关于运算律 运算律的整理与复习 1一 运算律的基本概念及表示方法加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：概念：概念：字母表示：字母表示：n n加加法法的的运运算算律律两个数相加，交换加数的位两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。置，它们的和不变。a+b=b+aa+b=b+a概念：概念： 三个数相加，先把前两个数三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。数相加，它们的和不变。字母表示：字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)2乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：概念：概念：字母表示：字母表示：n n乘乘法法的的运运算算律律两个数相乘，交换乘数的位两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。置，它们的积不变。a ab=bb=ba a概念：概念： 三个数相乘，先把前两个数三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。数相乘，它们的积不变。字母表示：字母表示：(a(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)乘法分配律：乘法分配律：乘法分配律：乘法分配律：概念：概念：概念：概念：两个数的和乘一个数，可以两个数的和乘一个数，可以两个数的和乘一个数，可以两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把它们分别乘这个数，再把它们分别乘这个数，再把它们分别乘这个数，再把积相加把积相加把积相加把积相加, , , ,得数不变。得数不变。得数不变。得数不变。字母表示字母表示字母表示字母表示：（：（：（：（+ + + +）= = = =+ + + +3基本类型：基本类型：字母表示：字母表示：语言描述：语言描述：n n特特殊殊的的运运算算方方法法382382434357= 38257= 382（43435757）a ab bc ca a(b(bc)c) 一个数连续减去两个数，等一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。于这个数减去后两个数的和。基本类型：基本类型：63063045452= 630= 630（45452）字母表示：字母表示： a ab bc ca a(b(bc)c)语言描述：语言描述： 一个数连续除以两个一个数连续除以两个数，等于这个数除以后数，等于这个数除以后两个数的积。两个数的积。减法的运算性质：减法的运算性质：除法的运算性质：除法的运算性质：4 a+b = b+a（a+b）+c = a+（b+c） ab = ba（ab）c = a（bc）（a+b）c=ac+bc加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律-=-（+）=（）运算律名称用字母表示减法的运算性质除法的运算性质运算律的整理与复习运算律的整理与复习5加减计算的加减计算的灵活应用灵活应用乘加的乘加的灵活应用灵活应用乘除的乘除的灵活应用灵活应用连除的连除的简便计算简便计算连减的连减的简便计算简便计算简便运算简便运算加法的加法的运算定律运算定律乘法的乘法的运算定律运算定律加法结合律加法结合律加法运算定加法运算定律的运用律的运用加法交换律加法交换律乘法结合律乘法结合律乘法交换律乘法交换律乘法分配律乘法分配律运运算算定定律律与与简简便便计计算算运算定律与简便运算：运算定律与简便运算：6（乘法）相乘得整十、整百或整千的数先乘：n n简便计算小窍门：简便计算小窍门：444416= 3716= 3763= 82063= 820180= 180= 2 23535 25 254 4 125 1258 8（加法）相加得整十、整百或整千的数先加：6010010007010010007 65+28+35+72 2512548运算律的实际应用（一）：8 65+28+35+72(65+35)+(28+72)100+100200 2512548(254)(1258)1001000100000运算律的实际应用（一）：9 528(150+128) 320025410 528(150+128) 3200254=528128150=400150=250=3200（254）=3200100=32111356+656 （25+11）40121356+656 （25+11）40=（135+65）6=2006=1200=2540+1140=1000+440=144013运算律的实际应用（二）： 256198 25620314运算律的实际应用（二）： 256198=2562002 2 =562 2=58 256203=2562003 3 =563 3=5315 125322516 1253225=125（84）25=（1258）（425）=1000100=10000017 4510218 45102=45（100+2）=45100+452=4500+90=459019 2544 254420 2544 =25（40+4）=2540+254=1000+100=1100 2544=25411=10011=110021 25658+44 2502508 84 422学习归类23 一、连减的简便计算： 5286535=528(65+35) =528100 =428 52889128=52812889=40089 =311 528(150+128)=528128150=400150=250二、连除的简便计算： 3200254=3200（254）=3200100=32运算律的实际应用（二）： 3200254 63042 =63076 =906 =1524三、其它类型的简便运算： 运算律的实际应用（二）： 25658+44=256+4458 =30058=242 25084=25048=10008=125先加、先减都一样先乘、先除都一样25三、其它类型的简便运算： 运算律的实际应用（二）： 256198=2562002 2 =562 2=58 把减数看做接近它的整百去减，零头补齐。需要注意的是：多减的要加上，少减的要继续减。 256198 256203=2562003 3 =563 3=5326运算律的实际应用（练习）温馨提示： 做简便计算时，要先观察，确定方法后再入手。用简便方法计算下面各题：252516 57516 575201 125201 12524 24 353514 63014 63035352 2 32325 54 4 2525（7 74 4） 431431297297 560560353545145149495151 2323（1591597777） 27下面的计算分别应用了什么运算律？下面的计算分别应用了什么运算律？86+35=35+86 72+57+4372+（57+43） 76402576（4025）125678125867 4637+3754 37（46+54 ） 4825125425（1258) 加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法结合律乘法结合律乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘法分配律乘法分配律乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律281.找朋友，连一连找朋友，连一连一一1. 1225 =25122. ab=ba3. 42425 = 42（425）4. ab=ba8.（ab）c =a（bc）7.（ab）c =a（bc）6. 15（7b） =（157）b5. （a8）125=a（8125） 乘法交换律乘法结合律291.找朋友，连一连，找朋友，连一连，二二1. （15+6）7 8. 360952. 34（17+13） 9. 78（1001）10. 390 （56）11. 157+6712. 3417+34133. 390564. 7899 5. 360（95） 6. 32599+3257. 325（99+1）30三、三、火眼金睛火眼金睛辨对错辨对错（3）124413=4（12+13) （ ） （2）（）（a+b）c=a+(bc) （ ） （1）13（4+8）=134+138 （ ）（4）78101=78100+781 （ ）31A： 2648368 （2511）40B: 8519985 7930179C: 45102 3699D：1253225 151225用简便方法计算：用简便方法计算：32A： 254= 1258=B： 2512= 2536= 2548= 2572=C： 12524= 12548= 12564= 12596=D： 1225= 2825= 用简便方法计算：用简便方法计算：33