小学数学解题方法解题技巧之解植树问题的方法 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8- 第一章 小学数学解题方法解题技巧之解植树问题的方法 植树问题是研究植树地段的全长、间隔距离、株数三种数量之间的关系的应用题。植树应用题基本分为两类：沿路旁植树；沿周长植树。 沿路旁植树，因为首尾两端都要种一棵，所以植树棵数要比分成的段数多 1；沿周长植树，因为首尾两端重合在一起，所以，植树的棵数和所分成的段数相等。 解答植树问题的基本方法是： （1）沿路旁植树 棵数=全长间隔+1 间隔=全长（棵数-1） 全长=间隔（棵数-1） （2）沿周长植树 棵数=全长间隔 间隔=全长棵数 全长=间隔棵数 （一）沿路旁植树 例 1 有一段路长 720 米，在路的一边每间隔 3 米种 1 棵树。问这样可以种多少棵树（ 适于三年级程度） 解：根据棵数=全长间隔+1 的关系，可得： 7203+1 =240+1 =241（棵） 答：可以种 241 棵树。 例 2 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有 14 个车站，每两个车站间的平均距离是 1200 米。这条马路有多长（ 适于三年级程度） 解：根据全长=间隔（棵数-1）的关系，可得： 1200（14-1） =120013 =15600（米） 答：这条马路长 15600 米。例 3 要在 612 米长的水渠的一岸植树 154 棵。每相邻两棵树间的距离是多少米（ 适于三年级程度） 解：根据“间隔=全长（棵数-1）”的关系，可得： 612（154-1） =612153 =4（米） 答：每相邻两棵树间的距离是 4 米。 例 4 两座楼房之间相距 60 米，现要在两座楼房之间栽树 9 棵。每两棵树的间隔是多少米（ 适于三年级程度） 解：因为在 60 米的两端是两座楼房，不能紧挨着楼房的墙根栽树，所以，把 60 米平均分成的段数要比树的棵数多 1。由距离和段数便可求出两棵树之间的距离： 60（9+1） =6010 =6（米） 答：每两棵树的间隔是 6 米。 *例 5 原计划沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻两根间的距离 50 米。实际上在公路一旁只埋了 201 根电线杆。求实际上每两根电线杆之间的距离。（适于四年级程度） 解：题中所埋电线杆的根数比段数多 1，因此在计算段数时，要从根数减去 1，才得段数。 50（301-1）（201-1） =50300200 =75（米） 答：实际上每两根电线杆之间的距离是 75 米。 （二）沿周长植树 例 1 在周长是 480 米的圆形养鱼池周围，每隔 12 米栽一棵树。一共可以栽多少棵树（ 适于三年级程度） 解：根据棵数=全长间隔，可求出一共栽树的棵数： 48012=40（棵） 答：一共可以栽 40 棵树。 例 2 一个圆形湖的周长是 945 米，沿着湖的周长栽了 270 棵树。求相邻两棵树间的距离是多少米（ 适于三年级程度） 解： 945270=3.5（米） 答：相邻两棵树间的距离是 3.5 米。 例 3 一块长方形场地，长 300 米，宽比长少 50 米。从这个长方形的一个角开始，沿长方形的周长栽树，每隔 10 米栽一棵。这块场地周围可以栽树多少棵（ 适于四年级程度） 解：先求出长方形场地的周长，再求可栽树多少棵。 （300+300-50）210 =550210 =110010 =110（棵） 答：可以栽树 110 棵。 *例 4 有一个圆形花坛，绕它走一圈是 120 米。如果在花坛周围每隔 6 米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽 2 株月季花。可栽丁香花多少株可栽月季花多少株每 2 株紧相邻的月季花相距多少米（适于四年级程度） 解：根据棵数=全长间隔可求出栽丁香花的株数： 1206=20（株） 由于是在每相邻的 2 株丁香花之间栽 2 株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花： 220=40（株） 由于 2 株丁香花之间的 2 株月季花是紧相邻的，而 2 株丁香花之间的距离被 2 株月季花分为 3 等份，因此紧相邻 2 株月季花之间距离为： 63=2（米） 答：可栽丁香花 20 株，可栽月季花 40 株，2 株紧相邻月季花之间相距 2 米。 例 5 在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为 3 米的圆周上，按弧长计算，每隔 2米植一棵树，共植了 314 棵。水池的周长是多少米（ 适于六年级程度） 解：先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是： 2314=628（米） 这个圆的直径是： 6283.14=200（米） 由于树是植在距离岸边均为 3 米的圆周上，所以圆形水池的直径是： 200-32=194（米） 圆形水池的周长是： 1943.14=609.16（米） 综合算式： （23143.14-32）3.14 =（200-6）3.14 =1943.14 =609.16（米） 答略。