安徽省高中数学优秀课比赛安徽省高中数学优秀课比赛(a0,b0)当且仅当当且仅当 a=b a=b 时时“”号成立号成立 此不等式称为此不等式称为基本不等式基本不等式 一般地，对于任意实数一般地，对于任意实数a a、b b，我们有，我们有 当且仅当当且仅当a=ba=b时，等号成立时，等号成立即即 类类 比比 联联 想想 推推 理理 论论 证证 如果如果 也可写成也可写成 a0 ,b0 , 当且仅当当且仅当 a=b a=b 时时“”号成号成立立 算术平均数算术平均数几何平均数几何平均数两个正数的两个正数的算术平均数算术平均数不小于不小于它们的它们的几何平均数几何平均数. .思考：你能给出基本不等式的几何解释吗？思考：你能给出基本不等式的几何解释吗？思考：你能给出基本不等式的几何解释吗？思考：你能给出基本不等式的几何解释吗？abAB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,BC=b。过点C作CD垂直于AB，交圆于D,连接AD、BD ABCD几何意义：几何意义： 在圆内，半径长不小于弦长的一半在圆内，半径长不小于弦长的一半Do变式训练变式训练1. 1. 若若 x0 ,x0 ,求求 的最小值，的最小值，以及取最值时以及取最值时x x的值的值. .变式训练变式训练2. 2. 若若 x0 ,x2 ,x2 ,求求 的最小值，的最小值，以及取最值时以及取最值时x x的值的值. .小结：小结： 基本不等式的概念及证明基本不等式的概念及证明13基本不等式的简单应用基本不等式的简单应用2基本不等式的几何意义基本不等式的几何意义作业作业:2.2.课本：课本：P P100100练习练习1 1，2 21.1.找出生活中与基本不等式相找出生活中与基本不等式相关的一些例子，并尝试解决。关的一些例子，并尝试解决。谢谢指导谢谢指导