第一章 导数及其应用1.2.2 基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则:为了方便，我们今后可以直接使用下面的基本初等函数的导数公式前面我们已经学习了几个常用函数的导数，这样做起题来显得格外轻松.:新课讲解新课讲解:解：根据基本初等函数导数公式表， 有p（t）=1.05tln 1.05所以 p（10）=1.0510ln 1.05=0.08元/年）.因而，在第10个年头，这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.:当po=5时，pt）=5x1.05t.这时，求p关于t的导数可以看成求函数f(t)=5与gt）=1.05t乘积的导数.下面的导数运算法则可以帮助我们解决两个函数加、减、乘、除的求导问题。:导数的运算法则:法则法则1:两个函数的和两个函数的和(差差)的导数的导数,等于这两个函数的导数的等于这两个函数的导数的和和(差差),即即:法则法则2:两个函数的积的导数两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个等于第一个函数的导数乘第二个函数函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即即:法则法则3:两个函数的商的导数两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个等于第一个函数的导数乘第二个函数函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函再除以第二个函数的平方数的平方.即即:求下列函数的导数求下列函数的导数: (1)y=3x(x2+2); (2)y=(2+x3)2; (3)y=(x-1)(2x2+1); (4)y=(2x2+3)(3x-2). 例2:解解: (1)y=3x3+6x, : (1)y=3x3+6x, yy =(3x3)=(3x3) +(6x)+(6x) (2)y=4+4x3+x6, =9x2+6. yy =4=4 +(4x3)+(4x3) +(x6)+(x6) =12x2+6x5. (3)y=2x3-2x2+x-1, yy =6x2-4x+1. =6x2-4x+1. (4)y=6x3-4x2+9x-6, yy =18x2-8x+9. =18x2-8x+9. :解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数. c(x)=( )=5284/(100-x)2(1)因为c（90）=52.84，所以，纯净度为时，净化费用的瞬时变化率是52.84元/吨.（2因为c（98）=1 321，所以，纯净度为 时，净化费用的瞬时变化率是1321元/吨.: