第五章 一元一次方程5.1等式与方程 我能我能猜出猜出你的你的年龄年龄你的年龄你的年龄乘乘2减减5得得数是多少数是多少21你今你今年年13岁岁他是怎他是怎么知道么知道的？的？ 流川枫流川枫 樱木花道樱木花道如果设樱木的年龄为 岁，那么“乘2再加5得21 ”，所以可得到等式： 。如果设樱木的年龄为 岁，那么“除以2再减5得1”，所以可得到等式: 如果设樱木的年龄为 岁，那么“乘 2 再减 5”就是 ，所以根据“乘 2 再减 5得21”可得到等式： 。像 ， ， 这样含有未知数的等式叫做方程方程。 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1 米，那么可以得到方程 。根据题意列方程根据题意列方程第五次全国人口普查统计数据第五次全国人口普查统计数据（2001年3 月28日新华社公布） 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数约为3 611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%。如果设1990年6月底每10万人中约有y人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 1990年年6月底月底每每10万人中万人中约有多少人约有多少人具有大学文具有大学文化程度？化程度？(1+153.94 )y=3611 有一块空地,请你设计成一个长方形足球场,要求它的周长为310米，长和宽之差为25米，你设计的这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为x米， 那么长为 米，由此可以得 到方程： 。议一议议一议观察下列几个方程观察下列几个方程 , 有何共同点有何共同点? (1) 2x5=21 , (2) 40+15x=100 , (3) (1+153.94%)y=3611 , (4) 2x+(x+25)=310在一个方程中在一个方程中, 只含有只含有一个未知数一个未知数 (元元) , 并且并且未知数的指数是未知数的指数是1 1 (次次) , 这样的方这样的方程叫做一元一次方程程叫做一元一次方程.练习练习A:找出下列各式中的一元一次方程：找出下列各式中的一元一次方程：(1)3+6y=9(2)4+x0(3)2x-1(4)x+2=10x(5) -1=3(6)3y+4x=17(1)(1)、（、（4 4）是一元一次方程）是一元一次方程练习练习B:根据题意列方程（设某数为根据题意列方程（设某数为x）（1）某数的某数的2倍是倍是8： 。（2）某数减去）某数减去1，差是，差是7： 。（3）某数的）某数的2倍与倍与5的和是的和是13： 。（4）某数的二分之一与）某数的二分之一与3的差，比该数的的差，比该数的 3倍大倍大1： 。2x8x172x513（0.5x3 )3x1练习练习C:（1）在一卷公元前1600左右遗留下来的埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19你能出求问题中的“它”吗？根据题意，列出方程：（2）两队开展对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？练习练习D：（1） 如果关于如果关于x的方程的方程2x3a + 1= 0 是是一元一次方程，那么一元一次方程，那么a =（2） 请根据方程请根据方程2x + 3= 21，自己设自己设计一个实际背景，并编写一道应用题。计一个实际背景，并编写一道应用题。名题欣赏：名题欣赏：数学之父数学之父丢番图的年龄丢番图的年龄希腊数学家丢番图（公元希腊数学家丢番图（公元34世纪）的世纪）的墓碑上记载着：墓碑上记载着：“他生命的六分之一他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了；度过了一生的七分之一，他结婚了；再过再过5年，他有了儿子，感到很幸福；年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，年，与世长辞了。与世长辞了。”布置作业：布置作业： 1.习题5.1 1 2.试一试 ：算出丢番图的年龄