ABC1 1、有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形, , 叫做叫做等腰三角形等腰三角形. .2 2、相等的两条边叫做、相等的两条边叫做腰腰, ,3 3、另一条边叫做、另一条边叫做底边底边, ,5 5、底边与腰的夹角叫做、底边与腰的夹角叫做底角底角. .4 4、两腰所夹的角叫做、两腰所夹的角叫做顶角顶角, ,腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角请拿出准备好的请拿出准备好的长方形长方形纸片，试一试，是否可以纸片，试一试，是否可以 剪出一个剪出一个等腰三角形等腰三角形呢？呢？ABC 观察你所得到等腰三观察你所得到等腰三角形，猜想等腰三角形角形，猜想等腰三角形具有哪些具有哪些特征特征？等腰三角形是轴对称图形吗等腰三角形是轴对称图形吗?结论：等腰三角形是轴对称图形！结论：等腰三角形是轴对称图形！ AC B D ABAC BDCD ADAD B C. BAD CAD ADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? 大胆猜想大胆猜想在在ABC中，中， AC = AB AC = AB（ ）已知已知等边对等角等边对等角CAB B =C ( B =C ( ） 性质性质1：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）注意：注意： 在在 三角形中三角形中,等边对等角。等边对等角。同一个同一个 想一想想一想: : 除了能得到除了能得到等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的两个底角相等， 你还能发现什么你还能发现什么? A B D C ABAC BDCD ADAD B C. BAD CAD ADB ADC底边上的高，底边上的高，AD平分平分BACAD平分平分BC互互相相重重合合 在在ABC中，中，1、AB =AC, AD BC = ，_= 。 2、 AB =AC, AD是中线，是中线，_ ， = 。3、 AB =AC, AD是角平分线，是角平分线， ， = 。A BCD1212BDDCADBC12ADBCBDDC12性质性质2.等腰三角形的顶角角平分线、底边上等腰三角形的顶角角平分线、底边上 的高、的高、 底边上的中线底边上的中线互相重合互相重合(三线合一三线合一).如图，在下列等腰三角形中，分别求如图，在下列等腰三角形中，分别求出其它两个角的度数。出其它两个角的度数。ABC120ABC5065653030例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC= C= BDC，A= ABD （等（等边对等角角)设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC= C=72x2x 2x2x例例3 3 已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100BAC=100，过屋顶过屋顶A A的立柱的立柱ADBCADBC，屋椽，屋椽AB=AC, AB=AC, 求顶架上求顶架上BB、CC、BADBAD、CADCAD的度数的度数. .ADCB由学生亲手做题文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）等（简称等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平分等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）底边（简称三线合一）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD 1 ) 1 ) 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它的另它的另外两个角为外两个角为_ 2 ) 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它的另它的另外两个角为外两个角为_3 ) 在等腰在等腰ABC中，中，AB =5，AC =6 , 则则ABC的周长的周长=_作业作业1，课后练习课后练习13.3.1及练习册部分题目及练习册部分题目2, 课后思考：课后思考：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？（如有时间教师指导学生动手画图，折纸，思考，（如有时间教师指导学生动手画图，折纸，思考，讨论得出结论，并用适当的方法验证这一结论。）讨论得出结论，并用适当的方法验证这一结论。）利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？相等？