江苏省盐城市阜宁县明达初级中学2012-2013 学年八年级数学下册7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数教案苏科版1 / 2 课堂： 7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数教学目标1体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系；2一次函数单调性的简单应用，在其中贯彻数形结合思想；3. 根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决；学习重点：根据情景中所表达的关系，选用合适的工具解决问题；学习难点：问题情景所表达的数量关系的数学表达教学过程一、情境引入：一根长 20cm 的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30 cm 的限度内，每挂 1 质量的物体， 弹簧伸长0.5cm. 如果所挂物体的质量为x ，弹簧的长度是ycm。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并画出函数的图象。（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？二、概括总结：（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围. 三、典型例题：例 某人点燃一根长25 cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设 x h 后蜡烛剩下的长度为y c m. (1) 求 y 与 x 之间的函 数关系式 . (2) 几小时后，蜡烛的长度不足10cm？四、巩固练习：1.x 取 什么值时，函数y=- 2(x+1)+4 的值是正数？负数？非负数？2. 声音在空气中的传播速度y (m/s)(简称音速）与气温x（）满足关系式 .求（ 1）音速为340m/s 时的气温（ 2）音速超过340m/s 时的气温范围五、课堂测试：33153xy江苏省盐城市阜宁县明达初级中学2012-2013 学年八年级数学下册7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数教案苏科版2 / 2 【课后作业】1、观察函数y=2x5 的图象，观察图象回答下列问题: （1）x 取哪些值时， 2x5=0? （2）x 取哪些值时， 2x50? （3）x 取哪些值时， 2x50? （4）x 取哪些值时， 2x53? 2、x 取什么值时，代数式3（x2）的值：（1）是非负数（2）小于 0 （3）大于 0 3、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m ，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m ，哥哥每秒跑 4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？4、某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1 元，付给出租车公司的月租 费是 y2 元， y1，y2 分别与 x 之间的函数关系图象是如图所示的两条直线：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时， 租 两家车的费用相同？（3） 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km ， ?那么这个单位租哪家的车合算？五、作业设计： P：27（1、2）