20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导 结合近几年中考试题分析，矩形、菱形、正方形的内容结合近几年中考试题分析，矩形、菱形、正方形的内容考查主要有以下特点：考查主要有以下特点： 1.1.本讲内容涉及特殊平行四边形的概念、性质、判定，本讲内容涉及特殊平行四边形的概念、性质、判定，主要考查边长、对角线长、面积等的计算主要考查边长、对角线长、面积等的计算. .题型有填空题、选题型有填空题、选择题，但更多的是证明题、求值计算题、条件探索题、几何择题，但更多的是证明题、求值计算题、条件探索题、几何动态问题与函数结合的问题动态问题与函数结合的问题. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导 2.20122.2012年中考估计有加大本讲题量的趋势，本讲知识与年中考估计有加大本讲题量的趋势，本讲知识与轴对称、旋转及平移等知识结合考查，许多有一定难度的新轴对称、旋转及平移等知识结合考查，许多有一定难度的新题、活题、压轴题将出现于此讲，试题强调基础，源于教材，题、活题、压轴题将出现于此讲，试题强调基础，源于教材，变中求新，着重考查学生的发散思维能力变中求新，着重考查学生的发散思维能力. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导 1.1.在复习时，要重点掌握矩形、菱形、正方形的相关性在复习时，要重点掌握矩形、菱形、正方形的相关性质和判别方法，会灵活运用矩形、菱形、正方形的性质进行质和判别方法，会灵活运用矩形、菱形、正方形的性质进行证明和计算，要注意培养学生善于运用数形结合思想的习惯证明和计算，要注意培养学生善于运用数形结合思想的习惯. . 2. 2.在复习本讲时，要总结特殊平行四边形的一些特殊规在复习本讲时，要总结特殊平行四边形的一些特殊规律和添加相应的辅助线的方法，将所求的结论转化到特殊的律和添加相应的辅助线的方法，将所求的结论转化到特殊的平行四边形和三角形中思考，要注意寻找图形中隐含的相等平行四边形和三角形中思考，要注意寻找图形中隐含的相等的边和角的边和角. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导矩形的性质与判定矩形的性质与判定1.1.矩形的性质运用：矩形的性质运用：(1)(1)从角上看，矩形的四个角都是直角，可将矩形问题转化为从角上看，矩形的四个角都是直角，可将矩形问题转化为直角三角形问题去解决；直角三角形问题去解决；(2)(2)从对角线上看，对角线将矩形分成四个等腰三角形从对角线上看，对角线将矩形分成四个等腰三角形, ,可将可将矩形问题转化为等腰三角形去解决；矩形问题转化为等腰三角形去解决；(3)(3)矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，过对称矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，过对称中心的任意一条直线将矩形分成面积相等的两个多边形中心的任意一条直线将矩形分成面积相等的两个多边形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导2.2.矩形的判定：矩形的判定：(1)(1)若四边形为若四边形为( (或可证为或可证为) )平行四边形，则再证一角为直角或平行四边形，则再证一角为直角或对角线相等；对角线相等；(2)(2)若直角较多，可证三个角为直角若直角较多，可证三个角为直角. .3.3.矩形与三角形全等相结合常用于线段的相等、平行或角相矩形与三角形全等相结合常用于线段的相等、平行或角相等的证明等的证明. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【例例1 1】(2011(2011南京中考南京中考 ) )如图如图 ，将，将ABCDABCD的边的边DCDC延长到点延长到点E E，使，使CECEDCDC，连接连接AEAE，交，交BCBC于点于点F.F.(1)(1)求证：求证：ABFECF.ABFECF.(2)(2)若若AFCAFC2D2D，连接，连接ACAC、BE.BE.求证：四边形求证：四边形ABECABEC是矩形是矩形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【思路点拨思路点拨】 20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【自主解答自主解答】(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCDABCD，ABABCD.CD.ABFABFECF.ECF.EC=DC,AB=EC.EC=DC,AB=EC.在在ABFABF和和ECFECF中，中，ABFABFECFECF，AFBAFBEFCEFC，ABABECEC，ABFECF.ABFECF.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导(2)AB(2)ABECEC，ABECABEC，四边形四边形ABECABEC是平行四边形，是平行四边形，AFAFEFEF，BFBFCF.CF.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCABCD D，又，又AFCAFC2D2D，AFCAFC2ABC.2ABC.AFCAFCABF+BAFABF+BAF，ABFABFBAF.BAF.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导FAFAFB.FB.FAFAFEFEFBFBFCFC，AEAEBC.BC.ABECABEC是矩形是矩形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导1.(20101.(2010河北中考河北中考) )如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的顶点的顶点A A，B B在数轴上，在数轴上， CD=6CD=6，点，点A A对应的数为对应的数为-1-1，则点，则点B B所对应的数为所对应的数为_._.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】因为四边形因为四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，所以所以AB=CD.AB=CD.又因为又因为CD=6CD=6，点，点A A对应的数为对应的数为-1-1，所以点所以点B B对应的数为对应的数为5.5.答案：答案：5 520122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导2.(20102.(2010河池中考河池中考) )如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，ABAB8 cm8 cm，BCBC4 cm4 cm，E E是是DCDC的中点，的中点， ，则四边形，则四边形DBFEDBFE的面积为的面积为_cm_cm2 2. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】因为因为所以所以CF=3 cm.CF=3 cm.因为因为AB=8 cm,AB=8 cm,所以所以CD=8 cm,CD=8 cm,E E是是DCDC的中点，所以的中点，所以CE=4 cm,CE=4 cm,所以三角形所以三角形CEFCEF的面积等于的面积等于6 cm6 cm2 2，所以四边形所以四边形DBFEDBFE的面积为的面积为16-6=10(cm16-6=10(cm2 2).).答案：答案：101020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导3.(20113.(2011南通中考南通中考) )如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCDABCD中，中，ABAB2 cm,2 cm,点点E E在在BCBC上上. .且且AEAEECEC，若将纸片沿，若将纸片沿AEAE折叠，点折叠，点B B恰好与恰好与ACAC上的点上的点BB重合重合. .则则ACAC_cm._cm.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】在矩形在矩形ABCDABCD中，中，B B9090，由折叠知，由折叠知，ABE=B=90ABE=B=90,AB=AB=2cm,BEAC,AE=EC,AB=AB=2cm,BEAC,AE=EC,AB=BC=2 cm,AC=4 cm.AB=BC=2 cm,AC=4 cm.答案：答案：4 420122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导4.(20114.(2011乐山中考乐山中考) )如图，如图，E E、F F分别是矩形分别是矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD上的点，且上的点，且AE=DF.AE=DF.求证：求证：BE=CF.BE=CF.【证明证明】在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，ABCDABCD，BAC=CDFBAC=CDF，又又AE=DFAE=DF，ABEDCFABEDCF，BE=CF.BE=CF.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导菱形的性质与判定菱形的性质与判定菱形除具有平行四边形的一切性质外，还具有其特殊的性质，菱形除具有平行四边形的一切性质外，还具有其特殊的性质，即四条边相等；对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对即四条边相等；对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角；具有中心对称性和轴对称性等；角；具有中心对称性和轴对称性等；菱形的判定方法主要有菱形的判定方法主要有(1)(1)利用边之间的关系进行判定，即有利用边之间的关系进行判定，即有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；是菱形；(2)(2)利用对角线之间的关系判定，即对角线互相垂直利用对角线之间的关系判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形；的平行四边形是菱形；20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导菱形的对角线将菱形分割成四个全等的直角三角形，因此菱菱形的对角线将菱形分割成四个全等的直角三角形，因此菱形的面积等于其对角线乘积的一半形的面积等于其对角线乘积的一半. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【例例2 2】(2011(2011泉州中考泉州中考) )如图，将矩形如图，将矩形ABCDABCD沿对角线沿对角线ACAC剪开，剪开，再把再把ACDACD沿沿CACA方向平移得到方向平移得到A A1 1C C1 1D D1 1. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导(1)(1)证明：证明：A A1 1ADAD1 1CCCC1 1B;B;(2)(2)若若ACBACB3030，试问当点，试问当点C C1 1在线段在线段ACAC上的什么位置时，四上的什么位置时，四边形边形ABCABC1 1D D1 1是菱形是菱形.(.(直接写出答案直接写出答案) )20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【思路点拨思路点拨】20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【自主解答自主解答】(1)(1)四边形四边形ABCDABCD为矩形，为矩形，BCBCADAD，BCADBCAD，DACDACACB.ACB.把把ACDACD沿沿CACA方向平移得到方向平移得到A A1 1C C1 1D D1 1，A A1 1DACDAC，A A1 1D D1 1ADAD，AAAA1 1CCCC1 1，A A1 1ACBACB，A A1 1D D1 1CB.CB.AA1 1ADAD1 1CCCC1 1B(SAS).B(SAS).(2)(2)当当C C1 1在在ACAC中点时，四边形中点时，四边形ABCABC1 1D D1 1是菱形是菱形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导5.(20105.(2010南通中考南通中考) )如图，菱形如图，菱形ABCDABCD中，中，AB=5AB=5，BCD=120BCD=120, ,则对角线则对角线ACAC的长的长是是( )( )(A)20 (B)15(A)20 (B)15(C)10 (D)5(C)10 (D)520122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】选选D.D.菱形菱形ABCDABCD中，中，BCD=120BCD=120, ,所以所以B=60B=60, ,所以所以ABCABC为等边三角形，为等边三角形，所以所以AC=AB=5.AC=AB=5.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导6.(20116.(2011聊城中考聊城中考) )已知一个菱形的周长是已知一个菱形的周长是20 cm,20 cm,两条对角两条对角线的比为线的比为4343，则这个菱形的面积是，则这个菱形的面积是( )( )(A)12 cm(A)12 cm2 2 (B)24 cm (B)24 cm2 2(C)48 cm(C)48 cm2 2 (D)96 cm (D)96 cm2 220122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】选选B.B.菱形的周长为菱形的周长为20 cm,20 cm,菱形的边长为菱形的边长为5 cm,5 cm,设设OA=4x cm,OA=4x cm,OB=3x cm,OB=3x cm,则则(4x)(4x)2 2+(3x)+(3x)2 2=5=52 2. .解得解得x=1,x=1,OA=4 cm,OB=3 cm,OA=4 cm,OB=3 cm,AC=8 cm,BD=6 cm,AC=8 cm,BD=6 cm,菱形的面积菱形的面积= =20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导7.(20107.(2010嘉兴中考嘉兴中考) )如图，已知菱形如图，已知菱形ABCDABCD的一个内角的一个内角BADBAD8080，对角线，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，点，点E E在在ABAB上且上且BE=BOBE=BO，则，则AOEAOE_._.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】在菱形在菱形ABCDABCD中，中，ACBDACBD，得得ABD=50ABD=50. .由由BE=BOBE=BO，得，得BOE=BEO=65BOE=BEO=65, ,所以所以AOE=25AOE=25. .答案：答案：252520122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导8.(20118.(2011济宁中考济宁中考) )如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于相交于O O，过点，过点O O作直线作直线EFBDEFBD，分别交，分别交ADAD、BCBC于点于点E E和点和点F F，求证：四边形，求证：四边形BEDFBEDF是菱形是菱形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【证明证明】四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，OB=ODOB=OD，EDO=EDO=FBOFBO，又，又EOD=FOBEOD=FOB，EODFOBEODFOB，OE=OFOE=OF，四边形四边形BEDFBEDF是平行四边形，又是平行四边形，又EFBDEFBD，四边形四边形BEDFBEDF是是菱形菱形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导正方形的性质与判定正方形的性质与判定正方形除具备平行四边形、矩形和菱形的一切性质外，还具正方形除具备平行四边形、矩形和菱形的一切性质外，还具有它独特的性质，即对角线相等且互相垂直平分；对角线与有它独特的性质，即对角线相等且互相垂直平分；对角线与边的夹角为边的夹角为4545度；正方形的面积等于其对角线的平方的一半度；正方形的面积等于其对角线的平方的一半. .正方形也是分别从角、边和对角线等方面进行判定的：正方形也是分别从角、边和对角线等方面进行判定的：(1)(1)利用角进行判定，即有一个角是直角的菱形；利用角进行判定，即有一个角是直角的菱形；(2)(2)利用边进行判定，即有一组邻边相等的矩形；利用边进行判定，即有一组邻边相等的矩形；20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导(3)(3)利用对角线进行判定，即对角线相等且垂直的平行四边形；利用对角线进行判定，即对角线相等且垂直的平行四边形；另外有：有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形是正另外有：有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形是正方形方形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【例例3 3】(2010(2010上海中考上海中考) )已知正方形已知正方形ABCDABCD中，点中，点E E在边在边DCDC上，上，DE=2DE=2，EC=1(EC=1(如图所示如图所示) )，把线段把线段AEAE绕点绕点A A旋转，使点旋转，使点E E落在直线落在直线BCBC上的上的点点F F处，则处，则F F、C C两点的距离为两点的距离为_._.【思路点拨思路点拨】20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【自主解答自主解答】在在ABFABF和和ADEADE中，中，ABF=ADEABF=ADE，AB=ADAB=AD，AF=AEAF=AE，ABFADEABFADE，BF=DE=2.BF=DE=2.当当F F在在B B点左侧时，点左侧时，FC=BF+BC=BF+DC=2+3=5.FC=BF+BC=BF+DC=2+3=5.当当F F在在B B点右侧时点右侧时,FC=BC-BF=3-2=1.,FC=BC-BF=3-2=1.FF、C C两点的距离为两点的距离为1 1或或5.5.答案：答案：1 1或或5 520122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导9.(20109.(2010滨州中考滨州中考) )如图，把一个长如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为成的角的度数应为( )( )(A)60(A)60 (B)30 (B)30(C)45(C)45 (D)90 (D)9020122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】选选C.C.将长方形对折两次，剪下的四边形的对角线互将长方形对折两次，剪下的四边形的对角线互相垂直，只要保证剪刀与折痕所成的角为相垂直，只要保证剪刀与折痕所成的角为4545，易证剪下的，易证剪下的四边形的对角线互相垂直、平分且相等，这样的四边形是正四边形的对角线互相垂直、平分且相等，这样的四边形是正方形，故选方形，故选C.C.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导10.(201110.(2011重庆中考重庆中考) )如图，正方形如图，正方形ABCDABCD中，中，ABAB6,6,点点E E在边在边CDCD上，且上，且CDCD3DE.3DE.将将ADEADE沿沿AEAE对折至对折至AFEAFE，延长延长EFEF交边交边BCBC于点于点G G，连接，连接AGAG，CF.CF.下下列结论：列结论：ABGAFG;BGABGAFG;BGGCGC；AGCFAGCF；S SFGCFGC=3.=3.其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是( )( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)420122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】选选C.C.由折叠知，由折叠知，AFAFADAD，D DAFEAFE，EFEFDE.DE.四边形四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，ABABADADAFAF，B BAFEAFED DAFGAFG9090. .AG=AG,AG=AG,RtABGRtAFG,RtABGRtAFG,故故正确；正确；ABAB6 6，CDCD3DE.3DE.CECE4,DE4,DEEFEF2,2,20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导设设BGBGx x，由，由知，知，GFGFBGBGx,GC=6-x.x,GC=6-x.在在RtECGRtECG中，中，GCGC2 2+CE+CE2 2GEGE2 2. .(6-x)(6-x)2 2+4+42 2=(2+x)=(2+x)2 2，解得，解得x=3.x=3.GC=BG=3.GC=BG=3.故故正确；正确；BG=FG=CG,GFC=GCF,BG=FG=CG,GFC=GCF,FGCFGC180180-2GFC-2GFC，由，由知知AGBAGBAGFAGF，FGCFGC180180-2AGF.-2AGF.180180-2GFC-2GFC180180-2AGF.-2AGF.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导GFCGFCAGF,AGCFAGF,AGCF，故故正确；过正确；过F F点作点作FMBCFMBC于于M M，则，则FMECFMEC，GFMGEC.GFMGEC.即即 , ,故故错误错误. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导11.(201011.(2010深圳中考深圳中考) )如图，在边长为如图，在边长为2 cm2 cm的正方形的正方形ABCDABCD中，点中，点Q Q为为BCBC边的中边的中点，点点，点P P为对角线为对角线ACAC上一动点，连接上一动点，连接PBPB、PQPQ，则，则PBQPBQ周长的最小值为周长的最小值为_cm._cm.( (结果不取近似值结果不取近似值) )20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】如图，点如图，点B B关于对角线关于对角线ACAC的对称点为点的对称点为点D D，连接连接DQDQ，交，交ACAC于于P P，则则PB=PDPB=PD，此时，此时PBPB与与PQPQ的和最小，的和最小，所以所以PBQPBQ的周长的最小值为的周长的最小值为PB+PQ+BQ=PD+PQ+BQ=DQ+BQPB+PQ+BQ=PD+PQ+BQ=DQ+BQ= =答案：答案：20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导12.(201112.(2011日照中考日照中考) )正方形正方形ABCDABCD的边的边长为长为4,M4,M、N N分别是分别是BCBC、CDCD上的两个动点，上的两个动点，且始终保持且始终保持AMMN.AMMN.当当BMBM_时，四时，四边形边形ABCNABCN的面积最大的面积最大. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】如图，设如图，设BMBMx,x,则则MC=4-x.MC=4-x.因为因为AMMNAMMN，所以，所以1+21+29090，20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导又因为又因为BAM+2=90BAM+2=90, ,所以所以BAM=1.BAM=1.又又B BC C9090，所以，所以ABMMCN,ABMMCN,即即 , ,所以所以 , ,解得解得所以所以 , ,四边形四边形ABCNABCN的面积的面积因为因为 , ,所以，当所以，当 时，时，S S有最大值有最大值. .答案：答案：2 220122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导特殊平行四边形中的辅助线特殊平行四边形中的辅助线解决特殊平行四边形的综合考查题目主要是依据矩形、菱形、解决特殊平行四边形的综合考查题目主要是依据矩形、菱形、正方形的一些特殊性质探求解题规律；往往需要添加一些辅正方形的一些特殊性质探求解题规律；往往需要添加一些辅助线，尽量把所求结论转化到特殊的平行四边形中来求解助线，尽量把所求结论转化到特殊的平行四边形中来求解. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【例例】(2010(2010眉山中考眉山中考) )如如图，图，O O为矩形为矩形ABCDABCD对角线的交对角线的交点，点，DEACDEAC，CEBD.CEBD.(1)(1)试判断四边形试判断四边形OCEDOCED的形状，的形状，并说明理由；并说明理由；(2)(2)若若AB=6AB=6，BC=8BC=8，求四边形，求四边形OCEDOCED的面积的面积. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【思路点拨思路点拨】 20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【自主解答自主解答】(1)(1)四边形四边形OCEDOCED是菱形是菱形. . DEACDEAC，CEBDCEBD，四边形四边形OCEDOCED是平行四边形，是平行四边形， 又在矩形又在矩形ABCDABCD中，中，OC=ODOC=OD，四边形四边形OCEDOCED是菱形是菱形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导(2)(2)连接连接OE.OE.由菱形由菱形OCEDOCED得：得：CDOECDOE，OEBC.OEBC.又又CEBDCEBD，四边形四边形BCEOBCEO是平行四边形，是平行四边形，OE=BC=8,OE=BC=8,20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导(2010(2010济宁中考济宁中考) )数学课上，李老师出示了这样一道题目：数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图如图1 1，正方形，正方形ABCDABCD的边长为的边长为1212，P P为边为边BCBC延长线上的一点，延长线上的一点，E E为为DPDP的中点，的中点，DPDP的垂直平分线交边的垂直平分线交边DCDC于于M M，交边，交边ABAB的延长线的延长线于于N.N.当当CP=6CP=6时，时，EMEM与与ENEN的比值是多少？的比值是多少？20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E E作直线作直线平行于平行于BCBC交交DCDC，ABAB分别于分别于F F，G G，如图，如图2 2，则可得：，则可得： ，因为因为DE=EP.DE=EP.所以所以DF=FC.DF=FC.可求出可求出EFEF和和EGEG的值，进而可求得的值，进而可求得EMEM与与ENEN的比值的比值. .(1)(1)请按照小明的思路写出求解过程请按照小明的思路写出求解过程. .(2)(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MNDP=MN的结论，你的结论，你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由不正确，请说明理由. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】(1)(1)由图由图2 2知知DE=EPDE=EP，DF=FC.DF=FC. (2)(2)小东的结论正确小东的结论正确. .作作MHBCMHBC交交ABAB于点于点H H，则则MH=CB=CDMH=CB=CD，MHN=90MHN=90. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导DCP=180DCP=180-90-90=90=90，DCP=MHN.DCP=MHN.MNH=CMN=DME=90MNH=CMN=DME=90-CDP,DPC=90-CDP,DPC=90-CDP,-CDP,DPC=MNH.DPCMNH.DPC=MNH.DPCMNH.DP=MN.DP=MN.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导1.(20101.(2010义乌中考义乌中考) )下列说法不正确的是下列说法不正确的是( )( )(A)(A)一组邻边相等的矩形是正方形一组邻边相等的矩形是正方形(B)(B)对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形(C)(C)对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形(D)(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形有一个角是直角的平行四边形是正方形【解析解析】选选D.D.有一个角是直角的平行四边形是矩形，不能说有一个角是直角的平行四边形是矩形，不能说明是正方形明是正方形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导2.(20102.(2010巴中中考巴中中考) )如图所示，已知如图所示，已知 ABCDABCD，下列条件：，下列条件：AC=BDAC=BD，AB=ADAB=AD，1=21=2，ABBCABBC，能说明，能说明ABCDABCD是矩形的有是矩形的有_.(_.(填写序号填写序号) )【解析解析】由矩形的判定可知：对角线相等的平行四边形是矩由矩形的判定可知：对角线相等的平行四边形是矩形，故形，故可以；有一个角是直角的平行四边形是矩形，故可以；有一个角是直角的平行四边形是矩形，故可以；可以；说明四边形是菱形；说明四边形是菱形；只能说明只能说明ADBC.ADBC.答案：答案：20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导3.(20103.(2010淮安中考淮安中考) )已知菱形已知菱形ABCDABCD中中, ,对角线对角线AC=8 cmAC=8 cm，BD=6 cmBD=6 cm，在菱形内部，在菱形内部( (包括边界包括边界) )任取一点任取一点P P，使，使ACPACP的面积的面积大于大于6 cm6 cm2 2的概率为的概率为_._.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】设设ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，分，分别过别过OBOB和和ODOD的中点作的中点作ACAC的平行线的平行线EFEF、GH.GH.当当P P点在点在GH(GH(或或EF)EF)上时，上时，根据三角形的中位线得根据三角形的中位线得EF=GH=4 cm,EF=GH=4 cm,所以所以菱形的面积为菱形的面积为所以使所以使ACPACP的面积大于的面积大于6 cm6 cm2 2的概率为的概率为答案：答案： 20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导4.(20104.(2010宜宾中考宜宾中考) )如图，点如图，点P P是正方形是正方形ABCDABCD的对角线的对角线BDBD上一点，上一点，PEBCPEBC于点于点E E，PFCDPFCD于点于点F F，连接，连接EF.EF.给出下列五个结论：给出下列五个结论：AP =EFAP =EF；APEFAPEF；APDAPD一定是等腰三角形；一定是等腰三角形；PFE=BAPPFE=BAP；其中正确结论是其中正确结论是_._.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】延长延长FPFP交交ABAB于点于点M M，则四边形则四边形BMPEBMPE是正方形，是正方形，四边形四边形ECFPECFP、BCFMBCFM为矩形，为矩形，MP=MB=FC=BEMP=MB=FC=BE，PF=EC.PF=EC.在正方形在正方形ABCDABCD中，中，AB=BC,AM=EC.AB=BC,AM=EC.AMP=C=90AMP=C=90，AMPECF,AMPECF,AP=EF,MAP=CEF,AP=EF,MAP=CEF,故故正确；正确；FPEC,PFE=CEF,FPEC,PFE=CEF,20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导PFE=BAP,PFE=BAP,故故正确；正确；在等腰直角在等腰直角PFDPFD中，中，根据勾股定理根据勾股定理 ，故，故正确；正确；延长延长APAP交交EFEF于点于点N N，可得，可得EPN=BAPEPN=BAP，EPN+PEF=EFP+PEF=90EPN+PEF=EFP+PEF=90，PNE=90PNE=90，APEFAPEF，故，故正确；正确；由已知条件不能推出由已知条件不能推出APDAPD一定是等腰三角形一定是等腰三角形. .答案：答案：20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导5.(20105.(2010肇庆中考肇庆中考) )如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ACAC、BDBD交于点交于点O O，1=2.1=2.(1)(1)求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形；是矩形；(2)(2)若若BOC=120BOC=120,AB=4 cm,AB=4 cm,求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】(1)1=2(1)1=2，BO=COBO=CO，即，即2BO=2CO.2BO=2CO.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AO=COAO=CO，BO=OD,BO=OD,即即AC=2COAC=2CO，BD=2BOBD=2BO，AC=BD.AC=BD.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导(2)(2)在在BOCBOC中，中，BOC=120BOC=120, ,1=2=(1801=2=(180-120-120) )2=302=30, ,在在RtABCRtABC中，中，AC=2AB=2AC=2AB=24=8(cm),4=8(cm), (cm). (cm).四边形四边形ABCDABCD的面积的面积= (cm= (cm2 2).).20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导6.(20106.(2010安徽中考安徽中考) )如图，如图，ADFEADFE，点，点B B、C C在在ADAD上，上，1 12 2，BFBFBCBC，(1)(1)求证：四边形求证：四边形BCEFBCEF是菱形是菱形. .(2)(2)若若ABABBCBCCDCD，求证：，求证：ACFBDE.ACFBDE.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】(1)ADFE(1)ADFE，FEB=2.FEB=2.1=2,FEB=1.BF=EF.1=2,FEB=1.BF=EF.BF=BC,BC=EF,BF=BC,BC=EF,四边形四边形BCEFBCEF是平行四边形是平行四边形. .BF=BC,BF=BC,四边形四边形BCEFBCEF是菱形是菱形. .(2)EF=BC(2)EF=BC，AB=BC=CDAB=BC=CD，ADFEADFE，四边形四边形ABEFABEF、四边形、四边形CDEFCDEF均为平行四边形，均为平行四边形，AF=BEAF=BE、FC=ED.FC=ED.又又AC=2BC=BDAC=2BC=BD，ACFBDE.ACFBDE.20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导7.(20107.(2010荆门中考荆门中考) )将三角形纸片将三角形纸片ABC(ABAC)ABC(ABAC)沿过点沿过点A A的直线的直线折叠，使得折叠，使得ACAC落在落在ABAB边上，折痕为边上，折痕为ADAD，展平纸片，如图，展平纸片，如图(1)(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点再次折叠该三角形纸片，使得点A A与点与点D D重合，折痕为重合，折痕为EFEF，再，再次展平后连接次展平后连接DEDE、DFDF，如图，如图(2)(2)，证明：四边形，证明：四边形AEDFAEDF是菱形是菱形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【证明证明】由第一次折叠可知：由第一次折叠可知：ADAD为为CABCAB的平分线，的平分线，1=2.1=2.由第二次折叠可知：由第二次折叠可知：CAB=EDFCAB=EDF，从而，从而3=4.3=4.ADAD是是AEDAED和和AFDAFD的公共边，的公共边，AEDAFD(ASA),AE=AF,DE=DF.AEDAFD(ASA),AE=AF,DE=DF.又由第二次折叠可知：又由第二次折叠可知：AE=EDAE=ED，AF=DFAF=DF，AE=ED=DF=AF.AE=ED=DF=AF.故四边形故四边形AEDFAEDF是菱形是菱形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导8.(20108.(2010长沙中考长沙中考) )在正方形在正方形ABCDABCD中，中，ACAC为对角线，为对角线，E E为为ACAC上一点，连接上一点，连接EBEB、ED.ED.(1)(1)求证：求证：BECDECBECDEC；(2)(2)延长延长BEBE交交ADAD于于F F，当，当BEDBED120120时，时，求求EFDEFD的度数的度数. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导【解析解析】(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，BCBCDC.DC.又又ACAC为对角线，为对角线，E E为为ACAC上一点，上一点，BCEBCEDCEDCE4545. .ECECEC,BECDEC(SAS).EC,BECDEC(SAS).(2)BECDEC, BED(2)BECDEC, BED120120, ,BECBECDECDEC6060. .DACDAC4545，ADEADE1515, ,EFDEFDBEDBEDADEADE120120-15-15105105. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导特殊的平行四边形的性质的教学设计特殊的平行四边形的性质的教学设计一、概述一、概述1.1.特殊平行四边形的性质特殊平行四边形的性质是人教版教材初中二年是人教版教材初中二年级的一堂数学课级的一堂数学课. .本节课是第本节课是第1 1课时，时间为课时，时间为4545分钟分钟. .特殊的平行四边形的性质的教学设计特殊的平行四边形的性质的教学设计一、概述一、概述1.1.特殊平行四边形的性质特殊平行四边形的性质是人教版教材初中二年是人教版教材初中二年级的一堂数学课级的一堂数学课. .本节课是第本节课是第1 1课时，时间为课时，时间为4545分钟分钟. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导2.2.特殊平行四边形的性质特殊平行四边形的性质的学习是在学生掌握了的学习是在学生掌握了平行四边形的性质和基本判定方法之后进行的，是在平行平行四边形的性质和基本判定方法之后进行的，是在平行四边形的基础上进行扩充的，以平行四边形知识的综合应四边形的基础上进行扩充的，以平行四边形知识的综合应用为核心，它是本章的教学重点用为核心，它是本章的教学重点. .它的探索方法与平行四边它的探索方法与平行四边形性质的探索方法一脉相承，而平行四边形同特殊平行四形性质的探索方法一脉相承，而平行四边形同特殊平行四边形之间的联系与区别是本章的教学难点，为了克服这一边形之间的联系与区别是本章的教学难点，为了克服这一难点，主要运用难点，主要运用“集合集合”思想，并结合关系图，让学生分思想，并结合关系图，让学生分清这些四边形的从属关系，从而梳理它们的性质和判定方清这些四边形的从属关系，从而梳理它们的性质和判定方法法. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导二、教学目标分析二、教学目标分析1.1.知识与技能知识与技能(1)(1)理解特殊平行四边形的定义，并能根据定义探究特理解特殊平行四边形的定义，并能根据定义探究特殊平行四边形的性质殊平行四边形的性质. .(2)(2)理解特殊平行四边形的性质，并能根据其性质进行理解特殊平行四边形的性质，并能根据其性质进行简单的计算和证明简单的计算和证明. .(3)(3)理解平行四边形与特殊平行四边形之间的关系理解平行四边形与特殊平行四边形之间的关系. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导2.2.过程与方法过程与方法(1)(1)通过经历特殊平行四边形性质的探索过程，丰富学生通过经历特殊平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力；结合特殊平行四边形性质以及相关问题的证明，进一步力；结合特殊平行四边形性质以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑推理能力和推理论证的表达能力培养和发展学生的逻辑推理能力和推理论证的表达能力. .(2)(2)通过分析平行四边形与特殊平行四边形概念之间的联通过分析平行四边形与特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是相互联系而又相互区别的，进一步培养学生的辩证之间总是相互联系而又相互区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点唯物主义观点. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导3.3.情感态度与价值观情感态度与价值观(1)(1)通过探究特殊平行四边形性质的过程，培养学生自通过探究特殊平行四边形性质的过程，培养学生自主探究的能力和与他人合作交流的意识、方法，并获得成功主探究的能力和与他人合作交流的意识、方法，并获得成功的体验，进一步树立学习数学的自信心的体验，进一步树立学习数学的自信心. .(2)(2)使学生对使学生对“四边形四边形”一章的学习充满兴趣与乐趣一章的学习充满兴趣与乐趣. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导三、教学重点、难点三、教学重点、难点1.1.教学重点：特殊平行四边形的定义、性质教学重点：特殊平行四边形的定义、性质. .2.2.教学难点：平行四边形与特殊平行四边形概念之间的教学难点：平行四边形与特殊平行四边形概念之间的联系与区别联系与区别. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导四、学习者特征分析四、学习者特征分析1.1.学生是昌平区小汤山中学初二学生是昌平区小汤山中学初二(1)(1)班学生，学生喜欢班学生，学生喜欢上网络数学课，对数学的学习有较强的兴趣上网络数学课，对数学的学习有较强的兴趣. .2.2.学生具有一定的探究数学问题的能力和数学活动的经学生具有一定的探究数学问题的能力和数学活动的经验验. .3.3.学生逻辑推理能力较强，语言表达能力较弱学生逻辑推理能力较强，语言表达能力较弱. .4.4.学生有很好的计算机基础，能运用学生有很好的计算机基础，能运用“几何画板几何画板”简单简单常用功能探究一定的数学问题常用功能探究一定的数学问题. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导五、教学策略五、教学策略本节课主要以本节课主要以 “教学主导教学主导- -学生主体学生主体”的教学思想为指的教学思想为指导，采用探究式学习、自主学习及合作学习等策略完成本节导，采用探究式学习、自主学习及合作学习等策略完成本节课的教学内容，教学步骤如下：创设情境课的教学内容，教学步骤如下：创设情境提出问题提出问题自主自主探索探索合作交流合作交流巩固训练巩固训练总结提高总结提高问题解决问题解决. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导六、教学环境及资源六、教学环境及资源1.1.教学环境：多媒体网络教室教学环境：多媒体网络教室2.2.教学资源教学资源义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学数学八年级下册八年级下册PPTPPT演示课件演示课件MideaMidea-Class-Class纯软多媒体教学网、纯软多媒体教学网、“几何画板几何画板”等等20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导七、教学过程七、教学过程1.1.创设情境，导入课题创设情境，导入课题教师活动：出示课件，呈现本班李娜同学照片与学习感悟教师活动：出示课件，呈现本班李娜同学照片与学习感悟. .李娜说：李娜说：“有些人总是抱怨自己笨，不聪明，但是他可曾有些人总是抱怨自己笨，不聪明，但是他可曾分析过原因吗？其实人没有聪明不聪明之分，只是他还没有用分析过原因吗？其实人没有聪明不聪明之分，只是他还没有用好自己的好自己的工具工具罢了罢了. .让我们一起来看一看让我们一起来看一看聪聪这个字，这个字，它是由它是由耳耳听，听，眼眼看，看，口口说，说，心心想，这些都是人们学习必用的想，这些都是人们学习必用的工具工具. .请问：那请问：那些所谓不聪明的人，你用好自己的些所谓不聪明的人，你用好自己的工具工具了吗？了吗？”20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导师说：师说：“今天我们就充分运用这些自己的今天我们就充分运用这些自己的工具工具和尺规和尺规及及几何画板几何画板工具来学习特殊平行四边形的性质工具来学习特殊平行四边形的性质. .”学生活动：倾听，感悟学生活动：倾听，感悟. .教师关注：学生倾听时所表现出的情感态度教师关注：学生倾听时所表现出的情感态度. .设计意图：设计意图： 结合本班数学学困生李娜的学习感悟，激励学结合本班数学学困生李娜的学习感悟，激励学生树立学习数学的自信心，激发学习生树立学习数学的自信心，激发学习“四边形四边形”一章的学习兴一章的学习兴趣，渗透学习数学的方法：仔细观察趣，渗透学习数学的方法：仔细观察认真听讲认真听讲动手实践动手实践用心思考用心思考合作交流；尤其对李娜同学更是极大的鼓舞与激励合作交流；尤其对李娜同学更是极大的鼓舞与激励. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导2.2.总结定义，寻找关系总结定义，寻找关系(1)(1)教师活动：出示课件，按照如下顺序演示图形变换：教师活动：出示课件，按照如下顺序演示图形变换：平行四边形平行四边形菱形；平行四边形菱形；平行四边形矩形；矩形矩形；矩形正方形；菱正方形；菱形形正方形；并提出问题，仔细观察，认真思考，根据图形正方形；并提出问题，仔细观察，认真思考，根据图形变换的过程，总结菱形、矩形、正方形定义变换的过程，总结菱形、矩形、正方形定义. .学生活动：观察，思考，总结定义学生活动：观察，思考，总结定义. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导教师关注：学生能否根据图形变换准确总结出特殊四边教师关注：学生能否根据图形变换准确总结出特殊四边形的定义，语言表达是否流畅规范形的定义，语言表达是否流畅规范. .设计意图：通过教师演示图形变换设计意图：通过教师演示图形变换学生观察、思考、学生观察、思考、总结的过程，拓展图形变换的形式，加强对特殊平行四边形总结的过程，拓展图形变换的形式，加强对特殊平行四边形的认识，渗透它们之间的关系，培养归纳总结能力的认识，渗透它们之间的关系，培养归纳总结能力. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导(2)(2)教师活动：提出问题教师活动：提出问题请根据菱形、矩形、正方请根据菱形、矩形、正方形定义画出平行四边形分类结构图形定义画出平行四边形分类结构图. .学生活动：学生独立思考，在学案上画出结构图学生活动：学生独立思考，在学案上画出结构图. .教师关注：学生能否建构出平行四边形的分类结构图；教师关注：学生能否建构出平行四边形的分类结构图；学生在建构的过程中出现的错误；学生在建构结构图的过程学生在建构的过程中出现的错误；学生在建构结构图的过程中是否有成功的体验中是否有成功的体验. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导设计意图：通过学生根据定义自主建构结构图的过程，设计意图：通过学生根据定义自主建构结构图的过程，使学生初步理解特殊平行四边形的定义及它们与平行四边形使学生初步理解特殊平行四边形的定义及它们与平行四边形之间的关系，渗透特殊平行四边形的性质和判定；体现知识之间的关系，渗透特殊平行四边形的性质和判定；体现知识之间的联系，一般与特殊的关系，直观操作和逻辑推理的有之间的联系，一般与特殊的关系，直观操作和逻辑推理的有机结合机结合. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导(3)(3)教师活动：分析平行四边形与特殊平行四边形之间教师活动：分析平行四边形与特殊平行四边形之间的联系的联系. .结构图的形状就像平行四边形；结构图的形状就像平行四边形；菱形、矩形、正方形是特殊的平行四边形，因此它们菱形、矩形、正方形是特殊的平行四边形，因此它们具有平行四边形的一切性质；具有平行四边形的一切性质；正方形既是特殊的菱形又是特殊的矩形正方形既是特殊的菱形又是特殊的矩形. .学生活动：倾听，理解，记忆学生活动：倾听，理解，记忆. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导教师关注：学生倾听时的情感态度，是否理解教师分析教师关注：学生倾听时的情感态度，是否理解教师分析的内容的内容. .设计意图：通过教师的分析，使学生进一步理解特殊平设计意图：通过教师的分析，使学生进一步理解特殊平行四边形的定义及它们与平行四边形之间的关系，进一步渗行四边形的定义及它们与平行四边形之间的关系，进一步渗透特殊平行四边形的性质和判定；培养学生认真听讲的习惯透特殊平行四边形的性质和判定；培养学生认真听讲的习惯. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导3.3.教师引导，尺规作图教师引导，尺规作图教师活动：提出问题教师活动：提出问题根据菱形、矩形、正方形定义根据菱形、矩形、正方形定义画出图形画出图形. .教师现场用教师现场用“几何画板几何画板”构造法作图，引导学生构造法作图，引导学生利用尺规在学案上作图利用尺规在学案上作图. .学生活动：学生在学案上作图学生活动：学生在学案上作图( (尺规作图尺规作图).).教师关注：学生尺规作图的正确性、操作的规范性；在教师关注：学生尺规作图的正确性、操作的规范性；在教师的引导与示范下，有多少学生能掌握用构造法画菱形、教师的引导与示范下，有多少学生能掌握用构造法画菱形、矩形、正方形矩形、正方形. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导设计意图：通过尺规作图，使学生进一步理解特殊平行设计意图：通过尺规作图，使学生进一步理解特殊平行四边形的定义及它们与平行四边形之间的关系，进一步渗透四边形的定义及它们与平行四边形之间的关系，进一步渗透特殊平行四边形的性质和判定；培养学生的绘图能力特殊平行四边形的性质和判定；培养学生的绘图能力. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导4.4.自主探究，总结性质自主探究，总结性质教师活动：提出问题教师活动：提出问题根据菱形、矩形、正方形的定根据菱形、矩形、正方形的定义及图形，平行四边形分类结构图，总结特殊平行四边形的义及图形，平行四边形分类结构图，总结特殊平行四边形的性质；将菱形、矩形所具有的而平行四边形所不具有的特殊性质；将菱形、矩形所具有的而平行四边形所不具有的特殊性质标注出来，并思考为什么性质标注出来，并思考为什么. .学生活动：学生利用学生活动：学生利用“几何画板几何画板”，自主探究，总结性，自主探究，总结性质质. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导教师关注：学生能否将特殊平行四边形的性质总结全面，教师关注：学生能否将特殊平行四边形的性质总结全面，在总结的过程中有哪些困难在总结的过程中有哪些困难. . 设计意图：通过学生自主探究、总结性质的过程，培养设计意图：通过学生自主探究、总结性质的过程，培养学生探究与总结的能力；体现直观操作和逻辑推理的有机结学生探究与总结的能力；体现直观操作和逻辑推理的有机结合合. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导5.5.合作交流，深化新知合作交流，深化新知教师活动：教师根据学生总结情况，进行点评，就学生教师活动：教师根据学生总结情况，进行点评，就学生不清楚的知识引导学生观察猜想不清楚的知识引导学生观察猜想度量验证度量验证分析判断分析判断推推理证明理证明合作交流合作交流. .学生活动：独立思考，与教师、同学合作交流学生活动：独立思考，与教师、同学合作交流. .教师关注：学生对特殊平行四边形的特殊性质是否理解；教师关注：学生对特殊平行四边形的特殊性质是否理解；对知识理解的条理是否清晰；学生是否有与他人合作的意识对知识理解的条理是否清晰；学生是否有与他人合作的意识和方法和方法. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导设计意图：通过经历特殊平行四边形性质的探索过程，设计意图：通过经历特殊平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力；结合特殊平行四边形性质以及相关问题的证明，情推理能力；结合特殊平行四边形性质以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑推理进一步培养和发展学生的逻辑推理( (合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理) )能能力和推理论证的表达能力力和推理论证的表达能力. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导6.6.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知教师活动：巡视学生答题情况教师活动：巡视学生答题情况. .学生活动：自主答题学生活动：自主答题. .教师关注：学生能否将教师故意出错的题用多种方法改教师关注：学生能否将教师故意出错的题用多种方法改正过来，并给出合理的解释和正确的答案正过来，并给出合理的解释和正确的答案. .设计意图：学生在设计意图：学生在MideaMidea-Class-Class平台中，进行自测，巩平台中，进行自测，巩固新知，通过学生答题情况，来考查学生掌握知识的情况；固新知，通过学生答题情况，来考查学生掌握知识的情况；通过学生分析改错题的过程，巩固本节所学的新知通过学生分析改错题的过程，巩固本节所学的新知. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导7.7.师生总结，提高新知师生总结，提高新知教师活动：教师引导学生从知识与方法两个方面来总结教师活动：教师引导学生从知识与方法两个方面来总结本节课学习的内容，并结合本节课具体知识点评学生学习情本节课学习的内容，并结合本节课具体知识点评学生学习情况况. .学生活动：学生根据教师的点评，结合学习过程，利用学生活动：学生根据教师的点评，结合学习过程，利用MideaMidea-Class-Class多媒体教学网络平台多媒体教学网络平台, ,学生分组讨论其功能，写学生分组讨论其功能，写出学习感受，与全班同学交流学习心得出学习感受，与全班同学交流学习心得. .教师关注：学生的学习目标是否达成；学生是否会评价教师关注：学生的学习目标是否达成；学生是否会评价自己自己. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导设计意图：通过教师从知识与方法两方面的总结，梳理设计意图：通过教师从知识与方法两方面的总结，梳理知识，建构体系，同时也起一个示范作用；通过学生积极回知识，建构体系，同时也起一个示范作用；通过学生积极回顾，自我总结，自我评价，培养学生的归纳总结能力、语言顾，自我总结，自我评价，培养学生的归纳总结能力、语言表达能力、自我评价能力表达能力、自我评价能力. .这里需要说明的是，这里需要说明的是，MideaMidea-Class-Class多媒体教学网络平台多媒体教学网络平台在学生分组讨论、打写学习感受时的优势在学生分组讨论、打写学习感受时的优势. .通常情况下，一通常情况下，一节课即将结束时，由一个学生做本节课的知识内容小结，其节课即将结束时，由一个学生做本节课的知识内容小结，其他同学倾听补充他同学倾听补充. .而网络环境下的分组讨论功能则是所有学而网络环境下的分组讨论功能则是所有学生在同一界面下利用电脑打写学习感受，进行知识小结，生在同一界面下利用电脑打写学习感受，进行知识小结，20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导这样每一个学生在打写自己的学习感受时，可以看见其他同这样每一个学生在打写自己的学习感受时，可以看见其他同学打写的内容，相当于全班学生在同一组进行交流学习感受，学打写的内容，相当于全班学生在同一组进行交流学习感受，学生参与交流的机会大大增强；学生在上传打写内容时，同学生参与交流的机会大大增强；学生在上传打写内容时，同时显示该学生机的时显示该学生机的IPIP地址，在教师利用教师机进行监控的情地址，在教师利用教师机进行监控的情况下，学生不敢胡写，只能认真打写学习感受，而教师可以况下，学生不敢胡写，只能认真打写学习感受，而教师可以根据学生打写的学习感受，及时了解全班同学对本节课教学根据学生打写的学习感受，及时了解全班同学对本节课教学目标的达成情况，以便课后落实目标的达成情况，以便课后落实. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导八、板书设计八、板书设计课题特殊平行四边形的性质课题特殊平行四边形的性质一、知识一、知识1.1.结构图：结构图：2.2.特殊性：对角线特殊性：对角线. .20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导二、方法二、方法1.1.观察试验观察试验推理证明推理证明实践应用实践应用特殊特殊一般一般特殊特殊2.2.作业批改与辅导：批改重点放在几何推理的规范性方作业批改与辅导：批改重点放在几何推理的规范性方面面.(.(每次布置两个推理说明题，对学生的作业精批、细改，每次布置两个推理说明题，对学生的作业精批、细改，当面辅导与学生结队辅导结合当面辅导与学生结队辅导结合) )20122012版中考数学复习指导版中考数学复习指导