2.3 竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 q【例题3.1】某三跨五层钢筋混凝土框架，各层框架梁所受竖向荷载设计值（恒载）如图3.8a所示，各杆件相对线刚度示于图中。试用分层法计算各杆件的弯矩。2.3竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 【解】求解步骤如下：（1）将原框架分为5个敞口框架，除底层外的各柱线刚度均乘以折减系数0.9，如图3.8括号内数值；（2）求节点分配系数及杆端固端弯矩；（3）用弯矩分配法计算每一敞口框架的杆端弯矩，利用对称性取半跨，底层柱弯矩传递系数仍取l/2，其余各柱弯矩传递系数取l/3具体计算过程见图3.9；（4）将分层法所得弯矩图叠加，并将A、D轴线各节点不平衡弯矩作一次分配，B、C轴线各节点不平衡弯矩相差不大，不再分配。框架最终弯矩图示于图3.10。远端支承情况劲度系数S传递系数C固定4i0.5铰支3i0滑动i-1等截面直杆的劲度系数和传递系数顶层顶层顶层四层四层四层底层弯矩图2.3竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法 2.3.2 弯矩二次分配法 q计算要点q计算时，先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递（传递系数均取1/2）；q再将因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，整个弯矩分配和传递过程即告结束，此即弯矩二次分配法。q计算例题【例题3 2】某三跨五层钢筋混凝土框架，各层框架梁所受竖向荷载设计值（恒载）如图3.11所示，各杆件相对刚度示于图中，试用二次弯矩分配法计算各杆件的弯矩。解：计算步骤如下 q因框架结构和作用荷载均对称，仅取半跨进行分析，这时中跨梁的相对线刚度应乘以修正系数2，根据各杆件的线刚度计算各节点杆端弯矩分配系数。q计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩，并将各节点不平衡弯矩进行第一次分配。 q将所有杆端的分配弯矩向远端传递，传递系数均取1/2。 q将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。q将各杆端的固端弯矩，分配弯矩和传递弯矩相加，即得各杆端弯矩。下图所示为一个二层框架，用分层法和二次弯矩分配法作框架的弯矩图。括号内的数字表示杆件的线刚度的相对值。