8.2 消元消元用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组（第（第1课时）课时） 北大曹文轩教授的签名售书在椒江二中举行。各北大曹文轩教授的签名售书在椒江二中举行。各班同学踊跃购书，班同学踊跃购书，草房子草房子的的书价为书价为15元元/本，本，其中：其中：七（七（9）班购书数的）班购书数的2倍比七（倍比七（10）班的）班的3倍还少倍还少10本本，9、10两班购书一共花了两班购书一共花了600元元，问，问两班各购书几本？两班各购书几本？ 解：设七解：设七(9)班购书班购书x本，七本，七(10)班购书班购书y本本 根据题意，得：根据题意，得：2x = 3y 1015（x+y）= 600(A)y = 10x = 30(C)y = 18x = 22(D)y = 20x = 10(B)y = 30x = 40 这个方程组这个方程组 的的解是（解是（ ）？）？ 解：设七解：设七(9)班购书班购书x本，七本，七(10)班购书班购书y本本 根据题意，得：根据题意，得：2x = 3y 1015（x+y）= 600 这个方程组这个方程组 的的解是（解是（ ）？）？ 北大曹文轩教授的签名售书在椒江二中举行。各北大曹文轩教授的签名售书在椒江二中举行。各班同学踊跃购书，班同学踊跃购书，草房子草房子的的书价为书价为15元元/本，本，其中：其中：七（七（9）班购书数的）班购书数的2倍比七（倍比七（10）班的）班的3倍还少倍还少10本本，9、10两班购书一共花了两班购书一共花了600元元，问，问两班各购书几本？两班各购书几本？.200克克10克克探探 究究y克克.x克克200克克y克克x克克10克克 x + y = 200y = x + 10解二元一次方程组解二元一次方程组一元一元一次方程一次方程二元一次方程组二元一次方程组消消 元元用代入法用代入法x克克10克克(x+10)x +( x +10) = 200x = 95y = 105方程组方程组 的解是的解是y = x + 10x + y = 200x = 95，y =105。 求方程组解求方程组解的过程叫做的过程叫做解解方程组方程组转化转化探探 究究 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。消元思想。 由由二元二元一次方程组中一个方程，将一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一一个未知数用含另一未知数的式子表示未知数的式子表示出来，再代入出来，再代入另一个方程另一个方程，实现消元，进，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法代入消元法，简称简称代入法（代入法（substitution method） 。转化转化分析分析例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1解：解：把把代入代入得：得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是方程组的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)谈谈思路谈谈思路:例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1变：变： 2y 3x = 1x y = 1谈谈思路谈谈思路:解：解： 把把代入代入得：得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是方程组的解是x = 1y = 2例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用用代入法解二元一次代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程组的解是方程组的解是x =2y = -1说说方法说说方法:解二元一次方程组解二元一次方程组 y=2x-33x+2y=8 2x- y=53x +4y=2能能 力力 检检 验验 1 . 已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，则的解，则 a= ，b= 。 2.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求求a和和b的值的值.知知 识识 拓拓 展展31bx+ay = 5ax+by = 7a=1b=1学学 以以 致致 用用 根据题意，得：根据题意，得：2x = 3y 1015（x+y）= 600北大曹文轩教授的签名售书在椒江二中举行。各班同北大曹文轩教授的签名售书在椒江二中举行。各班同学踊跃购书，学踊跃购书，草房子草房子草房子草房子的的的的书价为书价为15元元/本，其中：本，其中：七（七（9）班购书数的）班购书数的2倍比七（倍比七（10）班的）班的3倍还少倍还少10本本，9、10两班购书一共花了两班购书一共花了600元元，问两班各购书几本，问两班各购书几本？ 解：设七解：设七(9)班购书班购书x本，七本，七(10)班购书班购书y本本1、二元一次方程组、二元一次方程组这节课我们学习了这节课我们学习了 什么知识什么知识?代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、代入消元思想、思想方法：转化思想、代入消元思想、 方程（组）思想方程（组）思想.知知 识识 梳梳 理理变变代代求求写写1巩巩 固固 延延 伸伸请写出一个二元一次方程组，请写出一个二元一次方程组，使它的解是使它的解是x = 7y = 12x-5y=92x+5y=193x+4y=255x+2y=3711、作业本、作业本2、阅读书本、阅读书本P104105作作 业业