海洋工程环境学海洋工程环境学Environmental Mechanics of Ocean Engineering 海浪的短期分布 1. 复习复习 波高 H过零周期 Tz采样：采样：三一平均波高海浪模型窄带假定瑞利分布特征波高：特征波高：1.4 海浪统计特征的长期分布分析 长期分布分析是以实测资料为依据，并以统计方法外推概率曲线来预估未来可能发生的事件。以确定船舶和海洋结构物在生存期内遭遇的极端海洋环境条件参数，作为设计的依据。 船舶设计中通常取20年一遇的环境载荷作为设计标准。 海洋结构物同运输船舶相比，就遭遇的海洋环境而论更加恶劣。海洋结构物是长期工作在预设的海洋位置上长期工作在预设的海洋位置上，几乎无法规避所有的恶劣海况。海洋结构物所关注的是其一生中将遭遇的最恶劣的海况。鉴于海洋环境，诸如风、浪、流的出现及其强度是随机的，所谓最恶劣的，或所谓极端的事件极端的事件，从数学上而论是一些具有小概率的事件小概率的事件。 1. 海洋环境因素分析计算海洋环境因素分析计算 目前，有关海洋结构物的设计建造规范明确规定了这一极端事件的概率，即百百年年一一遇遇或五五十十年年一一遇遇。如，百年一遇的波浪 (波高与相应的周期)，即该波浪的重现期为100年。 通常，这这一一事事件件的的出出现现概概率率仅仅为为 10-8，十亿分之一，然而，计算表明，对于一个设计寿命为20年的结构物，遭遭遇遇百百年年一一遇遇的的极极端端海海况况的的概概率率竟竟达达18%. 极端海况条件对结构响应和强度设计十分必要。 因此，讨论波浪运动短期统计特征的长期分布律，以期讨论波浪运动短期统计特征的长期分布律，以期确定小概率事件的参数，对于船舶与海洋结构物的设计是十确定小概率事件的参数，对于船舶与海洋结构物的设计是十分必要的分必要的。1.4 海浪统计特征的长期分布律 海上波浪统计分析过程海上波浪统计分析过程：1.4 海浪统计特征的长期分布律 海浪的长期分布参数波浪短期统计值累积子样Hsi，Tzi 设计海况Hs, Tz 设计波条件某海域波浪观测数据多年累多年累积积外推概率外推概率密度函数密度函数确定重现期确定重现期（规范或船（规范或船东指定）东指定） 直接指定设计海况短期概率短期概率（瑞利分布）（瑞利分布）或规范规定或规范规定结构性能分析 海上定点有义波高的长期累计子样：1.4 海浪统计特征的长期分布律 ISSC给出的全球海域编号：1.4 海浪统计特征的长期分布律 ISSC给出的8，9，15，16号海域波浪有义波高和平均过零周期统计分布：1.4 海浪统计特征的长期分布律1. 有义波高的概率密度函数有义波高的概率密度函数 海上定点波浪观测短期子样的统计特征，有义波高的长期累计子样为： 大量观测分析表明，子样代表的随机过程仍然是一个平稳的随机过程，可以寻求适当的概率密度函数来拟合观测结果。1.4 海浪统计特征的长期分布律1. 有义波高的概率密度函数有义波高的概率密度函数龚贝尔分布函数皮尔洛III型分布函数对数正态分布函数泊松龚贝尔分布函数韦布尔分布函数韦布尔分布函数可用来拟合波浪长期分布的概率密度函数有1.4 海浪统计特征的长期分布律采取什么样的概率函数，只取决于对于子样的拟合精度精度和置信度置信度。并没有一个确定的分布函数。 为 三参数的 Weibull 函数函数。其中 H0 为最小阈限水平，HC 为尺度因子，为形状因子1.4 海浪统计特征的长期分布律采用三参数的Weibull概率密度函数表达有效波高长期分布的概率特征相应的累计概率函数为：1.4 海浪统计特征的长期分布律2. Weibull函数三参数的确定函数三参数的确定 对对 Weibull 累计概率函数线性化累计概率函数线性化，移项，取对数： 移动负号，再取对数：1.4 海浪统计特征的长期分布律做变量置换：则有： 为截距为截距 B 和斜率和斜率 的直线方程的直线方程。1.4 海浪统计特征的长期分布律 给定子样：考虑到直线方程只能解两个未知数，对第三个未知数必须假定。通常，取 H0=0 (第一次近似)。可以用作图法作图法和最小二乘最小二乘法法计算得到另外两个参数： 和1.4 海浪统计特征的长期分布律 同时， 可以得到本次近似计算的拟合误差平方和拟合误差平方和：根据不同H0对应的拟合误差平方和拟合误差平方和不同，可以找出拟合拟合误差平方和最小的误差平方和最小的H0 ，作为拟合结果 由此得到其最小值迭代计算：在一系列 H0 的假定下，重复上述计算，得到相应的拟合误差平方和集(子样)和对应的 H0，再重复一次计算， 最后，得到关于三参数的最优解：1.4 海浪统计特征的长期分布律1.4 海浪统计特征的长期分布律1.4 海浪统计特征的长期分布律西沙海域波高长期分布计算 1.4 海浪统计特征的长期分布律西沙海域波高长期分布计算 1.4 海浪统计特征的长期分布律样本选取方法：样本选取方法：1.年最大波法取每年最大波高进行拟合2.年N大波法取每年前N个最大波高样本作为进行拟合3.最小阈限法取大于某阈值的波高样本进行拟合4.整体样本法取全部波高样本进行拟合波浪分布资料来源当地观测点资料遥感资料波推算 (wave calculation)资料根据适当的气象资料及波资料，建风与波之关系公式，以与在实用上可以根据风资料计算出波特性。由过去风的资料记录，推算过去发生的波特性，称为波后报(wave hindcasting) 。 根据不同平均过零周期的超越概率，同样可以应用一个概率密度函数来拟合周期的长期分布。如龚贝尔分布，韦布尔分布等。 对于波高和周期的联合概率分布，目前尚没有有效的方法计算，只有一些研究性的工作。如采用幂函数拟合有效波高和对应这一波高的波浪平均有效周期的关系。 1.4 海浪统计特征的长期分布律3. 波浪周期的长期分布波浪周期的长期分布式中为 平均有效周期, 和 为拟合参数。同样可以用两边取对数的方法进行线性化并用最小二乘方法拟合。 相应于有义波高的平均过零周期相应于有义波高的平均过零周期 根据有义波高对应的平均过零周期的子样，一个两参数 的 Weibull 函数可以用来拟合该周期的长期分布：对某海域的波浪统计资料进行分析，可以给出两参数的计算公式，其中1.4 海浪统计特征的长期分布律4. 应用实例应用实例 以下给出我国沿海海域的波浪参数长期分布的计算结果。子样来自北起鸭绿江出海口，南至湛江出海口，计36个观测站10年间 (1969-1979) 的波浪资料。其中 有义波高长期分布按 Weibull 函数； 平均过零周期长期分布按 幂函数。 结果发表在：Wang Y. Investigation of design wave parameters for Chinese coastal areas. China Ocean Engineering, 2(1988), 4: 7178. 1989年为美国牛津出版社收录。1.4 海浪统计特征的长期分布律1.4 海浪统计特征的长期分布律 计算结果 南海西沙海域波高和平均周期的长期分布计算南海西沙海域波高和平均周期的长期分布计算1.4 海浪统计特征的长期分布律1.4 海浪统计特征的长期分布律 东海大陈海域波高和平均周期的长期分布计算东海大陈海域波高和平均周期的长期分布计算1.4 海浪统计特征的长期分布律 黄海成山头海域波高和平均周期的长期分布计算黄海成山头海域波高和平均周期的长期分布计算1.4 海浪统计特征的长期分布律渤海北隍城海域波高和平均周期的长期分布计算渤海北隍城海域波高和平均周期的长期分布计算Conner (1980) 给出的北大西洋有义波高长期分布的 Weibull 概率密度函数参数为 观测数据为 1961-1975 年间某海洋环境调查船的观测结果.1.4 海浪统计特征的长期分布律海洋工程环境学海洋工程环境学Environmental Mechanics of Ocean Engineering1.5 设计波 海洋结构物设计寿命记作 TL(年)，一般为10，20，30年不等。海洋结构物一生遭遇的极端海况的重现周期记作 TC (年)，规范规定。 在海洋结构物设计中将这个Tc年一遇的波称作设计波设计波。 问题是：如何根据海洋结构物工作海域的波浪长期分布资料如何根据海洋结构物工作海域的波浪长期分布资料确定设计波的具体参数？确定设计波的具体参数？ 波浪长期分布的依据是： 1. 海洋环境因素分析计算海洋环境因素分析计算 1. 设计波参数的确定设计波参数的确定 TC 年中有多少个海况出现？若海况平均持续为 TE，TC 年中有 N 个海况出现： 其中具有最大波高 HM 的海况的出现概率为 为 10-9 的量级。1. 海洋环境因素分析计算海洋环境因素分析计算 假定这个极端海况的有义波高，以 HS 代替 HM ，那么上述的概率可以用 Weibull 函数表达： 按定义，式中的 HS 就是待定的设计海况的有义波高 HSD ， 解得 1. 海洋环境因素分析计算海洋环境因素分析计算 该设计海况中最大的单波的波高为设计波波高:Tz为平均过零周期1. 海洋环境因素分析计算海洋环境因素分析计算 对上节中给出西沙海域的波浪长期分布拟合结果，分别为1，5，10，20，50，100，和200年的极端海况的设计海况有效波高的数值。 中国沿海海域的设计波计算结果为下表所示：1. 海洋环境因素分析计算海洋环境因素分析计算 根据随船波浪资料，中国沿海海域的设计波计算结果给出下式： 欧洲北海的计算式为：1.5 设计波 根据欧洲北海的计算式：设计波波高为：1.5 设计波 4 4 各海域环境条件对比分析各海域环境条件对比分析KNMI/ERA-40 根据数值模拟结果给出的全球百年一遇有效波高分布 4 4 各海域环境条件对比分析各海域环境条件对比分析根据1993-2000年TOPEX/POSEDON卫星遥感数据计算的全球百年一遇有效波高分布 2. 设计海况遭遇概率的确定设计海况遭遇概率的确定 从设计的观点，海洋结构物遭遇设计海况的概率遭遇设计海况的概率是设计者所感兴趣的。在结构物设计寿命期间可能遭遇的海况的个数为：现假定M个海况是相互独立的相互独立的，的概率为：1.5 设计波代入平均概率：写成指数形式，有：1.5 设计波根据泰勒展开有以下近似：于是，可以得到遭遇海况不超过设计海况的概率：1.5 设计波因此，海洋结构物在设计寿命期间遭遇设计海况的概率，为上式的超越概率，即如：对于工作20年的海洋结构物在其工作海域遭遇百年一遇的设计海况的概率为1.5 设计波对于工作n年的海洋结构物在其工作海域遭遇n年一遇的设计海况的概率为1.5 设计波工作TL年的海洋结构物在工作海域遭遇TC年一遇设计海况的概率