3.4. 再探究实际问题再探究实际问题 与一元一次方程与一元一次方程(3)球赛积分表问题男生都喜欢看男生都喜欢看NBA,NBA,激烈的对抗中激烈的对抗中比分交替上升比分交替上升, ,最终由积分显示最终由积分显示牌上的各队积分进行排位牌上的各队积分进行排位. .下面下面我们来看一个某次篮球联赛常规我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜赛的最终积分榜队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414（1 1）你能从积分表中得到胜一场积几分？负一场积几分吗？）你能从积分表中得到胜一场积几分？负一场积几分吗？ (2) (2)列式表示积分与胜列式表示积分与胜, ,负场数之间的数量关系负场数之间的数量关系; ; (3)(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ (4) (4)如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜 一场积几分，负一场积几分吗？一场积几分，负一场积几分吗？一场积几分，负一场积几分吗？一场积几分，负一场积几分吗？某次篮球联赛积分榜某次篮球联赛积分榜观察积分榜观察积分榜v 你能从积分表中哪一行最你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗容易看出负一场积多少分吗？胜一场积多少分？胜一场积多少分？ 问题一问题一总积分总积分=胜场积分胜场积分+负场积分负场积分胜场胜场胜场胜场+ +负场负场负场负场=14=14队队名名比比赛赛场场次次胜胜场场负负场场积积分分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414n 观察积分榜，从最下面的一行数据观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积可以发现：负一场积1 1分。分。解：设胜一场积解：设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以分，从表中其他任何一行可以 列方程，求出列方程，求出X的值。的值。例如，从第一行得方程：例如，从第一行得方程： 10X+14=24 由此得由此得 X=2用表中其他行可以验证，得出结论：用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积负一场积1分，胜一场积分，胜一场积2分。分。 你能不能列一个式子来表示积分与胜、你能不能列一个式子来表示积分与胜、 负场数之间的数量关系？负场数之间的数量关系？解：如果一个队胜解：如果一个队胜m场，则负场，则负_场，胜场积分为场，胜场积分为_，负场积分为负场积分为 _ ，积分与胜，负场数之间的数量关系为：，积分与胜，负场数之间的数量关系为： 问题问题二二（14-m）2m14-m2m+1(14-m)=m+14队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414 用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便用带来方便.思考：思考：设胜一场得设胜一场得x分分,那么负一场得多少分那么负一场得多少分? 由第由第 _行知行知, 负一场得负一场得_分分, 同时由第同时由第_ 行知负一场得行知负一场得 了了_分分,而根据基本相等关系：而根据基本相等关系：表示同一表示同一 量的两个式子量的两个式子_ 队名名比比赛场次次胜场负场 积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018如果删掉积分榜最后一栏，你能算出胜一如果删掉积分榜最后一栏，你能算出胜一场积几分？负一场积几分？场积几分？负一场积几分？问题三问题三所以胜一场积所以胜一场积所以胜一场积所以胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积分，负一场积分，负一场积1 1分。分。分。分。1(24-10x )/4(24-10x )/43(23-9x)/5(23-9x)/5相等相等相等相等列方程：列方程：列方程：列方程： (24-10x )/4 = (23-9x)/5 (24-10x )/4 = (23-9x)/5 x=2x=2 (24-10x )/4=1 (24-10x )/4=1 n设一个队胜了设一个队胜了m m场场, ,则负了则负了(14-(14-m m) )场场, ,如果这如果这个队的胜场总积分等于负场总积分个队的胜场总积分等于负场总积分, ,则有方则有方程程 2 2m m=(14-=(14-m m) )计算得：计算得： m m=14/3=14/3 所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分问题四：问题四：某队的胜场总积分能等于它的负某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？场总积分吗？不符合实际意义不符合实际意义解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。实际。m m（所胜的场数）的值必须是整数，所以（所胜的场数）的值必须是整数，所以m m m m=143=143不符合实际，由此可以判定没有哪个队的不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。胜场总积分等于负场总积分。用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。实际意义。学习心得学习心得球赛积分表问题球赛积分表问题 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14141818钢铁钢铁14140 014141414 若卫星队的数据因某种原因而丢失，若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？你能填出相关数据吗？试一试试一试通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？ 3、利用方程不仅能求出、利用方程不仅能求出具体的数值具体的数值, 而且还可以而且还可以利用它进行推理判断利用它进行推理判断.队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 0141414141、学习了从积分表中、学习了从积分表中获取信息获取信息, 寻找数据间寻找数据间的相等关系的相等关系, 并运用列并运用列式子或列方程来解决积式子或列方程来解决积分表中的一些问题；分表中的一些问题；2、运用方程解决实际、运用方程解决实际问题问题, 要使方程的解要使方程的解符合实际意义；符合实际意义；意大利足球甲级联赛某赛季第意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜轮积分榜1、通过积分表，你、通过积分表，你能选择出其中哪一行能选择出其中哪一行最能说明平一场积几最能说明平一场积几分，负一场积几分？分，负一场积几分？2、你知道、你知道AC米兰米兰队所积队所积67分是怎样分是怎样算出来的吗？算出来的吗？3、某队、某队26场比赛中场比赛中负的场次为负的场次为10场，那场，那么该队的胜场总积分么该队的胜场总积分等于它的平场总积分等于它的平场总积分吗？吗？通过本节学习，你有什么收获？通过本节学习，你有什么收获？1 1、如何从表格中获取信息？、如何从表格中获取信息？2 2、利用方程解决实际问题时，不仅要注意解、利用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。否符合问题的实际意义。n课本107页 第2题 第4题 第6题课堂作业