒力）.能力思维方法 在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小（F合=mg-kx，而x增大），因此加速度减少（a=F合/m），由于a与v同向，因此速度继续变大. 当弹力增大到等于重力时，合外力为0，加速度为0，速度达到最大.能力思维方法 之后，小球由于惯性仍向下运动，但弹力大于重力，合力向上且逐渐变大.（F合=kx-mg）因而加速度向上且变大，因此速度减小至0.（注意：小球不会静止在最低点，在最低点时，弹力大于重力，小球将被弹簧上推向上运动，请同学们自己分析以后的运动情况）. 综上分析，小球向下压缩弹簧的过程中，F合方向先向下后向上，F合先变小后变大；a方向先向下后向上，a先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小.（向上推的过程也是先加速后减速）.能力思维方法【解题回顾】在分析物体某一运动过程中，要养成一个科学分析习惯，即：这一过程可否划分为两个或两个以上的不同小过程，中间是否存在转折点，找出了转折点就可以知道物体的前后过程是怎样运动了，如上题中弹力等于重力这一位置是个转折点，以这个转折点把小球的运动分为两个阶段进行分析.