2.3 用公式法求解一元二次方程配方法解一元二次方程的一般步骤：配方法解一元二次方程的一般步骤： (1)化化化二次项系数为化二次项系数为1；(2)移移移项，使得方程左边为二次项和一次项，移项，使得方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；右边为常数项；(3)配配配方，方程两边都加上一次项系数一半配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为的平方，使原方程变为 形式；形式；(4)开开如果方程的右边是非负数，就可左右两如果方程的右边是非负数，就可左右两边边开平方得开平方得 ；(5)解解方程的解为方程的解为 。B C 观察下列解方程的过程：观察下列解方程的过程：移项，得移项，得两边都除以两边都除以2，得，得配方，得配方，得开平方，得开平方，得 方程中的什么元素方程中的什么元素决定了方程的解？决定了方程的解？ 、用配方法解方程、用配方法解方程 。移项，得移项，得两边都除以两边都除以a，得，得配方，得配方，得即即开平方，得开平方，得有什么要求吗？有什么要求吗？公式法解一元二次方程：公式法解一元二次方程： 一般地，对于一元二次方一般地，对于一元二次方 程，当程，当 时，它的根是：时，它的根是： 上面这个式子称为一元二次方程的求根公上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法称为公式。用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。式法。例例 解方程：解方程：范例讲解范例讲解解：解：例例 解方程：解：化简为一般式：解：化简为一般式：这里 a=4, b= -4 , c= 1.b2 - 4ac=( )2 - 441=0,即：x 1= x 2=解方程：（解方程：（x-2)(1-3x)=6.这里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0，原方程没有实数根原方程没有实数根.解：去括号：解：去括号：x-2-3x2+6x=6，化简为一般式：化简为一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，x当当b2-4ac0方程有两个不等的实数根（2）b2-4ac=0方程有两个相等的实数根（2）b2-4ac0方程无实数根小结与归纳 一般地，式子一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即表示它，即=b2-4ac当当0时，方程时，方程ax2+bx+c=0（a0）的实数根可写为）的实数根可写为 的形式，这个式子叫做一元二次方程的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的的求求根公式根公式.谢谢！