数学辩证思想已知与未知的矛盾辩证思想n已知与未知矛盾的相对性n将已知与未知结合起来考虑问题n例1 n实现由已知到未知的途径n（1）算术方法n（2）方程的方法n从未知出发寻求已知倒推分析法已知与未知的矛盾辩证思想n例2 一次数学测验，某班平均91分，其中男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，男生有多少人？直与曲的矛盾辩证思想n存在对立统一关系，一定条件下可以相互转化n初等的以直代曲，把曲边图形看成直边图形n高等的以直代曲，微积分思想的出发点常量与变量的思想n常量与变量的基本关系n常量-所涉及的量是相对固定不变的量，反映事物相对静止状态的量，变量反映事物运动变化的量。n通过常量刻画变量n通过变量来研究常量n例5 已知 是实数，并且 ，其中 是自然对数的底，证明： 练习n若 均为小于1的正实数,试证: n n（数形结合、变量与常量之间的互化）