特殊三角形的存在性特殊三角形的存在性问题问题.类类型一：探究等腰三角形的存在性型一：探究等腰三角形的存在性.分析：因为没有指明等腰三角形的哪两条边相等，因此此类问题要分三种情况进行分类讨论：（）以AB为底边：即CA=CB，（）以AB为腰，且A点是等腰三角形顶角的顶点，即AB=AC。 （）以AB为腰，且B点是等腰三角形顶角的顶点，即BA=BC。 .小小结结：两两圆圆一一线线已知线段AB，若ABC为等腰三角形，那么C点的位置如何确定？结论是：点C在两两圆圆一一线线上。.练习一：1、如图，在平面直角坐标系XoY中，点A的坐标为（-1,0），点B的坐标为（0，），坐标轴上是否存在点M使得MAB为等腰三角形，若存在请写出点M的坐标，若不存在请说明理由。.练习一：1、如图，在平面直角坐标系XoY中，点A的坐标为（-1,0），点B的坐标为（0，），坐标轴上是否存在点M使得MAB为等腰三角形，若存在请写出点M的坐标，若不存在请说明理由。.分析：还是要分三种情况进行讨论. 此此题题中，符合要求的点容易找到，但求法稍复中，符合要求的点容易找到，但求法稍复杂杂，需要，需要设设未知数，利用勾股定理或者相似来求解未知数，利用勾股定理或者相似来求解.分析：还是要分三种情况进行讨论.3、平面直角坐标系中，已知A(-3,0)，B（2,5），点C是坐标轴上的点，并且ABC为等腰三角形等腰三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标。.类类型二：探究直角三角形的存在性型二：探究直角三角形的存在性.分析：因为没有指明直角三角形的哪个角是直角，因此此类问题要分三种情况进行分类讨论：（）以C为直角顶点 （）以A为直角顶点（）以B为直角顶点 .小小结结：一一圆圆两两线线已知线段AB，若ABC为直角三角形，那么C点的位置如何确定？ 结论是：点C在一一圆圆两两线线上。.练习练习二二：1、平面直角坐标系中，已知A(-3,0)，B（2,5），点C是坐标轴上的点，并且ABC为直角三角形直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标。.分析：还是要分三种情况进行讨论（1，-1）（5，-3）. 此此题题中，符合要求的点容易找到，但求法稍复中，符合要求的点容易找到，但求法稍复杂杂，需要，需要设设未知数，利用勾股定理或者相似来求解未知数，利用勾股定理或者相似来求解.