分数的产生和意义分数的产生和意义2 23 3分子分数线分母平均分分数的产生在测量时往往不能得到整数的结果在测量时往往不能得到整数的结果分分苹苹果果他们能得到整个的苹果吗?1 2 = ？计算时往往得不到整数的结果 把一个苹果看成整体，平均分成2份，取其中的一份表示为01060203040507080100901米2米？在测量时往往不能得到整数的结果在测量时往往不能得到整数的结果 在进行测量、分物时，往往不能正好得到整数在进行测量、分物时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示准确的结果。的结果，这时常用分数来表示准确的结果。你能举出一些分数的例子并你能举出一些分数的例子并说明它的含义吗说明它的含义吗?14你能结合下面的例子说明你能结合下面的例子说明 的含义吗的含义吗?14141414把（把（）看成一个整体，把这个整体）看成一个整体，把这个整体平均平均分成（分成（）份，这样的（份，这样的（）份用）份用表示。表示。41把一个苹果看成是一个整体，把这个整体把一个苹果看成是一个整体，把这个整体平均平均分成分成（）份，取其中一份是（）份，取其中一份是（）4你能结合下面的例子说明你能结合下面的例子说明 的含义吗的含义吗?1414把把4根香蕉看成一个整体，把它根香蕉看成一个整体，把它平均平均分成（分成（）份，）份，取其中一份是（取其中一份是（）你能结合下面的例子说明你能结合下面的例子说明 的含义吗的含义吗?14414把一包饼干看成一个整体，把这个整体把一包饼干看成一个整体，把这个整体平均平均分成（分成（4）份，取其中一份是（）份，取其中一份是（）你能结合下面的例子说明你能结合下面的例子说明 的含义吗的含义吗?141 14 4你能结合下面的例子说明你能结合下面的例子说明 的含义吗的含义吗?14把一包饼干把一包饼干平均平均分成（分成（4）份，取其中一份是（）份，取其中一份是（）14一个物体一种图形一个计量单位许多物体组成的一个整体单位：单位：“1”把一盘面包看成一个整体，把这个整体把一盘面包看成一个整体，把这个整体平均平均分成（分成（ ）份，取（份，取（ ）份是这盘面包的）份是这盘面包的( ) 。你能结合下面的例子说明这你能结合下面的例子说明这个分数的含义吗个分数的含义吗?3883根据上面的实例，你能总结根据上面的实例，你能总结一下分数的意义吗一下分数的意义吗?一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者是几份都可以用分数来表示。均分成若干份，这样的一份或者是几份都可以用分数来表示。1 1、把谁看成一个整体？我们把它用什么表示的？、把谁看成一个整体？我们把它用什么表示的？2 2、怎么分的？分成几份？、怎么分的？分成几份？3 3、怎么取的？取几份？、怎么取的？取几份？把把单位单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。的数叫做分数。表示把单位表示把单位“1”平均分成了几平均分成了几份份 3 分子分子 分数线分数线5分母分母以以 为例，说一说分数的书写顺序及其含义。为例，说一说分数的书写顺序及其含义。先写分数线，表示平均分；先写分数线，表示平均分；再写分母，表示把单位再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份；平均分成了几份；最后写分子，表示有这样的几份。最后写分子，表示有这样的几份。表示有这样的几份表示有这样的几份分母表示把单位分母表示把单位“1”平均分成了几份，分平均分成了几份，分子表示有这样的几份。子表示有这样的几份。一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )12一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )平均分成平均分成 3 份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )1223一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )平均分成平均分成 3 份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )平均分成平均分成 4 份，份，3 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )122334一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )平均分成平均分成 3 份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )平均分成平均分成 4 份，份，3 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )平均分成平均分成 6 份，份，5 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )12233456 把单位把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫平均分成若干份，表示其中一份的数叫分分数单位数单位。如，。如， 的分数单位是的分数单位是 。2313读出下面的分数，并说出它们的分数单位，有几个这样的分数单位。1.用下面的分数表示图中涂色部分对不对？（ ） （ ） （ ） （ ）我最细心观察！我最细心观察！概念我牢记在心！概念我牢记在心！2.指出下图中的“单位1”。3、说出各题中分数所表示的意义和“单位1” 。（1）我国领土面积占世界陆地面积的 。14 1（2）我国人口占世界总人口的 。 9 2（3）我校男教师占教师总人数的 。 11 3（4）说出上题各分数的分数单位，并指出分数中含有几个分数单位。16考考你！考考你！3.猜一猜共有几支？23再猜猜一共有几枝？考考你！考考你！。210( )( )( )( )25454. 用分数表示直线上的点。将将1看成看成 “单位单位1” ！5. 这包饼干有这包饼干有 12 块，我块，我们把它平均分了吧。们把它平均分了吧。每人分每人分 包。包。( ( ) )( ( ) )13包是包是 _块。块。( ( ) )( ( ) )1346、小法官巧判断。1、把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。 （ ）2、把12个苹果平均分成4份，每个苹果占总数的。 （ ）3、5千克的糖平均装在7个袋子里，每袋占总量的 ，每袋是 千克。 （ ） 4、阴影部分面积占全图面积的 。（ ）14阴影部分是大圆的阴影部分是大圆的147.填空。 （2）我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的 ，在这句话中，是把（ ）看作单位“1,平均分成( )份,睡眠不足的人数占其中的( )份。 （1）小学生每天睡眠时间应占一天总时间(24小时)的 ,在这句话中,是把( )看作单位“1”，平均分成（ ）份，每天睡眠时间占其中的（ ）份，是（ ）小时。你今天学到了什么？你今天学到了什么？1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。用分数表示下面各图中涂色的部分。 345935242. 每个茶杯是这套每个茶杯是这套茶杯的茶杯的 。( ( ) )( )( )每块月饼是这盒每块月饼是这盒月饼的月饼的 。( ( ) )( )( )18133. 每袋粽子是这些每袋粽子是这些粽子的粽子的 。( ( ) )( ( ) )每种颜色的跳棋是每种颜色的跳棋是这盒跳棋的这盒跳棋的 。( ( ) )( ( ) )14167. 读出下面的分数，说说他们的具体含义。读出下面的分数，说说他们的具体含义。头部的高度约占身高的头部的高度约占身高的 。18长江干流约长江干流约 的水体的水体受到不同程度的污染。受到不同程度的污染。35爱护环境，人人有责！ 9. 任选一个分数，在图中涂色表示出来。任选一个分数，在图中涂色表示出来。11212131416 分数的产生分数的产生 人们在生产和生活中人们在生产和生活中,在进行测量和计算的时候在进行测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果往往不能得到整数的结果.在这种情况下在这种情况下,需要用分需要用分数来表示数来表示. 分数的产生经历了一个漫长的过程。开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来分数的产生经历了一个漫长的过程。开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。 大约在大约在2000年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数在我国很早就有了，它是在用年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数在我国很早就有了，它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子算筹做除法运算的基础上产生的。当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。在上，分母在下的分数筹算形式。 继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。再往后，阿拉伯人发明录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。1 1、用分数表示下面各图的涂色部分。用分数表示下面各图的涂色部分。4 41 1：把（：把（ ）平均分成（）平均分成（ ）份，表示这样（）份，表示这样（ ）份的数）份的数：把（：把（ ）平均分成（）平均分成（ ）份，表示这样（）份，表示这样（ ）份的数）份的数5 52 21、用分数表示下面各图的涂色部分。用分数表示下面各图的涂色部分。：把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数：把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数10104 4：把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数：把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数01( )5 52( )5 54 42、把直线上的点用分数表示出来、把直线上的点用分数表示出来 2、在直线上把、在直线上把 、 、 用点表示出来。用点表示出来。2 21 14 41 14 43 3012 21 1 4 41 14 43 34 42 24 44 43 3、请你猜一猜下面方框内草莓的总数是多少个？、请你猜一猜下面方框内草莓的总数是多少个？523 3、请你猜一猜下面方框内草莓的总数是多少个？、请你猜一猜下面方框内草莓的总数是多少个？523 3、请你猜一猜下面方框内草莓的总、请你猜一猜下面方框内草莓的总 数是多少个？数是多少个？52525252这两个草莓可能是总数的几分之几这两个草莓可能是总数的几分之几? 为什么为什么?4 4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？、估计下图中红色部分占整体的几分之几？414 4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？、估计下图中红色部分占整体的几分之几？824 4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？、估计下图中红色部分占整体的几分之几？834 4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？、估计下图中红色部分占整体的几分之几？1664、估计下图中红色部分占整体的几分之几？、估计下图中红色部分占整体的几分之几？3212