3 3 3 3万有引力定律万有引力定律1、开普勒行星运动定律 （也适用于人造卫星）（1） 第一定律（轨道定律） （2） 第二定律（速率定律）（3） 第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等 一一. . 知识回顾：知识回顾：太阳太阳行星行星r太阳太阳行星行星a2. 2. 行星绕太阳运动的简化：行星绕太阳运动的简化：3.3.行星与太阳间相互作用力大小，方向怎样？行星与太阳间相互作用力大小，方向怎样？F行行星星太太阳阳F太阳与行星间引力的太阳与行星间引力的方向沿二者的连线方向沿二者的连线简化简化 上一节我们知道了太阳与行星之间作上一节我们知道了太阳与行星之间作用力的规律用力的规律,可以解释行星的运动可以解释行星的运动.即太阳即太阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动所对行星的引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力需的向心力.正因为这个引力使得行星不正因为这个引力使得行星不能飞离太阳能飞离太阳.牛顿进一步推想也应该是地牛顿进一步推想也应该是地球对月球的引力使得月球不能离开地球球对月球的引力使得月球不能离开地球,而围绕地球运动而围绕地球运动.“天上天上”的力的力与与“地上地上”的的是否是同一种是否是同一种力呢力呢?思考与猜想：思考与猜想： 苹果落地与月亮绕地旋转苹果落地与月亮绕地旋转这引起了这引起了牛顿的沉思。牛顿的沉思。 他猜想：苹果与月球受到的引力可能是他猜想：苹果与月球受到的引力可能是同一种力同一种力!F1F2月球轨道月球轨道r=60R假定维持月球绕地球运动的力与使得假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力苹果下落的力是同一种力,同样遵从同样遵从平方反比平方反比定律定律,则则:=数据表明数据表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。力，以及太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。R=6370Km二二. .月月- -地检验地检验: : 牛牛顿再度思考：再度思考：既然太阳行星既然太阳行星间、地球月球地球月球间、地球物体、地球物体间有引力，那么任何两有引力，那么任何两个有个有质量的物体量的物体间是否是否也都有也都有这样的引力呢的引力呢？ 于是我们大胆地把以上结论于是我们大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间。推广到宇宙中的一切物体之间。三三. .万有引力定律万有引力定律: : 自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的质量m1和和m2的乘积成正比，跟它们的距离的的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比二次方成反比.1.1.内容：内容：2.2.公式：公式：3.3.单位：单位： 质量质量m-kgm-kg，距离，距离r -mr -m， 力力F -NF -N； 常量常量G-NG-Nm m2 2/kg/kg2 2 ，( ( 数值数值上等于两质量各为上等于两质量各为1Kg1Kg的物体相距的物体相距1 1米米时的万有引力的大小时的万有引力的大小) )。4.4.使用条件：使用条件： （1）适用于两个）适用于两个质点质点间相互作用力，间相互作用力， （2）适用两个）适用两个均匀球体均匀球体之间的相互作用。之间的相互作用。 （两物体为均匀球体时，（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）为两球心间的距离） （3）适用于质点与球体间的相互作用力。）适用于质点与球体间的相互作用力。 5.5.意义：意义： 揭示了地面上物体运动的规律和天体上揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动物体的运动 遵从同一规律，让人们认识到遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的天体上物体的运动规律也是可以认识的, ,解解放了人们的思想放了人们的思想, ,给人们探索自然的奥秘建给人们探索自然的奥秘建立了极大信心立了极大信心, , 对后来的物理学、天文学的对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。发展具有深远的影响。 6 6、万有引力定律的进一步理解：、万有引力定律的进一步理解： （1 1）普普遍遍性性：万万有有引引力力是是普普遍遍存存在在于于宇宇宙宙中中的的任任何何有有质质量量 的的物物体体（大大到到天天体体小小到到微微观观粒粒子子）间间的的相相互互吸吸引引力力，它它是是自自然界的物体间的基本相互作用之一然界的物体间的基本相互作用之一（2 2）相相互互性性：两两个个物物体体相相互互作作用用的的引引力力是是一一对对作作用用力力与与反反作作用力，符合牛顿第三定律用力，符合牛顿第三定律（3 3）宏宏观观性性：通通常常情情况况下下，万万有有引引力力非非常常小小，只只有有在在质质量量巨巨大大的的天天体体间间或或天天体体与与物物体体间间它它的的存存在在才才有有宏宏观观的的物物理理意意义义在在微微观观世世界界中中，粒粒子子的的质质量量都都非非常常小小，粒粒子子间间的的万万有有引引力力很很不显著，万有引力可以忽略不计不显著，万有引力可以忽略不计（4 4）特特殊殊性性：F F与与m m1 1，m m2 2，r r有有关关，与与空空间间性性质质无无关关，也也与与周周围围有无其他物体无关。有无其他物体无关。a.1686a.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功种测定引力常量的方法，却没有成功. .b.b.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. .c.c.直到直到17891789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量出了引力常量 四四. .引力常量引力常量: : 引力常量的测量引力常量的测量卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验(1789年年)卡文迪许卡文迪许卡文迪许实验室卡文迪许实验室卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验(1789年年)-放大法放大法1、实验原理：、实验原理：力矩平衡，即引力矩力矩平衡，即引力矩=扭转力矩扭转力矩2、科学方法：、科学方法：放大法放大法3、测定引力常量的意义、测定引力常量的意义物理含物理含义： 两个两个质量量为1kg的物体相距的物体相距1m时，它它们之之间万有引力万有引力为6.6710-11 N4、引力常量：、引力常量：G=6.671011 Nm2/kg2两次放大及等效的思想两次放大及等效的思想 ： (1)扭秤装置把微小力扭秤装置把微小力转变成力矩来反映成力矩来反映(2)扭扭转角度角度(微小形微小形变)通通过光光标的移的移动来反映来反映A、证明了万有引力的存在明了万有引力的存在B、开、开创了了测量弱力的新量弱力的新时代代C、使得万有引力定律有了真正的、使得万有引力定律有了真正的实用价用价值(卡文迪卡文迪许被称被称为能称出地球能称出地球质量的人量的人)练习1： 估算两个质量50kg的同学相距0.5m 时之间的万有引力约有多大？ 答案：答案：6.6710-7牛牛五五. .万有引力应用万有引力应用: : 练习练习2：如图所示，如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半虽大于两球的半径，但两球的半 径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别 为为m1与与m2，则两球间万有引力的大小为，则两球间万有引力的大小为r1rr2A、B、C、D、答案：答案：D数据表明数据表明,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。力，以及太阳与行星间的引力，遵从相同的规律。二二. .月月- -地检验地检验: : 已知月球绕地球的公转周期已知月球绕地球的公转周期为为27.3天天2.36106s，地球半径，地球半径为为6.37106m.轨道半径为地球轨道半径为地球半径的半径的60倍。月球绕地球的向倍。月球绕地球的向心加速度心加速度 ？分析：分析：