2展示目标n1理解掌握特殊四边形概念，性质，判定方法；进一步认识它们的共性与特性。n2能应用相应概念，性质及判定方法进行证明与计算。n3进一步体会相互转化的数学思想。3回归课本n（1）我们重点学习了哪些特殊的四边形？你能画出它们的图形，并能用自己的语言描述它们吗？n（2)2)通过对各种特殊四边形概念及性质的复习，总结通过对各种特殊四边形概念及性质的复习，总结它们的边、角、对角线分别由何性质？它们的边、角、对角线分别由何性质？n（3 3）它们各有那些判定方法？他们之间有何关系？）它们各有那些判定方法？他们之间有何关系？4(一)、四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角 一组对边平行另一组对边不平行两腰相等 有一个角 是直角有一个角是直角且邻边相等形成网络形成网络（二）、几种特殊四边形的性质等腰梯形 平行四边形矩 形菱 形正方形边对边平行平行 且相等相等对边平行平行 且相等相等对边平行平行，四 条边都相等相等对边平行平行， 四条边 都相等相等角对角相等相等 四个角都是直角直角对角相等相等 四个角都是直角直角对 角 线两条对角线互相平分平分两条对角线互相平分平分且相等相等两条对角线互相垂直平分垂直平分，每条对角线平分平分一组对角两条对角线互相垂直平分垂直平分且相等相等，每条对角线平分平分一组对角对称性中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称一组对边平行平行， 另一组对边不平行但相等不平行但相等 轴对称 同一底上的两个角相等两条对角线相等相等（三）、特殊四边形的常用判定判定方法等腰等腰梯形梯形 平行平行 四边形四边形（1）两组对边对边分别平行；（2）两组对边对边分别相等；（5）一组对边对边平行且相等。（4）两条对角线对角线互相平分；（3）两组对角对角矩矩 形形（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形平行四边形，并且两条对角线相等。 菱菱 形形（1）四条边都相等； （2）是平行四边形平行四边形，并且有一组邻边相等；（3）是平行四边形平行四边形，并且两条对角线互相垂直。正方形正方形（1）是矩形矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形菱形，并且有一个角是直角。分别相等；（1）两腰相等两腰相等的梯形是等腰梯形；（2）同一底上两个角相等的梯形同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。7要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_尝试练习（一）尝试练习（二）尝试练习（二）3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为2，3。则菱形的面积为。则菱形的面积为_2、正方形边长与对角线之比是、正方形边长与对角线之比是_1、在、在 ABCD中，中，1= B=50，则，则2= _ 4、如图，菱形有一个内角是、如图，菱形有一个内角是120，有一条对角线长是，有一条对角线长是8，则，则 菱形边长为菱形边长为_5、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形ABCD中，中， B=45 ，CA BA,AC=2，则平行四边形，则平行四边形ABCD的周长为的周长为_,面积为面积为_，BD的长度的长度_ADCB12DABC803S=对角线积的一半8或或4BACDO例例1如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，过点，过点B作作BPOC，且，且 BP=OC，连结，连结CP，试判试判断四边形断四边形COBP的形状的形状ADBCOP 解解:四边形四边形COBP是菱形是菱形 BPOC， BP=OC， 四边形四边形COBP是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ，CO=BO 四边形四边形COBP是菱形是菱形 典例分析如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？P PC CB BO OD DA A图二如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一A AO OB BP PD DC C例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作 BPOC，且 BP=OC，连结CP，试说明：四边形COBP的形状。归纳：解题时，要熟练运用各种四边形的性质归纳：解题时，要熟练运用各种四边形的性质精讲点拨精讲点拨ADBCOP11如图在矩形ABCD中，BD是对角线，从点C出发，作一条 射线，交BD于点E，交AD于点F，交BA的延长线于点G,AG=AB, (1)AF与DF有何大小关系？ （2）若GF为6,则CE为多少？CGABDEF12拓展训练总结提高总结提高平行四边形矩形菱形正正方方形形勇攀高峰13作业n1课本14，15.BCDD6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）(A)一组对角相等。 (B)两条对角线互相平分。(C )两条对角线互相垂直。 (D)一对邻角的和为180。7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C )菱形。(D)等腰梯形。9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）/(A) AB =CD, AD =BC。(B) BC AD。(C ) AB/DC, AD/BC。 (D) AB =CD，AD/BC。8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)(B)(C )(D)如图如图1：正方形：正方形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，E是是AC上的上的一点，连接一点，连接EB，过点，过点A作作AMBE，垂足，垂足M，AM交交BD于点于点FABCDFEMO图2ABCDOFEM图1如图如图2所示，若点所示，若点E在在AC的延长线上，的延长线上，AMEB的延长线于的延长线于点点M，交，交DB的延长线于点的延长线于点F，其他条件都不变，则结论，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由请说明理由求证求证OE=OF；拓展训练