锐角三角形函数在圆中的应用锐角三角形函数在圆中的应用木门店中学木门店中学司永美司永美ABC如图，如图，RtABC中，中，C=90，（1）若）若A=30，BC=3， 则则AC=_ ; AB=_;B=_（2）若）若BC=4，AC=4 ， 则则AB=_; A=_B=_366083060解直角解直角三角形三角形A B90a2+b2=c2三角函数三角函数关系式关系式解直角三角形常用关系：解直角三角形常用关系：ABaC b c特殊三角函数值特殊三角函数值A如图：OA=3,OB=，求母线的长与ABO的度数。圆的有关知识1.垂径定理（黄金三角形）2.圆周角、圆心角、弧、弦心距；3.切线及切线定理4.扇形圆心角、弧长、面积5.圆锥的有关计算锐角三角形函数在圆中的应用锐角三角形函数在圆中的应用木门店中学木门店中学司永美司永美知识的应用知识的应用1.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则tanAPB=_1.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧 AmB上的一点，则tanAPB=_ 11.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，tanAPB=_C12.如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为。2.如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为。2.如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为。D3.已知：已知：圆O的半径的半径为2，弦，弦BC的的长为2，点，点A为圆O上弦上弦BC所所对的的优弧上任意一点（弧上任意一点（B，C两点除外），两点除外），求（求（1）BAC的度数的度数（2）ABC面面积的最大的最大值3.已知：已知：圆O的半径的半径为2，弦，弦BC的的长为23，点，点A为圆O上弦上弦BC所所对的的优弧上任意一点（弧上任意一点（B，C两点除外），两点除外），求（求（1）BAC的度数的度数D3.已知：已知：圆O的半径的半径为2，弦，弦BC的的长为23，点，点A为圆O上弦上弦BC所所对的的优弧上弧上任意一点（任意一点（B，C两点除外），两点除外），求（求（1）BAC的度数的度数E3.已知：已知：圆O的半径的半径为2，弦，弦BC的的长为23，点，点A为圆O上弦上弦BC所所对的的优弧上弧上任意一点（任意一点（B，C两点除外），两点除外），求（求（1）BAC的度数的度数（2）ABC面面积的最大的最大值EADBDAECPO已知：已知：在在Rt BCD中，中，DCB=90，以，以BC为直径作为直径作 O交交BD于于A，过点，过点A作作 O的切线的切线AE，延长，延长AE与与BC的延长线交与点的延长线交与点P，若，若OC=CP，AB=6.求求CD的长的长知识的创新我的收获1.利用三角函数解决问题的关键是构造直角三角形；2.利用圆中的有关线段构造直角三角形；一般在圆中构造直角三角形的方法：（1）垂径定理构造直角三角形（2）借助直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形（3）利用切线与半径垂直构造直角三角形谢谢观看