20202020年年中考数学命题分析与复中考数学命题分析与复习策略习策略中考是政府行为的考试，中考命题必须保证公平中考是政府行为的考试，中考命题必须保证公平性、科学性、严谨性和教育性；性、科学性、严谨性和教育性；中考是各类高中招生的选拔性评价考试，因此，中考是各类高中招生的选拔性评价考试，因此，中考命题必须具有必要的效度和信度，具有必要的中考命题必须具有必要的效度和信度，具有必要的难度和区分度，以确保招生工作顺利进行；难度和区分度，以确保招生工作顺利进行；中考是初中阶段的终结性考试，中考命题必须保中考是初中阶段的终结性考试，中考命题必须保证符合课程标准要求，有利于促进初中教学，促进证符合课程标准要求，有利于促进初中教学，促进初中新课程改革。初中新课程改革。内内 容容 提提 要：要：中考命题的指导思想中考命题的指导思想中考试题的来源中考试题的来源 中考试题的演变形成中考试题的演变形成 中中 考考 数数 学学 命命 题题 分分 析析 与与 复复 习习 策策 略略 2015年中年中考试题的特点考试题的特点 中考复习策略中考复习策略 中考数学命题的指导思想三、中考数学命题的基本原则三、中考数学命题的基本原则 一、中考数学命题的总指导思想一、中考数学命题的总指导思想 二、中考数学命题指导思想二、中考数学命题指导思想 一、中考数学命题的总指导思想一、中考数学命题的总指导思想 教育部在教育部在关于初中毕业、升学考试改革的指导关于初中毕业、升学考试改革的指导意见意见中指出：中指出：“考试的命题应根据学科课程标准，考试的命题应根据学科课程标准，加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，杜绝设置中运用所学知识分析和解决问题的能力，杜绝设置偏题、怪题。偏题、怪题。”二、数学中考命题指导思想：二、数学中考命题指导思想：体现体现标准标准的评价理念，体现三个有利于：的评价理念，体现三个有利于：有利于全面落实有利于全面落实标准标准设立的课程目标设立的课程目标有利于改善学生的数学学习方式有利于改善学生的数学学习方式有利于高中阶段数学学习与评价有利于高中阶段数学学习与评价体现三个重视：体现三个重视：重视对双基的结果和过程的评价重视对双基的结果和过程的评价重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价状况的评价重视对学生的数学认识水平的评价重视对学生的数学认识水平的评价面向全体学生，公正、客观、全面、准确地评价面向全体学生，公正、客观、全面、准确地评价学生学生三、数学中考命题的基本原则三、数学中考命题的基本原则（一）（一）试题考查内容要依据试题考查内容要依据标准标准，体现基础性。，体现基础性。关注重点关注重点：核心观念、思想方法、基本概念和常用技能核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。核心观念核心观念 数感、符号意识（感）、空间观念、统数感、符号意识（感）、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。计观念、应用意识、推理能力。 一方面，试题考察内容应涵盖数学课程标准所一方面，试题考察内容应涵盖数学课程标准所涉及到的所有知识领域中绝大部分内容涉及到的所有知识领域中绝大部分内容;另一方面另一方面 ,所有试题所有试题（包括求解过程包括求解过程）中所涉及的知识与技能也中所涉及的知识与技能也应以数学课程标准为依据，应以数学课程标准为依据，不宜不宜扩展范围与提高扩展范围与提高要求。要求。例例1 1 已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程 的两个实数根的平方和为的两个实数根的平方和为7 7，那么，那么m m的值是（的值是（ ） A A5 5 B B1 1 C C5 5或或1 1D D5 5或或1 1 点评点评：此题若用求根公式求解，过于复杂；若用根与此题若用求根公式求解，过于复杂；若用根与 系数关系求解，又超越课程标准，因而，此题没有很系数关系求解，又超越课程标准，因而，此题没有很好地体现基础性原则。好地体现基础性原则。 例例2 2 如如图图，已已知知O O是是ABCABC的的外外接接圆圆，ABAB是是O O 的的直直径径，D D是是AB AB 延延长长线线上上的的一一点点，AEAEDC DC 交交DC DC 的的延延长线于点长线于点E E，且，且AC AC 平分平分EABEAB （1 1）求证：）求证：DE DE 是是O O的切线；的切线； （2 2）若）若ABAB6 6，AEAE26/5 26/5 ，求，求BD BD 和和BC BC 的长的长点评：点评：此题只应用三角形相此题只应用三角形相似即可解决问题，而用切割似即可解决问题，而用切割线定理反而更复杂，因此，线定理反而更复杂，因此，此题完全符合新课程中考命此题完全符合新课程中考命题原则，体现了课改精神。题原则，体现了课改精神。（二二）试题涉及的素材、求解方式等要体现公平性试题涉及的素材、求解方式等要体现公平性关注重点：关注重点：考查内容，试题素材和试卷形式面向全体学生，考查内容，试题素材和试卷形式面向全体学生，体现公平性，但也为特殊才能的学生提供表达机会体现公平性，但也为特殊才能的学生提供表达机会。 例例3 3 已知抛物线已知抛物线 的部分图象（如图），图象的部分图象（如图），图象再次与再次与x x 轴相交时其与轴相交时其与x x 轴的交点的坐标是轴的交点的坐标是A A（5 5，0 0）B B（6 6，0 0）C C（7 7，0 0）D D（8 8，0 0）点评：点评：本题采用数形结合的方法给本题采用数形结合的方法给出了问题的部分信息，既有效地关出了问题的部分信息，既有效地关注了数学中考的重要内容，又给具注了数学中考的重要内容，又给具有不同思维方式的学生提供了不同有不同思维方式的学生提供了不同的思路的思路, , 因此对考生而言具有明显因此对考生而言具有明显的公平性的公平性. .（三三）试卷应具备科学性试卷应具备科学性 、 有效性有效性关注重点：关注重点： 试题内容与结构应当科学，题意应当明确，不产试题内容与结构应当科学，题意应当明确，不产生歧义，试题表述应准确规范，要避免因文字阅读困生歧义，试题表述应准确规范，要避免因文字阅读困难而造成的解题障碍。难而造成的解题障碍。 试题设计与其要达到的考察目标应当一致。试题设计与其要达到的考察目标应当一致。 试题求解过程应反映数学活动方式试题求解过程应反映数学活动方式观察、实观察、实验、猜测、验证、推理等等，而不仅仅是简单的记忆验、猜测、验证、推理等等，而不仅仅是简单的记忆模仿。模仿。( (四四) ) 联系生活试题背景要具有现实性联系生活试题背景要具有现实性关注重点关注重点：试题背景应来源于学生所熟悉理解的生试题背景应来源于学生所熟悉理解的生 活现实。活现实。中考数学试题的来源二、试题来源：二、试题来源： 1. 1.课本与标准是试题的基本来源课本与标准是试题的基本来源 基础知识、基本技能的考查，忠于大纲，源于课本是中考基础知识、基本技能的考查，忠于大纲，源于课本是中考命题的基本指导思想。纵观近五年我市的中考题命题的基本指导思想。纵观近五年我市的中考题，我们可以看，我们可以看出有出有60%60%70%70%的题都是课本中例题或习题的再生。的题都是课本中例题或习题的再生。试题来源：试题来源： 2.2.旧中考题成为新中考题的原型旧中考题成为新中考题的原型 改编、重组旧中考题，从而演生成新中考题，一般出现在综合能力改编、重组旧中考题，从而演生成新中考题，一般出现在综合能力大题。大题。 3.3.课本与课程标准的交集成为试题创生的多发地带课本与课程标准的交集成为试题创生的多发地带 4 4、高中阶段后继学习所需的初中知识将成为能力考查的热、高中阶段后继学习所需的初中知识将成为能力考查的热点点 方程、概率与函数等都是高中阶段后继学习所需的初中知识方程、概率与函数等都是高中阶段后继学习所需的初中知识。如函数成了每年必考的重头戏，近五年，每年将有近如函数成了每年必考的重头戏，近五年，每年将有近20%20%30%30%的分值，的分值，其中大题至少其中大题至少2 2题。一是一次函数与反比例函数与不等式的应用题，二题。一是一次函数与反比例函数与不等式的应用题，二是二次函数和其他知识的综合运用是二次函数和其他知识的综合运用5 5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景考题命制提供背景试题来源：试题来源： 例（达州例（达州 第第2222题）阅读下列材料，回答问题。题）阅读下列材料，回答问题。材料一：人们习惯把形如材料一：人们习惯把形如y=x+y=x+(k(k0)0)的函数称为根号函数的函数称为根号函数”，这类函数的图象关于原，这类函数的图象关于原点中心对称。点中心对称。材料二：对于任意实数材料二：对于任意实数a a、b b而言，而言，a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(a-b)=(a-b)2 2，即，即a a2 2+b+b2 22ab2ab，易知当，易知当a=ba=b时时,(a-b),(a-b)2 2=0,=0,即即a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=0=0，所以，所以2 2+b+b2 2=2ab=2ab。若。若abab，则，则(a-b)(a-b)2 20 0，所以，所以a a2 2+b+b2 22ab2ab。材料三：如果一个数的平方等于材料三：如果一个数的平方等于m m，那么这个数叫，那么这个数叫m m的平方根。一个正数有两个平方根，的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。它们互为相反数。0 0的平方根是的平方根是0 0。负数没有平方根。负数没有平方根。问题：（问题：（1）若）若“根号函数根号函数” 在第一象限内的大致图象如右图所示，试在网格内在第一象限内的大致图象如右图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；画出该函数在第三象限内的大致图象； （2）请根据材料二、材料三给出的信息，试说明：当时，函数的最小值为）请根据材料二、材料三给出的信息，试说明：当时，函数的最小值为2 以高中的根号函数为命题背景，考查完全平方、不等以高中的根号函数为命题背景，考查完全平方、不等式等知识。式等知识。 5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景 阅读下列材料，回答问题阅读下列材料，回答问题. .材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费. .以沪市以沪市A A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：股的股票交易为例，除成本外还要交纳：印花税：按成交金额的印花税：按成交金额的0.1%0.1%计算；计算；过户费：按成交金额的过户费：按成交金额的0.1%0.1%计算；计算；佣金：按不高于成交金额的佣金：按不高于成交金额的0.3%0.3%计算（本题按计算（本题按0.3%0.3%计算），不足计算），不足5 5元按元按5 5元计算元计算. .例：某投资者以每股例：某投资者以每股5.005.00元的价格在沪市元的价格在沪市A A股中买入股票股中买入股票“金杯汽车金杯汽车”10001000股，以每股股，以每股5.505.50元的价格全部卖出，共盈利多少？元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：解：直接成本：5 51000=50001000=5000（元）；（元）； 印花税：（印花税：（5000+5.505000+5.5010001000）0.1%=10.500.1%=10.50（元）；（元）； 过户费：（过户费：（5000+5.505000+5.5010001000）0.1%=10.500.1%=10.50（元）；（元）； 佣金：（佣金：（5000+5.505000+5.5010001000）0.3%=31.500.3%=31.50（元），（元）， 31.5031.505 5，佣金为佣金为31.5031.50元。元。 总支出：总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.505000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）。（元）。 总收入：总收入：5.505.501000=55001000=5500（元）。（元）。 所以这次交易共盈利：所以这次交易共盈利：5500-5052.50=447.505500-5052.50=447.50（元）。（元）。问题：（问题：（1 1）小王对此很感兴趣，以每股）小王对此很感兴趣，以每股5.005.00元的价格买入以上股票元的价格买入以上股票100100股，以每股股，以每股5.505.50元的价格全部卖出，则他盈利为元的价格全部卖出，则他盈利为 元元. . （2 2）小张以每股）小张以每股a a（a5a5）元的价格买入以上股票）元的价格买入以上股票10001000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算出卖出的价股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算出卖出的价格每股是格每股是 元（用元（用a a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 % %才不亏（结果保留三个有效数字）才不亏（结果保留三个有效数字）. .(3)(3)小张再以每股小张再以每股5.005.00元的价格买入以上股票元的价格买入以上股票10001000股，准备盈利股，准备盈利10001000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到确到0.010.01元）元）试题来源：试题来源： 5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景制提供背景 此题是一道阅读理解题，给学生材料与问题，让学生通过自主学习获得解此题是一道阅读理解题，给学生材料与问题，让学生通过自主学习获得解决问题的方法，也就是即学即考的能力。本题取材于人们常谈而又不十分了解决问题的方法，也就是即学即考的能力。本题取材于人们常谈而又不十分了解的股票知识，具有公平性和新颖性。在问题的设置方面，分三个问题。第的股票知识，具有公平性和新颖性。在问题的设置方面，分三个问题。第1 1问问模仿材料中的例题解答，但又突出它的区别所在（即佣金不足模仿材料中的例题解答，但又突出它的区别所在（即佣金不足5 5元按元按5 5元计算）；元计算）；第第2 2问第一空考查代数式有关知识，第二空告诉股民在什么情况下才会不亏不问第一空考查代数式有关知识，第二空告诉股民在什么情况下才会不亏不赢，具有指导意义；第三问考查一元一次方程的运用。赢，具有指导意义；第三问考查一元一次方程的运用。试题来源：试题来源： 5、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景、社会热点、焦点问题、高中数学的基本思想，基本问题将为中考题命制提供背景 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.CO.在一次矿难事件的调在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中查中发现：从零时起，井内空气中COCO的浓度达到的浓度达到4 mg/L4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第，此后浓度呈直线型增加，在第7 7小时达到最高值小时达到最高值46 46 mg/Lmg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的，发生爆炸；爆炸后，空气中的COCO浓度成反比例下降浓度成反比例下降. .如图如图1111，根据题中相关信息回答下列问题：，根据题中相关信息回答下列问题：1 1）求爆炸前后空气中）求爆炸前后空气中COCO浓度浓度y y与时间与时间x x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；2 2）当空气中的）当空气中的COCO浓度达到浓度达到34 mg/L34 mg/L时，井下时，井下3 km3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/hkm/h的速的速度撤离才能在爆炸前逃生？度撤离才能在爆炸前逃生？3 3）矿工只有在空气中的）矿工只有在空气中的COCO浓度降到浓度降到4 mg/L4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井小时才能下井? ?命题意图：命题意图：本题取材于备受人们关注的矿难事件，从本题取材于备受人们关注的矿难事件，从中渗透生活中化学知识的介绍，注重数形中渗透生活中化学知识的介绍，注重数形结合思想在此题中的体现，力求考查学生结合思想在此题中的体现，力求考查学生分段函数知识和实际问题解决的能力。分段函数知识和实际问题解决的能力。试题来源：试题来源： 图11中考数学试题的演变形成一、中考题的命制过程一、中考题的命制过程二、例说考题的演变形成二、例说考题的演变形成 一、中考题的命制过程一、中考题的命制过程 定格定格定型定型定稿定稿 定格是指细读标准，解读说明，筛选知定格是指细读标准，解读说明，筛选知识点，拟出双项细目表的一个用心领会过程；识点，拟出双项细目表的一个用心领会过程； 定型是指粗拟题型，设计试题原型，贯注题背景，定型是指粗拟题型，设计试题原型，贯注题背景，反复打磨的一个艰辛思考过程；反复打磨的一个艰辛思考过程； 定稿是指回揽细目表，似学生逐题解答，确诊无定稿是指回揽细目表，似学生逐题解答，确诊无误的精心检查过程。误的精心检查过程。中考题的演变形成中考题的演变形成中考题的演变形成中考题的演变形成二、例说考题的演变形成二、例说考题的演变形成 如图，将如图，将AOBAOB置于平面直角坐标系中，其中点置于平面直角坐标系中，其中点O O为坐标原点，点为坐标原点，点A A的坐标为（的坐标为（3 3 ，0 0），），ABO=600ABO=600。(1)(1)若若AOBAOB的外接圆与的外接圆与y y轴交于点轴交于点D D，求，求D D点的坐标。点的坐标。(2)(2)若点若点C C的坐标为（的坐标为（-1 -1 ， 0 0），试猜想过），试猜想过D D、C C的直的直线与线与AOBAOB的外接圆的位置关系，并加以说明。的外接圆的位置关系，并加以说明。(3)(3)二次函数的图象经过点二次函数的图象经过点O O和和A A且顶点在圆上，求此且顶点在圆上，求此函数的解析式。函数的解析式。OCDyBxA2 2、例说考题的演变形成、例说考题的演变形成 命题思路：命题思路：命题者根据拟出的命题者根据拟出的双项细目表双项细目表，意在以圆为骨架构造一个与三，意在以圆为骨架构造一个与三角、函数有关的压轴题图，想到了与课本有关的一个基本题：已知圆的内接三角形一角、函数有关的压轴题图，想到了与课本有关的一个基本题：已知圆的内接三角形一特殊角及对边，求圆的半径。求半径，就需要引直径，从而联想到直径所对的圆周角特殊角及对边，求圆的半径。求半径，就需要引直径，从而联想到直径所对的圆周角是直角，于是就把圆置于平面直角坐标系中，连接岂不就是直径了，如果再作的垂线，是直角，于是就把圆置于平面直角坐标系中，连接岂不就是直径了，如果再作的垂线，是圆的切线，于是就设计出了第是圆的切线，于是就设计出了第2 2问，进而想到垂径定理是一个非常重要的定理，二问，进而想到垂径定理是一个非常重要的定理，二次函数又要贯穿其中，体现数学的分类讨论思想，自然形成了第次函数又要贯穿其中，体现数学的分类讨论思想，自然形成了第3 3问。这样本题充分问。这样本题充分体现出了体现出了“不同层次的学生学不同的数学不同层次的学生学不同的数学”的理念。宽入口，浅入手，层层递进。试的理念。宽入口，浅入手，层层递进。试题考查了平面直角坐标系、圆、解直角三解形、勾股定理及其逆定理、相似三角形、题考查了平面直角坐标系、圆、解直角三解形、勾股定理及其逆定理、相似三角形、函数等知识，充分体现了数形结合思想、对称思想、函数思想、分类讨论思想，全面函数等知识，充分体现了数形结合思想、对称思想、函数思想、分类讨论思想，全面考查了学生对知识的综合运用能力。考查了学生对知识的综合运用能力。中考题的演变形成中考题的演变形成OCDyBxA2 2、例说考题的演变形成、例说考题的演变形成 如图如图4 4，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由AMNCAMNC的的小路（小路（M M、N N分别是分别是ABAB、CDCD中点）中点）. .极少数同学为了走极少数同学为了走“捷径捷径”，沿线段，沿线段ACAC行走，行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了破坏了草坪，实际上他们仅少走了A. 7A. 7米米 B. 6 B. 6米米C. 5C. 5米米 D. 4 D. 4米米命题意图：把梯形中位线的性质、勾股命题意图：把梯形中位线的性质、勾股定理、有理数运算的考查置于特殊四边定理、有理数运算的考查置于特殊四边形直角梯形的草坪中，一是让学生体会生活是数学存在之本，二是用形直角梯形的草坪中，一是让学生体会生活是数学存在之本，二是用数学知识回归教育的理念。数学知识回归教育的理念。中考题的演变形成中考题的演变形成图42018年中考数学特点中考数学复习策略中考数学复习策略中考数学复习策略1 1、认真研读课程标准，全面驾驭，重点清晰、认真研读课程标准，全面驾驭，重点清晰（不怕目标（不怕目标达不到，就怕没有目标）达不到，就怕没有目标）n新课程标准四基新课程标准四基n基础知识n基本技能n基本思想n基本活动经验n新课标新课标大纲大纲n课程标准是最低要求n大纲是最高要求中考数学复习策略中考数学复习策略2 2。把知识的系统整理交给学生，让学生在家完成，还学。把知识的系统整理交给学生，让学生在家完成，还学生主体地位。生主体地位。（考试是学生去考，学生才是上帝）（考试是学生去考，学生才是上帝）3 3、精讲少练，留足学生复习思考时间，例、习题都要注、精讲少练，留足学生复习思考时间，例、习题都要注意一题代表一类知识，做到不重不漏。特别注意一题多变，意一题代表一类知识，做到不重不漏。特别注意一题多变，一定要把学生思维引向纵深发展，寻找到知识的生长点；一定要把学生思维引向纵深发展，寻找到知识的生长点；强调一题多解，一定要注意学生思维广阔性培养。强调一题多解，一定要注意学生思维广阔性培养。（最有（最有价值的知识是关注方法的知识）价值的知识是关注方法的知识）一题多变一题多变课本中题目：如图，正方形课本中题目：如图，正方形ABCDABCD的对角的对角线相交于线相交于O O，点，点O O又是正方形又是正方形A1B1C1OA1B1C1O的一个的一个顶点，两个正方形的边长都是顶点，两个正方形的边长都是2 2。（1 1）求两个正方形重叠部分的面积；）求两个正方形重叠部分的面积；（2 2）当正方形）当正方形A1B1C1OA1B1C1O绕点绕点O O旋转时，两旋转时，两个正方形重叠部分的面积会变化吗？说说你个正方形重叠部分的面积会变化吗？说说你的理由。的理由。中考数学复习策略中考数学复习策略一题多变一题多变变式变式1 1：如图，设如图，设O O是边长为是边长为2 2的正的正方形的中心，将一块半径足够长，方形的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在放在O O点处，并将纸板绕点点处，并将纸板绕点O O旋转，旋转，仍可得到上述结论。仍可得到上述结论。ABCDOEF中考数学复习策略中考数学复习策略一题多变一题多变变式变式2 2：如图，设如图，设O O是边长为是边长为2 2的的正方形的中心，将一块半径足够正方形的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在圆心放在O O点处，并将纸板绕点点处，并将纸板绕点O O旋转，请证明：正方形的边被纸旋转，请证明：正方形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值，并板覆盖部分的总长度为定值，并求出这个定值。求出这个定值。ABCDOEF中考数学复习策略中考数学复习策略 一题多变一题多变变式变式3 3：如图，将一块半径足够长的扇如图，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为形纸板的圆心放在边长为2 2的正三角形的正三角形的中心的中心O O处，并将纸板绕点处，并将纸板绕点O O旋转，当旋转，当扇形纸板的圆心角为扇形纸板的圆心角为120120时，同样可时，同样可以证明正三角形的边被纸板覆盖部分以证明正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为的总长度为2 2，图形中重叠部分的面积，图形中重叠部分的面积为原正三角形面积的为原正三角形面积的 。13OABCFE中考数学复习策略中考数学复习策略 一题多变一题多变变式变式4 4：如图，将一块半径足够长的扇形纸如图，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为板的圆心放在边长为2 2的正五边形的中心的正五边形的中心O O处，处，并将纸板绕点并将纸板绕点O O旋转，当扇形的圆心角为旋转，当扇形的圆心角为7272时，也同样可以证明正五边形的边被纸时，也同样可以证明正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为板覆盖部分的总长度为2 2，且图形中重叠部，且图形中重叠部分的面积为原正五边形边面积的分的面积为原正五边形边面积的 。15ABCDEOMN中考数学复习策略中考数学复习策略通过对上述题目的操作与研究，不难发现有如下结论：通过对上述题目的操作与研究，不难发现有如下结论： （1 1）两个全等的正）两个全等的正n n边形叠合，当叠合部分中心角为边形叠合，当叠合部分中心角为 时，正时，正n n边形的边被覆盖部分的总长度为定值（等于边长），重叠部分的面积边形的边被覆盖部分的总长度为定值（等于边长），重叠部分的面积为定值。（总面积的为定值。（总面积的 ） （2 2）旋转的图形，只要中心角等于）旋转的图形，只要中心角等于 ，可以不受图形形状的限，可以不受图形形状的限制，都有上述结论。制，都有上述结论。360n360n1n1 1、一题多变、一题多变中考数学复习策略中考数学复习策略一题多解。例例如如：小小明明在在复复习习数数学学知知识识时时，针针对对“求求一一元元二二次次方方程程的的解解”，整整理理了了以以下下的的几几种方法，请你按有关内容补充完整：种方法，请你按有关内容补充完整： 复习日记卡片复习日记卡片 内容：一元二次方程解法归纳内容：一元二次方程解法归纳 时间：时间：2019年年 月月 日日 举例：求一元二次方程的两个解举例：求一元二次方程的两个解 方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解 把方程的解看成是二次函数把方程的解看成是二次函数 的图象与轴交点的横坐标，即就是方程的解的图象与轴交点的横坐标，即就是方程的解.方法三：利用两个函数图象的交点求解方法三：利用两个函数图象的交点求解 把方程的解看成是一个二次函数把方程的解看成是一个二次函数 的图象与一个一次函数的图象与一个一次函数 图象交点的图象交点的横坐标，即就是方程的解横坐标，即就是方程的解.中考数学复习策略中考数学复习策略4 4、及时捕捉时政信息，、及时捕捉时政信息，精心选材精心选材，强化学生阅读理解，强化学生阅读理解能力训练能力训练5 5、充分利用生活经验，让学生自主学习，自觉感悟知、充分利用生活经验，让学生自主学习，自觉感悟知识的生成过程识的生成过程中考数学复习策略中考数学复习策略 学校数学让孩子变笨（台湾）学校数学让孩子变笨（台湾） 记得得二二年年前前，我我女女儿儿幼幼儿儿园园大大班班，我我儿儿子子小小学学三三年年级，有有一一天天带他他们二二人人去去吃吃每每客客199元元的的比比萨。付付帐时，我我问儿儿子子和和女女儿儿：妈妈一一共共有有付付多多少少元元啊啊？儿儿子子嘴嘴巴巴喃喃喃喃念念着着：三三九九，二二十十七七进二二，三三九九，二二十十七七进二二；女女儿儿却却低低着着头数数着着手手指指头，一一会会儿儿，儿儿子子喊喊着着：“妈妈！你你有有没没有有纸和和笔笔，我我需需要要纸和和笔笔来来写写进位位，否否则会会忘忘。”儿儿子子还未未算算出出。女女儿儿却却小小声声地地告告诉我我：“妈妈！你你蹲蹲下下来来一一点点，我我告告诉你，我知道要付多少你，我知道要付多少钱了。了。” “你拿你拿600元元给柜台的阿姨，他会找你柜台的阿姨，他会找你3元。元。” “小妹！你怎么小妹！你怎么给阿姨阿姨600元，元，还会找会找3元呢？元呢？” “我我用用数数的的呀呀！199再再过去去就就是是200、400、600，三三个个人人共共要要给600元元，但但是是阿阿姨一定要再找姨一定要再找给我我们才可以，她多拿了才可以，她多拿了3元嘛！元嘛！” 最最近近带他他们二二人人去去吃吃“沙沙拉拉吧吧”，一一人人份份380元元，付付帐时，我我问他他们兄兄妹妹二二人人：“算算算算看看，要要付付多多少少元元？”二二人人异异口口同同声声地地回回答答：“给我我纸和和笔笔。”我我说：“没没有有纸和笔。和笔。”女儿答腔：女儿答腔：“那就算不出来了。那就算不出来了。” 妈妈感慨地感慨地说：“只差两年，我女儿就只差两年，我女儿就变成不会解成不会解题，只会，只会计算了。算了。” 6 6、关注学生易错点，把它作为复习的重点，抓好抓实。、关注学生易错点，把它作为复习的重点，抓好抓实。（不同的学生易错点不同）（不同的学生易错点不同）中考数学复习策略中考数学复习策略学生答题最容易失分的地方：学生答题最容易失分的地方：1 1、概念理解不渗透，导致失分；、概念理解不渗透，导致失分；2 2、计算能力差，粗心失分；、计算能力差，粗心失分；3 3、分式方程及应用题不检验失分；、分式方程及应用题不检验失分；4 4、文字阅读能力低下，读不懂题意，对应用题、文字量大的试题、文字阅读能力低下，读不懂题意，对应用题、文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理失分；存在一种本能的恐惧心理失分；5 5、解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整、表达太繁琐；、解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整、表达太繁琐；导致因书写格式不规范、数学语言表达不严密而丢分。导致因书写格式不规范、数学语言表达不严密而丢分。中考数学复习策略中考数学复习策略学生答题最容易失分的地方：学生答题最容易失分的地方：6 6、“用数学用数学”的意识差，即对现实生活中的问题抽象出数学的能的意识差，即对现实生活中的问题抽象出数学的能力不强。这暴露出，我们的教学在关注学生对数学事实的真正力不强。这暴露出，我们的教学在关注学生对数学事实的真正理解，尤其在实际背景下运用的意识和能力的培养和训练还不理解，尤其在实际背景下运用的意识和能力的培养和训练还不够，从而导致丢分；够，从而导致丢分；中考数学复习策略中考数学复习策略