小学数学人教版四年级下册小学数学人教版四年级下册 生活中的生活中的“植树问题植树问题”略阳县东关小学 郝舒茵1五五、教法学法、教法学法六、教学环境及资源准备六、教学环境及资源准备七、教学过程设计与分析七、教学过程设计与分析八、板书设计八、板书设计一、教材分析一、教材分析二、学生情况分析二、学生情况分析三、教学目标分析三、教学目标分析四、教学重难点四、教学重难点目录目录 植树问题说课设计植树问题说课设计2“植树问题植树问题”是人教版是人教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 四年级下四年级下册册“数学广角数学广角”中的一节内容。植树问题原本是属于经典的奥数教学内容，中的一节内容。植树问题原本是属于经典的奥数教学内容，新课程改革以后，人教版教材把它收入课本，作为普通数学的教学内容让新课程改革以后，人教版教材把它收入课本，作为普通数学的教学内容让所有的学生学习，教材将所有的学生学习，教材将“植树问题植树问题”分为两端都栽、两端都不栽、以及分为两端都栽、两端都不栽、以及环形情况。现实生活中与环形情况。现实生活中与“植树问题植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花盆类似的有很多：如安装路灯、花盆的摆放、站队中的方阵、锯木头、爬楼梯、敲钟等等。由于它们之间都存的摆放、站队中的方阵、锯木头、爬楼梯、敲钟等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，教材例题抽取比较有有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，教材例题抽取比较有代表性的代表性的“植树问题植树问题”作为数学模型研究，经过钻研教材、联系学生实际，作为数学模型研究，经过钻研教材、联系学生实际，我对教材进行了重组、加工、整合，在进行教学设计时，创造性地运用了我对教材进行了重组、加工、整合，在进行教学设计时，创造性地运用了教材，没有完全按书上的例题去上，而是将生活中类似的问题进行了收集教材，没有完全按书上的例题去上，而是将生活中类似的问题进行了收集（习题中有），让学生不仅仅会解决单纯的植树问题，还要会解决生活中（习题中有），让学生不仅仅会解决单纯的植树问题，还要会解决生活中所有的所有的“植树问题植树问题”，如锯木头、爬楼梯、敲钟等，这些问题都含有与植，如锯木头、爬楼梯、敲钟等，这些问题都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，向学树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想化归化归思想，促进学生主体最大限度的发展。思想，促进学生主体最大限度的发展。一、教材分析3 从学生的思维特点看，四年级学生仍以从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。效引领，也需要学生的自主探究。二、学生情况分析二、学生情况分析4知识与技能：知识与技能：1 1、利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实、利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律。际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律。2 2、让学生会应用植树问题的模型去解决类似的实际问题，、让学生会应用植树问题的模型去解决类似的实际问题，进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。题的能力。过程与方法：过程与方法：通通过过观观察察、探探索索、交交流流的的活活动动，让让学学生生从从中中发发现现规规律律、运运用规律。用规律。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：感感受受数数学学与与现现实实生生活活的的密密切切联联系系“来来源源于于生生活活、用用之之于于生生活活”，尝尝试试用用数数学学的的方方法法来来解解决决实实际际生生活活中中的的简简单单问问题题，激发热爱数学的情感，体验学习成功的喜悦。激发热爱数学的情感，体验学习成功的喜悦。三、教学目标分析5教学重点教学重点引导学生在观察、探索和交流中，发现间引导学生在观察、探索和交流中，发现间引导学生在观察、探索和交流中，发现间引导学生在观察、探索和交流中，发现间隔数与棵数之间的关系。隔数与棵数之间的关系。隔数与棵数之间的关系。隔数与棵数之间的关系。教学难点教学难点能运用规律解决生活中类似实际问题。能运用规律解决生活中类似实际问题。能运用规律解决生活中类似实际问题。能运用规律解决生活中类似实际问题。四、教学重难点四、教学重难点6教教 法法 本节课中我主要采用本节课中我主要采用“直观演示法直观演示法”、“启启发引导法发引导法” ，通过，通过 “在生活中找间隔在生活中找间隔在亲历在亲历中找方法中找方法在方法中找规律在方法中找规律在规律中学应在规律中学应用用”的教学过程，使每个学生动脑、动手，经历的教学过程，使每个学生动脑、动手，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。这一重要的数学思想方法。学学 法法利用交互式电子白板的强大功能，采用合作利用交互式电子白板的强大功能，采用合作探究，观察比较、归纳的方法发现规律，运用规探究，观察比较、归纳的方法发现规律，运用规律，体会数学思想。律，体会数学思想。五五、教法和学法教法和学法7六、教学环境及资源准备教学环境及资源准备 本节课，在交互式电子白板的教学环境本节课，在交互式电子白板的教学环境下，我在直观演示和分析思考的基础上，将下，我在直观演示和分析思考的基础上，将数学文字与感性材料相结合、动态与静态相数学文字与感性材料相结合、动态与静态相结合，运用图片等媒体资源，帮助学生理解结合，运用图片等媒体资源，帮助学生理解重点、攻克难点。重点、攻克难点。8七、教学过程设计与分析运运用用规规律律，解解决决生生活活中中的的实实际际问问题题 操操作作验验证证规规律律.自自主主探探究究 发发现现规规律律.谜谜语语导导入入，感感知知间间隔隔的的含含义义9第一环节：第一环节：谜语导入，感知谜语导入，感知“间隔间隔”的含义的含义通过猜通过猜谜语和白板谜语和白板的图片插入、的图片插入、页面注释功页面注释功能，让学生能，让学生直观感受，直观感受，初步感知初步感知“间隔间隔”的含的含义，激发了义，激发了学生的学习学生的学习兴趣与探知兴趣与探知欲望欲望,导入新导入新课。课。101112植树要求：植树要求：沿着小路的一边一边栽树，两端要两端要栽栽，树与树之间距离相等距离相等。(哪个栽法对？）第二环节：自主探究第二环节：自主探究 发现规律发现规律13 在全长在全长2020米的小路一边植树，米的小路一边植树，( (两端都栽两端都栽）请按照每隔）请按照每隔5 5米栽一米栽一棵的要求设计一份植树方案，并棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）说明理由。（可用线段图表示）1 1、小组内合作设计，可以画图或用学具摆一摆。、小组内合作设计，可以画图或用学具摆一摆。2 2、组内充分交流后选派、组内充分交流后选派1 1人汇报。人汇报。3 3、你发现间隔数和植树棵树有什么关系？、你发现间隔数和植树棵树有什么关系？14以上这个环节通过放手让学生自主探以上这个环节通过放手让学生自主探究，给予学生思考的机会，并呈现自究，给予学生思考的机会，并呈现自己的想法，在讲述自己的思路中，让己的想法，在讲述自己的思路中，让全体学生去辨别理解。并在思维冲突全体学生去辨别理解。并在思维冲突中去寻求解决的办法。中去寻求解决的办法。 15观察下列间隔数和植树棵树各是多少？把它记录在作业纸上。观察下列间隔数和植树棵树各是多少？把它记录在作业纸上。第三环节：操作验证规律第三环节：操作验证规律1617间隔数间隔数植树棵数植树棵数4 45 55 56 66 67 77 78 810101111100100N N一边栽树，一边栽树，两端要栽两端要栽101N+1植树棵数间植树棵数间 隔隔 数数+1+118操作验证规律的环节操作验证规律的环节借助信息技术交借助信息技术交互式电子白板，让学生经历从复杂问互式电子白板，让学生经历从复杂问题到举简单例子的思考数学问题的过题到举简单例子的思考数学问题的过程，并发现其中的蕴含的数学规律，程，并发现其中的蕴含的数学规律，同时也体现了老师的逐步放手的教学同时也体现了老师的逐步放手的教学策略。策略。 19第四环节：运用规律，解决生活中的实际问题第四环节：运用规律，解决生活中的实际问题为了创建全国文明城市，园林工人在一条为了创建全国文明城市，园林工人在一条10001000米长的米长的小路一边植树，每隔小路一边植树，每隔5 5米栽一棵（两端要栽）。一共需米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？要多少棵树苗？ 间隔的个数：10005=200（个）树苗的棵数：200+1=201（棵） 答：一共需要201棵树苗。201千米12千米 5 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长1212千千米，相邻两站的距离是米，相邻两站的距离是1 1千米。一千米。一共有几个车站？共有几个车站？起点站起点站终点站终点站生活中的植树问题生活中的植树问题21生活中的植树问题生活中的植树问题丁丁回家每走一层楼就有丁丁回家每走一层楼就有12个台个台阶，共要走阶，共要走72个台阶，丁丁住在个台阶，丁丁住在几楼？几楼？ 为了帮助学为了帮助学生理解每生理解每1212个台个台阶相当于一个间阶相当于一个间隔，楼层相当于隔，楼层相当于植树棵数，我借植树棵数，我借助白板的书写功助白板的书写功能用不同颜色的能用不同颜色的笔画出每层完整笔画出每层完整的台阶来区分。的台阶来区分。22生活中的植树问题生活中的植树问题一座大桥全长一座大桥全长1400米，在桥的米，在桥的两边两边从头到尾每隔从头到尾每隔20米，有一盏路灯米，有一盏路灯（两端都有），共有多少盏路灯？（两端都有），共有多少盏路灯？ 2324