1a2a3a4a5a已知投影面平行面的两个投影,如把平面沿Z轴拉伸20mm拉伸形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。20mm 6a121”2”3”9”4”5”6”7”8”3489756812345679例例 已知立体的主已知立体的主视图视图和左和左视图视图，求俯，求俯视图视图。7aQH1）截平面 Q 垂直于投影面2）截平面平行于棱线截平面截交线求截交求截交线线的两种方法的两种方法1) 棱线法：求各棱线与截平面的交点。2) 棱面法：求各棱面与截平面的交线。一、一、 平面截棱柱平面截棱柱122”3) 截平面 R 倾斜于棱线RV1”(3”)4 ”12341”2”12(4)3立体表面的截交立体表面的截交线线 218a例 求作截割四棱柱的W面投影。9aPVSsS”a(b)bab”a”QV1)1)截平面截平面过锥顶过锥顶2)2)截平面平行于某一棱截平面平行于某一棱线线sss”abcabca”(c”)b”ee”f(g)g”f”fge立体表面的截交立体表面的截交线线 二、平面截棱二、平面截棱锥锥10aQV3 3） 截平面平行于底面截平面平行于底面4 4）截平面与所有的棱）截平面与所有的棱线线相交相交aaabcabcb”c”a”且且倾倾斜于底面斜于底面七七、平平面面截截棱棱锥锥11a平行平行平行平行平行平行平行平行例 已知带切口棱锥的主视图，求其俯视图、左视图.图图例例(1)(2)12a例例 已知带切口四棱台的主视图，求其左视图和俯视图,并标注尺寸。20404018图图例例三、三、 综综合合举举例例1513a三、三、 综综合合举举例例例例 已知带切口棱台的主视图、左视图，求其俯视图.14a例例 已知带切口四棱台的主视图，求作俯视及左视图。图图例例15aA16a17a18a19a(1)(2)20a补画视图中的漏线。21a22aab1212Kk5-14 已知AB、 CD两直线相交, AB为一正平线,求作ab.23a24a25a例：已知投影面平行面的两个投影,如把平面沿Z轴拉伸20mm拉伸形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。20mm 26a121”2”3”9”4”5”6”7”8”3489756812345679例例 已知立体的主已知立体的主视图视图和左和左视图视图，求俯，求俯视图视图。27a28a29aQH1）截平面 Q 垂直于投影面2）截平面平行于棱线截平面截交线求截交求截交线线的两种方法的两种方法1) 棱线法：求各棱线与截平面的交点。2) 棱面法：求各棱面与截平面的交线。一、一、 平面截棱柱平面截棱柱122”3) 截平面 R 倾斜于棱线RV1”(3”)4 ”12341”2”12(4)3立体表面的截交立体表面的截交线线 2130a例 求作截割四棱柱的W面投影。31aPVSsS”a(b)bab”a”QV1)1)截平面截平面过锥顶过锥顶2)2)截平面平行于某一棱截平面平行于某一棱线线sss”abcabca”(c”)b”ee”f(g)g”f”fge立体表面的截交立体表面的截交线线 二、平面截棱二、平面截棱锥锥32aQV3 3） 截平面平行于底面截平面平行于底面4 4）截平面与所有的棱）截平面与所有的棱线线相交相交aaabcabcb”c”a”且且倾倾斜于底面斜于底面七七、平平面面截截棱棱锥锥33a平行平行平行平行平行平行平行平行例 已知带切口棱锥的主视图，求其俯视图、左视图.图图例例(1)(2)34a例例 已知带切口四棱台的主视图，求其左视图和俯视图,并标注尺寸。20404018图图例例三、三、 综综合合举举例例1535a三、三、 综综合合举举例例例例 已知带切口棱台的主视图、左视图，求其俯视图.36a例例 已知带切口四棱台的主视图，求作俯视及左视图。图图例例37a5-19 根据给定的一个视图和尺寸，画全基本体的三视图。38a5-20 根据给定的一个视图和尺寸，画全基本体的三视图。(1)正三棱柱（高25mm）(2)四分之一圆柱（宽12mm）(3)圆球(4)圆台39a5-21 已知投影面平行面的两个投影,如把这些平面按指定的轴向、拉升给定的距离而形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。(1)沿Z轴拉伸20mm(2)沿Y轴拉伸18mm(3)沿X轴拉伸20mm(4)沿Z轴拉伸18mm40a(5)沿Y轴拉伸20mm(6)沿Z轴拉伸20mm5-21 已知投影面平行面的两个投影,如把这些平面按指定的轴向、拉升给定的距离而形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。41a5-22 根据形体的形状参数画全其三视图。(1)拉伸长度20mm(2)拉伸长度38mm(3)拉伸长度20mm(4)拉伸长度20mm42a6-3参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。43a6-4参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。44a6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。45a例 求作截割四棱柱的W面投影。46a6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。47a6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。48a6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。49a6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。50a512341234314255平平行行6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。51a52a53a54a二、二、组组合体的合体的组组合形式合形式 相切相切 先定出直线与圆的切点， 再由切点的投影确定切平面其余两面投影。例画图时，应从相切表面有积聚性投影画起； 55a二、二、组组合体的合体的组组合形式合形式 相切相切 先定出直线与圆的切点； 再由切点的投影确定切平面其余两面投影； 例画图时，应从相切表面有积聚性投影画起； 最后整理、加粗。56a5-19 根据给定的一个视图和尺寸，画全基本体的三视图。57a5-20 根据给定的一个视图和尺寸，画全基本体的三视图。(1)正三棱柱（高25mm）(2)四分之一圆柱（宽12mm）(3)圆球(4)圆台58a5-21 已知投影面平行面的两个投影,如把这些平面按指定的轴向、拉升给定的距离而形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。(1)沿Z轴拉伸20mm(2)沿Y轴拉伸18mm(3)沿X轴拉伸20mm(4)沿Z轴拉伸18mm59a(5)沿Y轴拉伸20mm(6)沿Z轴拉伸20mm5-21 已知投影面平行面的两个投影,如把这些平面按指定的轴向、拉升给定的距离而形成立体，想出其空间形状，完成其三面投影。60a5-22 根据形体的形状参数画全其三视图。(1)拉伸长度20mm(2)拉伸长度38mm(3)拉伸长度20mm(4)拉伸长度20mm61a组组合体的合体的组组合形式合形式 相切相切 先定出直线与圆的切点， 再由切点的投影确定切平面其余两面投影。例画图时，应从相切表面有积聚性投影画起； 62a二、二、组组合体的合体的组组合形式合形式 相切相切 先定出直线与圆的切点； 再由切点的投影确定切平面其余两面投影； 例画图时，应从相切表面有积聚性投影画起； 最后整理、加粗。63a64a65a66a67aQH1）截平面 Q 垂直于投影面2）截平面平行于棱线截平面截交线求截交求截交线线的两种方法的两种方法1) 棱线法：求各棱线与截平面的交点。2) 棱面法：求各棱面与截平面的交线。一、一、 平面截棱柱平面截棱柱122”3) 截平面 R 倾斜于棱线RV1”(3”)4 ”12341”2”12(4)3组组合体三合体三视图视图立体表面的截交立体表面的截交线线 2168a121”2”3”9”4”5”6”7”8”3489756812345679例例 已知立体的主已知立体的主视图视图和左和左视图视图，求俯，求俯视图视图。69a70a71a例 求作截割四棱柱的W面投影。72a57 完成截割四棱柱的W面投影。73arrr例2：求被截三棱柱的W投影58 完成被截切后三棱柱的完成被截切后三棱柱的H投影，并作出其投影，并作出其W投影。投影。RafbcedbdDCBAEFacefbacdf”74a例1：求带切口五棱柱的W投影例例1 求求带带切口正五棱柱的切口正五棱柱的W投影。投影。acdABCFGDEf(g)fgfgbec(d)(c)(d)b(e)beaa75a例5：求带切口的正六棱柱的W投影例例2 求求带带切口的正六棱柱的切口的正六棱柱的W投影。投影。QPPaaaA76a6-3参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。77a6-4参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。78a6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。79a6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。80a6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。81a6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。82a6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。83a512341234314255平平行行6-5 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。84a85a86a87a88a6-1 根据轴测图和两视图补画第三视图，注意形体之间的表面关系。（1）（2）（3）（4）89a90a6-6 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。（1）（2）91a6-6 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。（3）（4）92a6-7 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。（1）（2）93a6-7 根据主视图和俯视图，选择正确的左视图。（3）（4）94a6-8 参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。（1）（2）（3）（4）95a6-9参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。（1）（2）（3）（4）96a6-10参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。（1）（2）（3）（4）97a6-11分析图示立体之间的表面关系，补画组合体视图中所缺的图线。（1）（2）（3）（4）98a（3）（4）99a6-1 根据轴测图和两视图补画第三视图，注意形体之间的表面关系。（1）（2）（3）（4）100a101a6-3参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。102a6-4参照立体图，根据已知的二个视图，求第三个视图。103aPVSsS”a(b)bab”a”QV1)1)截平面截平面过锥顶过锥顶2)2)截平面平行于某一棱截平面平行于某一棱线线sss”abcabca”(c”)b”ee”f(g)g”f”fge二、平面截棱二、平面截棱锥锥组组合体三合体三视图视图立体表面的截交立体表面的截交线线 104aQV3 3） 截平面平行于底面截平面平行于底面4 4）截平面与所有的棱）截平面与所有的棱线线相交相交aaabcabcb”c”a”且且倾倾斜于底面斜于底面七七、平平面面截截棱棱锥锥105a例.完成带切口三棱锥的俯视图,求作左视图。512341234314255平平行行106a 例例 求求带带缺口正四棱缺口正四棱锥锥的的H、W投影。投影。例13：求带缺口正四棱锥的H，W投影利用利用面上取面上取点点的方法，的方法，求出右求出右侧侧棱棱面上的面上的、点点.棱棱锥锥棱棱线线上上的六个截断的六个截断点点,可以直可以直接求出接求出.注意画出各注意画出各条棱条棱线线的投的投影。影。38(6)(4)271(5)34876125连结连结截交截交线线相相应应的点的点.43786521IIIIVVIIVIVVIIIIII107a平面与曲面立体相交平面与曲面立体相交圆锥的截交的截交线圆球的截交球的截交线圆柱的截交柱的截交线108a截平面圆圆柱截交柱截交线线圆圆矩形矩形椭圆椭圆截平面与柱截平面与柱轴轴垂直垂直截平面与柱截平面与柱轴轴平行平行截平面与柱截平面与柱轴轴斜交斜交截平面截平面 位置位置截交截交线线 形状形状投投影影图图与与立立体体图图截平面截平面圆柱截交线109a例例1 带带凸截口凸截口圆圆柱的画法柱的画法.Aa例1aa例例1 带带凸截口凸截口圆圆柱的画法柱的画法.110a例例2 带带凹槽口凹槽口圆圆柱的画法柱的画法.A这这一段最前一段最前素素线线已被截断已被截断a例2aa例例2 带带凹槽口凹槽口圆圆柱的画法柱的画法.a111a圆圆柱体的柱体的截交截交线线 截平面截平面倾倾斜于斜于轴线轴线2(4)31ab(d)3(4)1(2)cadcbQVa(c)bd2413112a例 已知圆柱的两视图，求其俯视图。113a圆锥圆锥截交截交线线 截平面截平面垂直于垂直于锥轴锥轴截平面与所有截平面与所有 素素线线都相交都相交截平面平行截平面平行于一条素于一条素线线截平面平行截平面平行于两条素于两条素线线 截平面截平面通通过锥顶过锥顶三角形三角形双曲双曲线线抛物抛物线线椭圆椭圆圆圆截平面截平面 位置位置形状形状截交截交线线投投 影影 图图 与与 立立 体体 图图圆锥截交线114a例例 圆锥圆锥被正垂面截切的画法被正垂面截切的画法debcfga分析分析：截平面平行于最左素截平面平行于最左素线线， 因此截交因此截交线线是抛物是抛物线线。抛物抛物线线gfcbdea例7求最高点求最高点ad(e)求前后素求前后素线线 交点交点f求一般点求一般点(g)(c)b求底求底圆圆 交点交点115a 例例 圆锥圆锥被两个正垂面截切的画法被两个正垂面截切的画法 分析分析：一条截交：一条截交线线是是椭圆椭圆，另一截交，另一截交线线是等腰梯形。是等腰梯形。 求求两两截截平平 面面交交线线 求求椭圆椭圆短短轴轴端点端点dchgafeb求前后求前后素素线线交点交点 求求椭圆长椭圆长 短短轴轴端点端点bghcdefa例8ae(f)c(d)g(h)b116a圆圆球的截交球的截交线线都是都是圆圆 圆圆球的截交球的截交线线平行于水平面的平行于水平面的圆圆圆球截交线117a平平行行于于侧侧面面的的圆圆平行于水平面的平行于水平面的圆圆例例 螺螺钉头钉头的画法的画法R2R1圆圆球的截交球的截交线线都是都是圆圆abcda(b)d(c)ABCD例10a (d )b (c)118a 两形体相交称两形体相交称为为相相贯贯。它。它们们之之间间的表面交的表面交线线称称为为相相贯线贯线。由于形体的几何形状、大小和相由于形体的几何形状、大小和相对对位置的不同，相位置的不同，相贯线贯线的形状的形状也不同。相也不同。相贯线贯线是两形体表面的共有是两形体表面的共有线线，相，相贯线贯线上的点是两形上的点是两形体表面的共有点。由于形体占有一定的空体表面的共有点。由于形体占有一定的空间间，所以相所以相贯线贯线一般一般是是闭闭合的。合的。组组合体三合体三视图视图立体表面的交立体表面的交线线相相贯线贯线 119a三棱柱圆 柱120a相贯线外外相贯内外相贯内内相贯 立体表面相交有三种形式立体表面相交有三种形式, ,一种是立体的一种是立体的外表面外表面相交相交; ;一种是一种是外表面与内表面外表面与内表面相交相交; ;一种是一种是内表面与内表面与内表面内表面相交相交. .121a122a例.如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。 分析： 由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面投影需要求作。 相贯线为前后左右对称的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线123a求正交两圆柱的相贯线（1）求特殊点：作图步骤：1342131”3”2”4”24 直接定出相贯线的最左点 和最右点的三面投影。 再求出出相贯线的最前点和最后点的三面投影。124a求正交两圆柱的相贯线1234121”3”2”4”24（2）求一般点：在已知相贯线的侧面投影图上任取一重影点5、6，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5、6。 5”6”5656 (3) 光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。 125a 圆柱面相贯有外表面与外表面相贯、外表面与内表面相贯和两内表面相贯，如图所示。这三种情况的相贯线的形状和作图方法是一样。 (a) 两外表相交 (b) 外表面与内表面相交 (c) 两内表面相交 求正交两圆柱的相贯线126a 两两圆圆柱相交柱相交时时，相，相贯线贯线的形状和位置取决于它的形状和位置取决于它们们直径的相直径的相对对大小和大小和轴线轴线的相的相对对位置，表中表示两位置，表中表示两圆圆柱面的直径相柱面的直径相对对大小大小变变化化时对时对相相贯线贯线的影响。的影响。这这里特里特别别指出的是指出的是，当相，当相贯线贯线（也可（也可不垂直）的不垂直）的两两圆圆柱面直径相等柱面直径相等，即公切一个球，即公切一个球时时，相，相贯线贯线是相是相互垂直的两互垂直的两椭圆椭圆，且，且椭圆椭圆所在的平面垂直于两条所在的平面垂直于两条轴线轴线所确定的所确定的平面。平面。 水平圆柱较大 两圆柱直径相等 水平直径较小 上下两条空间曲线 两个互相垂直的椭圆 左右两条空间曲线 垂直相交两圆柱直径相对变化时的相贯线127a当当圆圆柱直径柱直径变变化化时时，相，相贯线贯线的的变变化化趋势趋势。交交线线向大向大圆圆柱一柱一侧侧弯弯交交线为线为两条平面两条平面曲曲线线（椭圆椭圆）128a两曲面体特殊相两曲面体特殊相贯贯例例4 两两圆圆柱柱轴线轴线相交且直径相等相交且直径相等时时，其相，其相贯线为贯线为两个两个椭圆椭圆。两个二次曲面相交，只要它两个二次曲面相交，只要它们们同同时时外切于一个外切于一个圆圆球，其球，其相相贯线为贯线为两相交的平面曲两相交的平面曲线线椭圆椭圆。相贯线相贯线公公切切球球例4：柱柱柱柱特殊相贯129a两回转体相交，它们的相贯线在一般情况下为一条封闭的空间曲线，但在特殊情况下，它可能是平面曲线或直线。 三、相三、相贯线贯线的特殊情况的特殊情况 130a6-15 分析形体，标注尺寸（尺寸数字从图上按1：1量取，并取整)。131a6-16参照所示图形，用1:1比例画出其三视图或按照尺寸进行三维造型并生成三视图及尺寸。132a6-17参照所示图形，用1:1比例画出其三视图或按照尺寸进行三维造型并生成三视图及尺寸。133a6-22 已知下列形体的两视图，求作第三视图。134a6-22 已知下列形体的两视图，求作第三视图。135a6-22 已知下列形体的两视图，求作第三视图。136a6-23 已知形体的两视图，求作第三视图。137a6-24 已知形体的两视图，求作第三视图。138a139a140a141a142a1234124原型例解：两个134原型解：124原型134原型两个两个两个解：解：6-12143a6-13下面两个立体是由五棱柱与三棱柱通过不同的运算方式得到的,根据左视图设计左右对称的立体，完成轴测图并画出其余两个视图。144a145a7-5 参照轴测图，根据已知俯视图和A向视图,将主视图画成全剖视图并标注视图名称、投影方向。146a7-6 将主视图画成全剖视图。147a7-6 将主视图画成全剖视图。148a7-9 画全剖的左视图。149a7-10 画全剖的主视图。150a7-11 求作全剖视的左视图。151a7-12 求作全剖视的主视图。152a7-1 补画物体的右视图、后视图及A向视图。153a7-2 根据主、左两个视图，想出机件的形状并画出右视图。（右视图中的虚线可省略不画）154a7-3 在指定的位置画出A向局部视图和B向斜视图。155a7-4 画出物体的A向斜视图。156a7-7 已知俯视图和A向视图，将主视图画成半剖视图并标注。157a7-8 补画剖视图中的漏画图线。158a7-13 将主视图画成半剖视图。159a7-14 将机件的主视图和左视图均画成半剖视图。160a7-15 将主、俯视图画成局部剖视图。161a7-16 在指定位置将主视图画成用平行平面剖切的全剖视图。162a7-18 求作A-A阶梯剖视图。163a7-18 求作A-A阶梯剖视图。164a7-19 将主视图画成用相交平面剖切的全剖视图。165a7-20 将主视图画成用相交平面剖切的全剖视图。166a7-21 按指定位置画出轴的移出断面图。167a7-22 根据主视图判断哪个B-B断面图是正确的。168a7-23 画出A-A、B-B重合断面图。169a7-24 分析剖视图中的错误，在指定的位置画出正确的剖视图。170a7-25 画出A-A全剖的左视图和B-B剖视的俯视图，并在主视图上取局部剖视。171a172a173a174a175a176a177a8-4 看懂插座的零件图，并完成B-B半剖视的左视图。178a3-3 标注下列平面图形的尺寸（按1:1比例量取，并取整）。179a180a