1 二元一次方程组(讲义） 一、知识点睛 1. 含有_个未知数，并且所含未知数的项的次数都是_的方程叫做二元一次方程 2. 含 有 _ 个 未 知 数 的 两 个 一 次 方 程 所 组 成 的 一 组 方 程 ， 叫 做_ 3. 适合一个二元一次方程的_，叫做这个二元一次方程的_ 4. 二元一次方程组中各个方程的_，叫做这个二元一次方程组的解 5. 解方程组的基本思路是_，主要方法有_法和_法 二、精讲精练 1. 若方程23786nmxyxy是关于 x，y 的二元一次方程，则 m 的值为_ ，n 的值为_ 2. 已知方程22(4)(2)(3)1kxkxkyk， 若 k=_， 则方程为二元一次方程；若 k=_，则方程为一元一次方程，且这个方程的解为_ 3. 方程3217xy在自然数范围内的解（ ） A有无数对 B只有 1 对 C只有 3 对 D只有 4 对 4. 判断下列方程组是否是二元一次方程组,并说明理由 （1）234232xyxz (2）232xyyx （3）00xyy （4)56abab (5）224251xyxy （6）xyzxyz 5. 解方程组 （1）4 +3524xyxy （2)43525xyxy 2 （3）653615xyxy （4）32923xyxy 6. 已知322yxab与2433xya b的和是一个单项式，则 x+y=_ 7. 已知43xy是关于 x，y 的二元一次方程组12axyxby 的解,则a+b=_ 8. 若关于 x,y 的二元一次方程组3) 1(134ykkxyx的解中，x,y 的值相等，则k=_ 9. 若关于 x，y 的方程组kyxkyx95432的解 x，y 的和等于 5,求 k 的值 10. 某天小明和小华同时求解二元一次方程组161axby bxay ， 小明把方程抄错,求得的解为13xy ，小华把方程抄错，求得的解为32xy，求 a，b 的值 3 11. 关于 x，y 的二元一次方程组222111cybxacybxa的解与两直线1111la xb yc：与2222la xb yc：的位置关系的联系 （其中 6 个常数均不为零)（每小题第一个空选填“唯一、 “无”或“无穷多组” ；其余空选填“=或“”) （1）当1l与2l相交时,方程组有_解；1212_aabb （2）当1l与2l平行时，方程组_解；11ab_22ab,11cb_22cb （3）当1l与2l重合时，方程组有_解；11ab_22ab, 11cb_22cb 12. 如果方程组2524xyxyk有无穷多组解,那么方程组27548kxyxy的解的情况是（ ） A唯一解 B无穷多组解 C无解 D都有可能 13. 已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，8）,则方程组30220xyxy 的解是_；一次函数1yx的图象与25yx 的图象的交点坐标是_ 14. 以方程组1523210aaxyxy的解为坐标的点在直线9104yx 上，求 a 的值 4 15. 解下列三元一次方程组 （1）261 218xyzxyxyz (2）24393251156713xyzxyzxyz 16. 在等式2yaxbxc中,当 x=1 时,y=0； 当 x=2 时， y=3； 当 x=5 时， y=60 求a,b，c 的值 5 三、回顾与思考 _ _ _ 【参考答案】 一、知识点睛 1. 两；1 2. 两；二元一次方程组 3. 一组未知数的值;一个解 4. 公共解 5. 消元；代入消元；加减消元 二、精讲精练 1. 0；3 2. 2；-2；1=5y 3. C 4. （2）(3）是二元一次方程组；理由略(提示：从元和次的角度回答） 5. （1)2= 1xy；(2）1= 3xy ； （3）2= 3xy ； （4）3= 0xy 6. 92 7. 1 6 8. 11 9. 3 10. a=2,b=5 11. （1）唯一;； （2)无;（3）无穷多组；; 12. A 13. 5= 8xy ； （-2，-1） 14. 117 15. （1）10= 9=7xyz； （2）11=2=3xyz 16. 325abc ，