函数与导数专题复习策略函数与导数专题复习策略一、地位与高考要求一、地位与高考要求二、近三年福建省高考中函数与导数二、近三年福建省高考中函数与导数主干知识考查情况主干知识考查情况三、几点看法三、几点看法四、考点分析四、考点分析五、数学思想分析五、数学思想分析六、六、2011高考预测高考预测周宁一中张神驹znyzsjz126.com一、地位与高考要求一、地位与高考要求地位：核心知识，主干知识，高考重点。题型：选择、填空、解答。难度：易、中、难对象：基本初等函数（分段形式）特别是二次函二次函数，三次函数数，三次函数，抽象函数。文科与理科的差别主要体现在复合函数的求导（文科不要求）内容：函数图象与性质，切线、零点、恒成立、函数与方程、函数与不等式、函数与数列、函数与几何等。特点：稳中求变，变中求新，新中求活。二、近三年福建省高考中函数与导二、近三年福建省高考中函数与导数主干知识考查情况数主干知识考查情况1、把握高考动态、把握高考动态夯实基础知识夯实基础知识2、提高解题能力，品味数学思想、提高解题能力，品味数学思想3、针对学生水平落实查缺补漏、针对学生水平落实查缺补漏三、几点看法三、几点看法1、把握高考动态、把握高考动态夯实基础知识夯实基础知识（1）关注课程标准与考试说明，关注各）关注课程标准与考试说明，关注各种数学刊物与各地高考与模拟试题，关注种数学刊物与各地高考与模拟试题，关注人物（命题专家）对高考试题的评价报告。人物（命题专家）对高考试题的评价报告。（2）“注重基础，回归教材注重基础，回归教材”是高考命题是高考命题不不变的主题变的主题. 教学复习应该突出函数的一个重要教学复习应该突出函数的一个重要性质性质单调性单调性 三、几点看法三、几点看法2、提高解题能力提高解题能力，品味数学思想品味数学思想能力立意是命题方向能力立意是命题方向 能力有：构造函数能力；运算（估算）能能力有：构造函数能力；运算（估算）能力；画图、看图、用图能力；分类讨论技力；画图、看图、用图能力；分类讨论技巧；化归转化能力。巧；化归转化能力。思想是：函数与方程思想，数形结合思想，思想是：函数与方程思想，数形结合思想，化归与转化思想，分类与整合思想，整体化归与转化思想，分类与整合思想，整体思想，特殊与一般思想，极端化思想，建思想，特殊与一般思想，极端化思想，建模思想。模思想。三、几点看法三、几点看法3、针对学生水平落实查缺补漏、针对学生水平落实查缺补漏 关注易错点关注易错点: 易错不错，错过不再错易错不错，错过不再错, 错题重做。错题重做。（1）常见错误：）常见错误：定义域错误定义域错误分类错误分类错误计算错误计算错误导数导数公式错误公式错误画图错误画图错误（2）几个结论：）几个结论：三、几点看法三、几点看法（2）几个结论）几个结论（2）几个结论：）几个结论：不等式证明，函数零点，方程解的个数，不等式证明，函数零点，方程解的个数，存在性恒成立等问题，通过构造函数转化为存在性恒成立等问题，通过构造函数转化为函数的单调性最值问题。函数的单调性最值问题。三、几点看法：三、几点看法：总之：紧扣考试热点总之：紧扣考试热点, ,达成目标达成目标明确明确, ,难度要求恰当难度要求恰当, ,适合学生实适合学生实际际1、把握高考动态、把握高考动态夯实基础知识夯实基础知识2、提高解题能力，品味数学思想、提高解题能力，品味数学思想3、针对学生水平落实查缺补漏、针对学生水平落实查缺补漏 四、考点分析四、考点分析考点一、函数基本性质考点一、函数基本性质考点二、函数的单调性、极值最值问题考点二、函数的单调性、极值最值问题考点三、切线问题考点三、切线问题考点四、函数与导数综合问题考点四、函数与导数综合问题考点五、函数与导数创新问题考点五、函数与导数创新问题考点一、函数基本性质考点一、函数基本性质考点二、函数的单调性、考点二、函数的单调性、极值最值问题极值最值问题步骤：确定函数定义域；求导；求根；列表定号，确定函数单调区间与极值；比较区间端点与极值点的函数值，确定最值。注意点:1.导数为零的根的情形2.开区间端点的无限逼近情形第一问常规问题，考查求导，求根，列表等基本知识，考查分类讨论思想。考点三、切线问题考点三、切线问题关注切点，切点在切线上，切点在函数上，切关注切点，切点在切线上，切点在函数上，切线斜率为线斜率为，三者可供选择。三者可供选择。考点三、切线问题考点三、切线问题关注切点，切点在切线上，切点在函数上，切关注切点，切点在切线上，切点在函数上，切线斜率为线斜率为，三者可供选择。三者可供选择。考点三、切线问题考点三、切线问题关注切点，切点在切线上，切点在函数上，切关注切点，切点在切线上，切点在函数上，切线斜率为线斜率为，三者可供选择。三者可供选择。类似问题5、（10北京理18）类似问题6、（07湖北理20）类似问题7、（07全国理22）类似问题8、（05湖南理21题）类似问题9、（03天津文18）考点三、切线问题考点三、切线问题关注切点，切点在切线上，切点在函数上，关注切点，切点在切线上，切点在函数上，切线斜率为切线斜率为，三者可供选择。三者可供选择。考点四、函数与导数综合问题考点四、函数与导数综合问题第二问题交汇问题函数与不等式交汇处设计问题，考查探究能力，构造函数，体现化归转化思想。对恒成立的不等式实施等价转化后，成为常规的函数最值问题。考点四、函数与导数综合问题考点四、函数与导数综合问题考点五、函数与导数创新问题考点五、函数与导数创新问题考点五、函数与导数创新问题考点五、函数与导数创新问题 五、数学思想分析五、数学思想分析1、数形结合、数形结合直观且高效的直观且高效的解题思想解题思想. 五、数学思想分析五、数学思想分析1、数形结合、数形结合直观且高效的直观且高效的解题思想解题思想2、化归转化、化归转化万能且高效的数学万能且高效的数学思想思想.方程问题转化为函数零点问题，利用零点方程问题转化为函数零点问题，利用零点存在性定理即可存在性定理即可恒成立问题：转化成函数的最值恒成立问题：转化成函数的最值问题求解。问题求解。3、特殊化思想、特殊化思想数学客观题的第一克数学客观题的第一克星星由于数学客观题都重在结果，淡化过程，而将试题特殊又能极大地提高解题速度，所以只要有可能，将试题特殊化应当是首选的解题技巧.4、分类讨论思想、分类讨论思想含参问题的基含参问题的基本选择本选择函数与导数专题中常见分类问题：指数、对数函数的底数，二次函数的开口方向与对称轴，导数为零的根的大小以及这些根是否属于给定的区间等等。例10、参见例2、例8六、六、2011高考预测高考预测1、函数热点的考查：以具体函数或抽象函数为载体，围绕函数的概念，定义域与值域（极值与最值）、单调性与奇偶性、函数图像、导数的几何意义等方面设计问题，一般以小题形式出现。以导数为工具综合应用函数、方程、不等式等知识，并蕴涵各种数学思想的综合问题，如单调性、函数零点、不等式恒成立、不等式证明、函数与数列等，一般出现在压轴题中（如08福建22、例8（10湖北），考查函数与数列交汇问题）。2、创新能力的考查：近年来，新信息题成为新课标函数改革的一个新的亮点，和应用题一样，它主要考查学生阅读理解以及分析解决问题的能力。如例5（10年福建10，是以函数知识为载体的创新问题，只要我们搞清楚题目条件的涵义，利用极限的思想，问题就显得十分简单。谢谢3、数学思想的考查：高考中函数与导数的结合，往往不是简单地考查公式的应用，而是与数学思想相结合，突出考查函数与方程思想、有限与无限思想、化归与转化思想等，所考查的问题具有一定的综合性。