数学数学学科核心素养学科核心素养“几何直观几何直观”的内涵及教学建议的内涵及教学建议( (下下) )一、什么是几何直观二、发展几何直观的教学建议“几何直观几何直观”的内涵及教学建议（下）的内涵及教学建议（下）一、什么是几何直观二、发展几何直观的教学建议“几何直观几何直观”的内涵及教学建议（下）的内涵及教学建议（下）（一）研读教材，梳理“几何直观”教学内容（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（三）利用信息技术展示几何直观二、发展几何直观的教学建议（一）研读教材，梳理（一）研读教材，梳理“几何直观几何直观”教学内容教学内容教材的视角二、发展几何直观的教学建议可以可以数一数。数一数。1111、1212、1313、1414二、发展几何直观的教学建议 我来我来画一画。画一画。第第10第第15第第10第第15小丽和小宇之间有小丽和小宇之间有4 4人。人。简洁、清楚。简洁、清楚。二、发展几何直观的教学建议细化内容整体分析细化内容（一）研读教材，梳理（一）研读教材，梳理“几何直观几何直观”教学内容教学内容二、发展几何直观的教学建议梳理“几何直观”教学内容提升“几何直观”教学意识二、发展几何直观的教学建议整体分析（一）研读教材，梳理（一）研读教材，梳理“几何直观几何直观”教学内容教学内容细化内容（一）研读教材，梳理（一）研读教材，梳理“几何直观几何直观”教学内容教学内容实物直观简约符号直观图形直观替代物直观（一）研读教材，梳理（一）研读教材，梳理“几何直观几何直观”教学内容教学内容（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质二、发展几何直观的教学建议提升“几何直观”教学意识1.以形助形，理解问题本质二、发展几何直观的教学建议（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质方格法方格法方格图方格图（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质面积周长（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质代表代表1 1平方厘米平方厘米（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质代表代表1 1平方厘米平方厘米（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质代表代表1 1平方厘米平方厘米（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质代表代表1 1平方厘米平方厘米（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质代表代表1 1平方厘米平方厘米（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质长度长度单位单位面积面积单位单位测量测量标准标准数据数据提示提示建立建立表象表象（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质图形直观以形助形以形助数以形助关系以形助分析（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质2.以形助数，理解问题本质以形助数数 轴（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质数轴让各式各样的“数”有序的排列起来（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质案例：如何借助几何直观认识因数？ 北京小学于萍（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质数（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质提升“几何直观”教学意识（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质3.以形助关系，探索解决问题的思路描绘数量关系 发现未知问题 是由几条线段组合在一起的平面图形，其目的是表示数量关系，以方便对题目中提供的信息直观理解。 （二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质案例案例 打折与策略打折与策略题目：题目： 张老师要买一台打印机，乔老师要买一件毛衣张老师要买一台打印机，乔老师要买一件毛衣。 打印机：打印机：800800元元/ /台台 毛衣：毛衣：200200元元/ /件件 商场促销活动，如果购买商场促销活动，如果购买500500元以上的商品就把超出元以上的商品就把超出500500元的部分打八折。两位老师合着买比分着买可以省多少元的部分打八折。两位老师合着买比分着买可以省多少钱？钱？（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质方法方法1 :1 :分买分买: :（800-500800-500）80%+500+200=94080%+500+200=940（元）（元）合买合买: :（800+200-500800+200-500）80%+500=90080%+500=900（元）（元）合买比分买省的钱数：合买比分买省的钱数：940-900=40940-900=40（元）（元）方法方法2 2：200200(1-80%)=40(1-80%)=40(元元) )案例案例 打折与策略打折与策略（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质500元元30080%200元元500元元30080%20080%200(180%)=40(元元)案例案例4 4 打折与策略打折与策略方法方法1 1：方法方法2 2：（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质4.以形助分析，展示问题解决过程示意图（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案。二、发展几何直观的教学建议“几何直观几何直观”的内涵及教学建议（下）的内涵及教学建议（下）（三）利用信息技术展示几何直观二、发展几何直观的教学建议012找倒数，并指出倒数在1的什么位置。（三）利用信息技术展示几何直观12真分数的倒数大于真分数的倒数大于1 10假分数假分数的倒数小于的倒数小于等于等于1 1（三）利用信息技术展示几何直观0 01 12 23 34 45 51 12 23 34 45 5（1,11,11,11,1）（ , , , , ）2 2 2 23 3 3 33 3 3 32 2 2 2（ , , , , ）1 1 1 12 2 2 22 2 2 2（ , , , , ）1 1 1 12 2 2 22 2 2 2（ , , , , ）1 1 1 13 3 3 33 3 3 3（ , , , , ）1 1 1 13 3 3 33 3 3 3（三）利用信息技术展示几何直观0 01 12 23 34 45 51 12 23 34 45 5（1,11,11,11,1）（ , , , , ）2 2 2 23 3 3 33 3 3 32 2 2 2（ , , , , ）1 1 1 12 2 2 22 2 2 2（ , , , , ）1 1 1 12 2 2 22 2 2 2（ , , , , ）1 1 1 13 3 3 33 3 3 3（ , , , , ）1 1 1 13 3 3 33 3 3 3（三）利用信息技术展示几何直观目标几何直观让学生学会思考二、发展几何直观的教学建议利用几何直观描述问题分析问题培养几何直观意识让看得见的东西来帮忙二、发展几何直观的教学建议“几何直观几何直观”的内涵及教学建议（下）的内涵及教学建议（下）（一）研读教材，梳理“几何直观”教学内容（二）借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质（三）利用信息技术展示几何直观二、发展几何直观的教学建议互动话题：1. 什么情况下需要几何直观？2. 小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力？二、发展几何直观的教学建议一、什么是几何直观？二、发展几何直观的教学建议学习内容回顾 直观是前提 抽象是本质表象是关键二、发展几何直观的教学建议 几何直观是数学中生动的、不断增长的而且迷人的课题，在内容上、意义上和方法上远远超出对几何图形本身的研究意义。相信对几何直观的研究能够成为数学教育的核心问题。 秦德生、孔凡哲 关于几何直观的思考二、发展几何直观的教学建议感谢您的倾听！