八年级 数学 上册人教版人教版13.1.1 轴对称轴对称学习目标学习目标l l 认识生活中的轴对称图形，并能观察得到对称轴的条数。进一步探索轴对称的性质，理解垂直平分线的概念及性质。请同学们认真观察下列图片探索新知探索新知汽车车标和交通标志汽车车标和交通标志汽车车标和交通标志汽车车标和交通标志 京剧脸谱历史悠久的剪纸艺术同学们，上面同种的各种建筑或物品你都见过吗？他们都有什么共同的特征呢？图中的建筑或物品都是两边一样的，如果能对折的话，能重合在一起。 对称是生活中一种非常重要的应用，在建筑、剪纸、生产、艺术设计、数学等很多领域都有广泛应用，那同学们知道关于对称知识的产生与发展过程吗？下面我们一起来了解一下！复习导入复习导入要要仔仔细细观观察察哦哦！ 如果一个平面图形如果一个平面图形 ， _ _ , ,这个图形就叫做这个图形就叫做_._.这条直线这条直线就是它的就是它的_._.对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形沿一条直线折叠沿一条直线折叠直线两旁的部分互相重合直线两旁的部分互相重合典题精讲典题精讲1.1.下面的图形是轴对称图形吗下面的图形是轴对称图形吗? ?如果是，你如果是，你能找出对称轴吗？能找出对称轴吗？是是是是是是不是不是课堂练习课堂练习 2.2. 想一想：想一想：0-90-9十个数字中，哪些是十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）轴对称图形？（抢答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9典题精讲典题精讲图形图形形状形状是否轴对称是否轴对称图形图形对称轴的对称轴的数量数量( (条条) )长方形长方形正方形正方形平行四平行四边形边形等腰三等腰三角形角形圆形圆形是是是是是是是是不是不是241无数无数-课堂练习课堂练习 （1 1）有些轴对称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有只有一条一条，但有的轴对称图形的对称轴却，但有的轴对称图形的对称轴却不不止一条止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至，有的轴对称图形的对称轴甚至有有无数条无数条。 （2 2）对称轴通常画成）对称轴通常画成虚线虚线，是，是直直线线，不能画成线段。，不能画成线段。课堂小结课堂小结下面两个图形有什么共同特点下面两个图形有什么共同特点? ?探索新知探索新知1.1.把把_沿着某一条直线折叠沿着某一条直线折叠, ,如果它能如果它能够与够与_图形图形_,_,那么就说这两个图形那么就说这两个图形_或者说这两个图形成轴对或者说这两个图形成轴对称。称。2.2.同样同样, ,我们把这条直线叫做我们把这条直线叫做_._.3.3.折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点, ,叫做叫做_._.一个图形一个图形另一个另一个重合重合关于这条直线对称关于这条直线对称对称轴对称轴对称点对称点活动：什么是两个图形成轴对称活动：什么是两个图形成轴对称?典题精讲典题精讲ABCABC对称点对称点D D对称轴对称轴下面两个图形成轴对称，说说那是对称轴？哪下面两个图形成轴对称，说说那是对称轴？哪些点是对称点？些点是对称点？探索新知探索新知1.1.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?( )?( )2.2.如如果果把把一一个个轴轴对对称称图图形形沿沿对对称称轴轴分分成成两两个个图图形形, ,那那么么这这两两个个图图形形全全等等吗吗?( ?( ) )这这两两个个图形轴对称吗图形轴对称吗?( )?( )全等全等全等全等对称对称课堂思考课堂思考问题：如图，问题：如图，ABCABC和和A AB BC C关于直线关于直线MNMN对称，点对称，点A A，B B，C C分别是点分别是点A A，B B，C C的对的对称点，线段称点，线段AAAA，BBBB，CCCC与直线与直线MNMN有什么有什么关系？关系？探索新知探索新知 这时这时, ,对称轴所在的直线经过对称点所对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点连线段的中点, ,并且垂直于这条线段并且垂直于这条线段. .如图，如图，MNMNAAAA， APAP= =APAP.直线直线MNMN叫做线段叫做线段AAAA的的垂直平分线垂直平分线. .认真思考认真思考垂直平分线：垂直平分线： 经过经过线段中点线段中点并且并且垂直于垂直于这条线段这条线段的的直线直线，叫做这条线段的，叫做这条线段的垂直平分垂直平分线线. .分析：你能说出这个概念中有哪些词代表了分析：你能说出这个概念中有哪些词代表了关键条件吗？关键条件吗？课堂总结课堂总结图形轴对称的性质图形轴对称的性质： 如果如果两个图形两个图形关于某条直线对称，那么关于某条直线对称，那么对称轴对称轴是任何是任何一对对应点一对对应点所连所连线段线段的的垂直平垂直平分线分线. .典题精讲典题精讲 一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？质呢？轴对称图形的性质轴对称图形的性质： 轴对称图形的轴对称图形的对称轴对称轴，是任何一对，是任何一对对应对应点点所连线段的垂直平分线所连线段的垂直平分线. .课堂思考课堂思考2、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( ) A1、下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ） C C课堂练习课堂练习3.如图所示，图中不是轴对称图形的是( ) C 课堂练习课堂练习4、下面那个选项中的两个图形成轴对称（）5、把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )A AB BC CD DCB课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结今天这节课，你的收获是什么？课后思考课后思考