14.2正弦函数、余弦函数的性质(一)1了解周期函数与最小正周期的意义(难点、易错点)2了解三角函数的周期性和奇偶性(重点)3会求函数的周期和判断三角函数的奇偶性(重点)一、函数的周期性1对于函数f(x)，如果存在一个 ，使得当x取定义域内的 值时，都有f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数， 叫做这个函数的周期2如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的 ，那么这个最小 就叫做f(x)的最小 非零常数T每一个非零常数T正数正数正周期1如果T是周期函数f(x)的一个周期，那么nT(nZ)是否也是这个函数的周期？提示：不一定是，因为当n0时，f(xnT)f(xT)f(x)，nT是f(x)的周期；当n0时，nT0，不是f(x)的周期二、正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性函数ysin xycos x周期2k(kZ且k0)2k(kZ且k0)最小正周期 奇偶性 22奇函数偶函数2根据函数奇偶性的定义判断函数ylgcos x是偶函数吗？(1)正弦函数和余弦函数的周期性实质是由终边相同的角所具有的周期性所决定的(2)求三角函数的周期，通常有三种方法：(2)作出y|cos x|的图象：由图象可知，y|cos x|的周期为.判断函数奇偶性的方法【题后总结】判断函数奇偶性要按函数奇偶性的定义，定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提另外还要注意诱导公式在判断f(x)与f(x)之间关系时的应用误区：对周期函数定义理解不到位【纠错心得】(1)要判断一个函数为周期函数，一要看定义域，即对任意xI，有xTI；二是对任意xI，有f(x)f(xT)要说明一个函数不是周期函数或者不是以T为周期的函数，只要举一反例即可(2)求三角函数周期之前，要尽量将函数化为同名同角三角函数，且函数的最高次数为1.