1.1.2 四种命题学习目标：学习目标：1、了解四种命题的概念，能写出一个命题的、了解四种命题的概念，能写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题；逆命题、否命题、逆否命题；2、了解四种命题间的相互关系，掌握四种命、了解四种命题间的相互关系，掌握四种命题的真假性规律；题的真假性规律；3、了解命题的否定与命题的否命题的区别；、了解命题的否定与命题的否命题的区别；观察命题观察命题(1)与命题与命题(2)的条件和结论之间分的条件和结论之间分别有什么关系？别有什么关系？1.若若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；2.若若f(x)是周期函数，则是周期函数，则f(x)是正弦函数；是正弦函数；互逆命题互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。原原 命命 题题：其中一个命题叫做原命题。：其中一个命题叫做原命题。逆逆 命命 题题：另一个命题叫做原命题的逆命题。：另一个命题叫做原命题的逆命题。pqqp即即 原命题原命题:若若p,则则q逆命题逆命题:若若q,则则p例如，命题例如，命题“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”的逆的逆命题是命题是“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”。观察命题观察命题(1)与命题与命题(3)的条件和结论之间分的条件和结论之间分别有什么关系？别有什么关系？1.若若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；3. 若若f(x)不是正弦函数，则不是正弦函数，则f(x)不是周期函数不是周期函数. 互否命题互否命题：一个命题的条件和结论恰好是另一个：一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题叫命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题叫做互否命题。做互否命题。原原 命命 题题：其中一个命题叫做原命题。：其中一个命题叫做原命题。否否 命命 题题：另一个命题叫做原命题的否命题。：另一个命题叫做原命题的否命题。pq即即 原命题原命题:若若p,则则q否命题否命题:若若p,则则q例如，命题例如，命题“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”的否的否命题是命题是“同位角不相等，两直线不平行同位角不相等，两直线不平行”。pq 为书写简便为书写简便,常把条件常把条件p的否定和结论的否定和结论q的的否定分别记作否定分别记作 “p” “q”观察命题观察命题(1)与命题与命题(4)的条件和结论之间分的条件和结论之间分别有什么关系？别有什么关系？1.若若f(x)是正弦函数，则是正弦函数，则f(x)是周期函数；是周期函数；4. 若若f(x)不是周期函数，则不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；不是正弦函数；互为逆否命题互为逆否命题：一个命题的条件和结论恰好是另：一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题叫做互为逆否命题。题叫做互为逆否命题。原原 命命 题题：其中一个命题叫做原命题。：其中一个命题叫做原命题。逆否命题逆否命题：另一个命题叫做原命题的逆否命题。：另一个命题叫做原命题的逆否命题。pq即即 原命题原命题:若若p,则则q逆否命题逆否命题:若若q, 则则p例如，命题例如，命题“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”的逆的逆否命题是否命题是“两直线不平行，同位角不相等两直线不平行，同位角不相等”。pq四种命题形式四种命题形式: : 原命题原命题: : 逆命题逆命题: : 否命题否命题: : 逆否命题逆否命题: :若若 p, p, 则则 q q 若若 q q, , 则则 p p若若p p, , 则则q q若若q, q, 则则p p 例例1、设原命题是、设原命题是“当当c 0 时，若时，若a b ，则，则ac bc ”，写出它的逆命题、否命题、逆否命，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：题，并分别判断它们的真假：解：解： 逆命题：当逆命题：当c 0 时，若时，若ac bc ，则，则a b 逆命题为真逆命题为真否命题：当否命题：当c 0 时，若时，若a b ，则，则ac bc 否命题为真否命题为真逆否命题：当逆否命题：当c 0 时，若时，若ac bc ，则，则a b 逆否命题为真逆否命题为真大前提大前提THAHK YOU!THAHK YOU!