From problems to equations 从问题到方程从问题到方程南南京京师师大大附附中中树树人人国国际际学学校校 王王 磊磊1 4教材与目标教材与目标1235学情分析教法与学法教学程序评价分析2教材分析教材分析数数不等式不等式函数函数一元一次方程一元一次方程方程方程一元二次方程一元二次方程字母表示数字母表示数分式方程分式方程方程组方程组3教学目标教学目标情感态度与价值观情感态度与价值观过程与方法过程与方法知识与技能知识与技能 探索实际问题中的探索实际问题中的数量间的相等关系，数量间的相等关系，并用方程描述；并用方程描述； 通过对多种实际问通过对多种实际问题中的数量关系的分题中的数量关系的分析，使学生初步感受析，使学生初步感受方程是刻画现实世界方程是刻画现实世界的有效模型；的有效模型； 通过教学初步培养通过教学初步培养学生观察、思考、分学生观察、思考、分析问题的能力析问题的能力. 经历以经历以 “ 探究探究 ” 的形式讨论如何用的形式讨论如何用方程描述实际问题，体方程描述实际问题，体验方程与实际的密切联验方程与实际的密切联系，结合问题中基本数系，结合问题中基本数量关系和相等关系，量关系和相等关系，培培养学生转化的数学思想养学生转化的数学思想，渗透数学建模思想渗透数学建模思想 在设计活动中，培在设计活动中，培养合作交流和增强用养合作交流和增强用数学的意识数学的意识 体验成功的喜悦，体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，激发学习数学的热情，增强自信心增强自信心 4教学重难点教学重难点从问题从问题 方程方程教学难点教学难点探索实际问题中的数量关系教学重点教学重点探索实际问题中的数量关系，并用方程描述 到到54教材与目标教材与目标1235学情分析学情分析教法与学法教学程序评价分析6 学生的年龄特点与认知特点 学生所具备的基本知识与技能74教材与目标教材与目标1235学情分析学情分析教法与学法教法与学法教学程序评价分析8教学策略教学策略教学策略教学策略 在活动中教师在活动中教师着眼于着眼于“引引”，尽，尽力激发学生求知的力激发学生求知的欲望，引导他们解欲望，引导他们解决问题，并掌握从决问题，并掌握从问题到方程的规律问题到方程的规律和方法和方法学习策略学习策略 学生着眼于学生着眼于“探探”，通过不断的，通过不断的探索尝试发现相等探索尝试发现相等关系关系, ,解决问题，解决问题，发展探索能力和创发展探索能力和创造能力造能力. . 94教材与目标教材与目标1235学情与学法学情与学法构思与教法构思与教法教学程序评价分析10教学程序与设想教学程序与设想12354知识技能知识技能 学生发展学生发展 情境创设情境创设 建构活动建构活动 数学化认识数学化认识 11教学过程设置教学过程设置2合作质疑，探索新知1创设情境，引入新课3自主归纳，形成方法4反思设计，分组活动5发展能力，拓展延伸6课堂小结，感悟收获12 现有一袋散装食盐、一架天平和一盒标准砝码 （内有5克，10克，50克，100克砝码各一个，20 克砝码 2个）， 你如何称出这袋食盐的质量？ 在上述问题中，如果缺少了一个10克的砝码， 那么你又如何称出这袋食盐的质量？1创设情境，引入新课13练习巩固练习巩固父子年龄父子年龄相等相等相等相等关系关系关系关系排球问题排球问题直接直接直接直接设未设未设未设未知量知量知量知量教师年龄问题教师年龄问题天平引发兴趣天平引发兴趣间接间接间接间接设未设未设未设未知量知量知量知量不同不同不同不同形式形式形式形式不同不同不同不同情境情境情境情境相同相同相同相同形式形式形式形式2合作质疑，探索新知猜年龄游戏猜年龄游戏14问题问题1 王老师的童年是现在年龄的 ，之后继续读书的时间是现在年龄的 ，王老师又在讲台上工作了8年，你们知道王老师多大吗？2合作质疑，探索新知教师年龄问题教师年龄问题解：设王老师现在x岁15问题问题2 军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果 x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的 ？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？2合作质疑，探索新知16问题问题3 某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了x 场，你得到的方程是什么？ 如果胜场总得分是 y分，你得到的方程又是什么？2合作质疑，探索新知胜场负场12场，胜场总得分负场总得分20分17学生自主归纳：如何从问题到方程？巩固练习3自主归纳，形成方法18巩固练习2x15191一个长为2 m的长方形菜地的面积比 5 m2少1 m2， 设该菜地的宽为 x 米 ，则可得方程_2把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装 满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则 可得方程_3小李从出版社邮购 2 本一样的杂志，包括 1 元的 邮费在内总价为 5 元如果设杂志每本 x 元，则 可得方程 巩固练习2x152x152x15204反思设计，分组活动 你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？215发展能力，拓展延伸 古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细 的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也 与世长辞了”226课堂小结，感悟收获 【设计意图：第一次谈论与小结解决了设计意图：第一次谈论与小结解决了“howhow？”，即如何从问题到方，即如何从问题到方程，在第二次讨论中则解决程，在第二次讨论中则解决“whatwhat？”，即什么问题可以用方程来描述，即什么问题可以用方程来描述，现实世界存在各种各样的问题，有的可以用不等关系解决，有的可以现实世界存在各种各样的问题，有的可以用不等关系解决，有的可以用函数关系，通过举例，提高对从用函数关系，通过举例，提高对从“问题到方程问题到方程”的理解，对将来学习的理解，对将来学习不等式，函数打下基础不等式，函数打下基础】 通过以上自己设计的问题，你觉得怎样的问题可以用方程来描述？23作业布置作业布置1、阅读课本，体会从问题到方程的思想方法2、必做题：课本 P92 练一练 1 、 2、33、选做题：阅读课本101页丢番图的墓志铭， 寻找未知量，尝试用一个你认为正确的方 程来描述这篇墓志铭 244教材与目标教材与目标1235学情与学法学情与学法构思与教法构思与教法教学程序评价分析25评价分析评价分析学生发展学生发展学生发展学生发展 提供现实、有提供现实、有趣、富有挑战性的趣、富有挑战性的学习素材学习素材 培养学生培养学生 的探索能力的探索能力 和创造能力和创造能力 领会一些重领会一些重 要的数学思想要的数学思想和数学方法和数学方法问题问题问题问题情境情境情境情境 解释解释解释解释应用应用应用应用数学数学数学数学模型模型模型模型 26解应用题解应用题知识层面知识层面知识层面知识层面能力层面能力层面能力层面能力层面模型思想模型思想学习之前学习之前学习之前学习之前学习之后学习之后学习之后学习之后习惯于算术方法解决习惯于算术方法解决问题以及模糊的方程问题以及模糊的方程意识意识 自觉利用方程模型自觉利用方程模型解决问题的方法解决问题的方法评价分析评价分析27Thank You!南南京京师师大大附附中中树树人人国国际际学学校校 王王 磊磊28