解答选择题解答选择题常见失误原因常见失误原因 归类剖析归类剖析选择题选择题是高考中基本题型之一是高考中基本题型之一是高考中基本题型之一是高考中基本题型之一, ,其分其分其分其分值占卷面五分之二多值占卷面五分之二多值占卷面五分之二多值占卷面五分之二多, ,选择题解答的准选择题解答的准选择题解答的准选择题解答的准确性如何控制着考生的实际成绩确性如何控制着考生的实际成绩确性如何控制着考生的实际成绩确性如何控制着考生的实际成绩, ,纵观纵观纵观纵观近年全国高考选择题考生解答情况近年全国高考选择题考生解答情况近年全国高考选择题考生解答情况近年全国高考选择题考生解答情况, ,失失失失分率普遍较高分率普遍较高分率普遍较高分率普遍较高, ,其主要原因之一是在教其主要原因之一是在教其主要原因之一是在教其主要原因之一是在教学中往往只重视强调解答选择题的学中往往只重视强调解答选择题的学中往往只重视强调解答选择题的学中往往只重视强调解答选择题的策策策策略与技巧略与技巧略与技巧略与技巧, ,而忽略了对解答选择题常见而忽略了对解答选择题常见而忽略了对解答选择题常见而忽略了对解答选择题常见的的的的失误原因分析失误原因分析失误原因分析失误原因分析。下面就教学中积累。下面就教学中积累。下面就教学中积累。下面就教学中积累的学生解答选择题觉失误原因进行归的学生解答选择题觉失误原因进行归的学生解答选择题觉失误原因进行归的学生解答选择题觉失误原因进行归类分析类分析类分析类分析, ,望能引以为戒望能引以为戒望能引以为戒望能引以为戒, ,提高解答选择提高解答选择提高解答选择提高解答选择题的准确性。题的准确性。题的准确性。题的准确性。一、忽略特殊性产生错误一、忽略特殊性产生错误n n例一：下列命题正确的是（例一：下列命题正确的是（例一：下列命题正确的是（例一：下列命题正确的是（ ）（A A）两复数相等，当且仅当它们的模与辐）两复数相等，当且仅当它们的模与辐）两复数相等，当且仅当它们的模与辐）两复数相等，当且仅当它们的模与辐 角分别相等角分别相等角分别相等角分别相等 （B B）每一个复数都有唯一的模与辐角主值）每一个复数都有唯一的模与辐角主值）每一个复数都有唯一的模与辐角主值）每一个复数都有唯一的模与辐角主值 （C C）复数集）复数集）复数集）复数集C C和复平面内所有点组成的集合和复平面内所有点组成的集合和复平面内所有点组成的集合和复平面内所有点组成的集合是一一对应的是一一对应的是一一对应的是一一对应的 （D D）两个共轭复每数之差为纯虚数）两个共轭复每数之差为纯虚数）两个共轭复每数之差为纯虚数）两个共轭复每数之差为纯虚数一、忽略特殊性产生错误一、忽略特殊性产生错误n n例一：下列命题正确的是（例一：下列命题正确的是（例一：下列命题正确的是（例一：下列命题正确的是（ C C）（A A）两复数相等，当且仅当它们的模与辐）两复数相等，当且仅当它们的模与辐）两复数相等，当且仅当它们的模与辐）两复数相等，当且仅当它们的模与辐 角分角分角分角分别相等别相等别相等别相等 （B B）每一个复数都有唯一的模与辐角主值）每一个复数都有唯一的模与辐角主值）每一个复数都有唯一的模与辐角主值）每一个复数都有唯一的模与辐角主值 （C C）复数集）复数集）复数集）复数集C C和复平面内所有点组成的集合是一一对和复平面内所有点组成的集合是一一对和复平面内所有点组成的集合是一一对和复平面内所有点组成的集合是一一对应的应的应的应的 （D D）两个共轭复每数之差为纯虚数）两个共轭复每数之差为纯虚数）两个共轭复每数之差为纯虚数）两个共轭复每数之差为纯虚数& &本题在学生中有人选本题在学生中有人选A A，也有人选，也有人选B B、C C、D D，且有人判断，且有人判断不出正确与否，实际上正确答案为不出正确与否，实际上正确答案为C C。选。选A A忽略了辐角与忽略了辐角与辐角主值的区别；选辐角主值的区别；选B B忽略了忽略了D D这一特别复数；选这一特别复数；选D D忽略了忽略了实数的共轭数是本身，其差是实数。实数的共轭数是本身，其差是实数。二、直观错觉引起失误二、直观错觉引起失误n n例二：方程例二：方程例二：方程例二：方程2 2X X=X=X4 4+1+1的实根个数为（的实根个数为（的实根个数为（的实根个数为（ ） （A A）0 0个个个个 （B B）1 1个个个个 （C C）2 2个个个个 （D D）3 3个个个个二、直观错觉引起失误二、直观错觉引起失误n n例二：方程例二：方程例二：方程例二：方程2 2X X=X=X4 4+1+1的实根个数为（的实根个数为（的实根个数为（的实根个数为（D D ） （A A）0 0个个个个 （B B）1 1个个个个 （C C）2 2个个个个 （D D）3 3个个个个 Y Y&错解错解：如图（：如图（1）易知答案为）易知答案为C&剖析：剖析：此题是借助图形解选择题的一个典型实此题是借助图形解选择题的一个典型实例，由于图像的不准确导致选择失误。实际上由例，由于图像的不准确导致选择失误。实际上由方程易知方程易知X=1和和X=0是方程的实根，又知是方程的实根，又知216=（24）4=164。故。故X=16时时2X174+1,由函数连续性知由函数连续性知,方程在区间方程在区间(16,17)内内方程有一根方程有一根,正确答案必须选正确答案必须选D.X01(图图1)三、概念模糊导致失误三、概念模糊导致失误n n例例例例3 3：设：设：设：设 是第二象限角，则是第二象限角，则是第二象限角，则是第二象限角，则 /2/2是（是（是（是（ ）（A A）第一象限角）第一象限角）第一象限角）第一象限角（B B）第一或第二象限角）第一或第二象限角）第一或第二象限角）第一或第二象限角（C C）第二象限角）第二象限角）第二象限角）第二象限角（D D）第一或第三象限角）第一或第三象限角）第一或第三象限角）第一或第三象限角三、概念模糊导致失误三、概念模糊导致失误n n例例例例3 3：设：设：设：设 是第二象限角，则是第二象限角，则是第二象限角，则是第二象限角，则 /2/2是（是（是（是（ D D ）（A A）第一象限角）第一象限角）第一象限角）第一象限角（B B）第一或第二象限角）第一或第二象限角）第一或第二象限角）第一或第二象限角（C C）第二象限角）第二象限角）第二象限角）第二象限角（D D）第一或第三象限角）第一或第三象限角）第一或第三象限角）第一或第三象限角&误解：误解：由条件由条件/2 ,则则 /4 /2 /2 /2，故选，故选A。&剖析剖析：本题失误是象限角概念含糊，实际上第二象限角是：本题失误是象限角概念含糊，实际上第二象限角是满足满足2K + /2 2K + ,KZ。K + /4 K + /2。正确答案是。正确答案是D。四、变形不等价出现错误四、变形不等价出现错误n n例例4 4：下列函数中，周期不是：下列函数中，周期不是是函数是是函数是（ ）（A A）f(xf(x)=2tgx/(1-tg)=2tgx/(1-tg2 2x)x)（B B）f(xf(x)=tg)=tg2 2x/(1+tgx/(1+tg2 2x)x)（C C）f(xf(x)=(1-tg)=(1-tg2 2x)/(1+tgx)/(1+tg2 2x)x)（D D） f(xf(x)=2(X/2-3 )=2(X/2-3 /2)Sin(x/2)Sin(x/2) 四、变形不等价出现错误四、变形不等价出现错误n n例例4 4：下列函数中，周期不是：下列函数中，周期不是是函数是（是函数是（ D D ）（A A）f(xf(x)=2tgx/(1-tg)=2tgx/(1-tg2 2x)x)（B B）f(xf(x)=tg)=tg2 2x/(1+tgx/(1+tg2 2x)x)（C C）f(xf(x)=(1-tg)=(1-tg2 2x)/(1+tgx)/(1+tg2 2x)x)（D D） f(xf(x)=2(X/2-3 )=2(X/2-3 /2)Sin(x/2)/2)Sin(x/2) &误解：误解：由由f(x)=2tgx/(1-tg2x)=tg2x知知= /2 ，故选，故选A。&剖析：剖析：上述变形实际上定义域发生变化，易知上述变形实际上定义域发生变化，易知X=0时，时， f(x)=2tgx/(1-tg2x)有定义，但若有定义，但若T=X/2，则，则f(/2+0)=f( /2),而而f( /2)无意义，故无意义，故/2不是周期，逐一检验知答案为不是周期，逐一检验知答案为五、知误负迁移造失误五、知误负迁移造失误n n例：若例：若例：若例：若 =arcsin(sin4),=arcsin(sin4),则则则则 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（） （）无意义（）无意义五、知误负迁移造失误五、知误负迁移造失误n n例：若例：若例：若例：若 =arcsin(sin4),=arcsin(sin4),则则则则 （C C）（）（）（）（）（）（） （）无意义（）无意义&错解错解：由：由arcsin(sin4)=4,选。选。&剖析：剖析：本题失误主要原因是受本题失误主要原因是受arcsin(sinx)=x其中其中 /2 ， /2 的影响，正确应为的影响，正确应为arcsin(sin4)=arcsinsin(4- + )=arcsin-sin(4-)=arcsin(sin(-4)= -4。六、忽略隐含条件引发错误六、忽略隐含条件引发错误n n例例例例6 6：在复平面上，方程：在复平面上，方程：在复平面上，方程：在复平面上，方程|Z-|Z-i|+|Z+ii|+|Z+i|=2|=2表示的表示的表示的表示的曲线是（曲线是（曲线是（曲线是（ ）（A A）线段）线段 （B B）椭圆）椭圆（C C）双曲线）双曲线 （D D）射线）射线六、忽略隐含条件引发错误六、忽略隐含条件引发错误n n例例例例6 6：在复平面上，方程：在复平面上，方程：在复平面上，方程：在复平面上，方程|Z-|Z-i|+|Z+ii|+|Z+i|=2|=2表示的表示的表示的表示的曲线是（曲线是（曲线是（曲线是（ A A ）（A A）线段）线段 （B B）椭圆）椭圆（C C）双曲线）双曲线 （D D）射线）射线& &误解：误解：由椭圆定长到两定点距离之和等于定长的点的轨迹，由椭圆定长到两定点距离之和等于定长的点的轨迹，故选故选B B。&剖析剖析：上述解法忽略了定长与两定点之间距离相等与定义：上述解法忽略了定长与两定点之间距离相等与定义不符，正确答案为不符，正确答案为A。七、审题不认真造成失误七、审题不认真造成失误n n例例例例7 7：在相距：在相距：在相距：在相距4040公里的两个城镇公里的两个城镇公里的两个城镇公里的两个城镇A A、B B之间有之间有之间有之间有一个半径为一个半径为一个半径为一个半径为1010公里的湖泊，湖泊的圆心恰好公里的湖泊，湖泊的圆心恰好公里的湖泊，湖泊的圆心恰好公里的湖泊，湖泊的圆心恰好在连线在连线在连线在连线ABAB的线段中点，现要绕过湖泊从的线段中点，现要绕过湖泊从的线段中点，现要绕过湖泊从的线段中点，现要绕过湖泊从A A城城城城去去去去B B城，最少的路线要走（城，最少的路线要走（城，最少的路线要走（城，最少的路线要走（ ）（A）40（公里）（公里） （B）20+ 10（公里）（公里）（C）803/3（公里）（公里） （D）203+10 /3（公里）（公里）七、审题不认真造成失误七、审题不认真造成失误n n例例例例7 7：在相距：在相距：在相距：在相距4040公里的两个城镇公里的两个城镇公里的两个城镇公里的两个城镇A A、B B之间有之间有之间有之间有一个半径为一个半径为一个半径为一个半径为1010公里的湖泊，湖泊的圆心恰好公里的湖泊，湖泊的圆心恰好公里的湖泊，湖泊的圆心恰好公里的湖泊，湖泊的圆心恰好在连线在连线在连线在连线ABAB的线段中点，现要绕过湖泊从的线段中点，现要绕过湖泊从的线段中点，现要绕过湖泊从的线段中点，现要绕过湖泊从A A城城城城去去去去B B城，最少的路线要走（城，最少的路线要走（城，最少的路线要走（城，最少的路线要走（ D D ）（A）40（公里）（公里） （B）20+ 10（公里）（公里）（C）803/3（公里）（公里） （D）203+10 /3（公里）（公里）&误解：误解：如图，如图，A到到B需走需走AC+CD+DB=10 +10 +10=20+10 （公里）（公里）&剖析：剖析：上述解法显然是审题不认真的突出表现，从上述解法显然是审题不认真的突出表现，从A到到B的最短路应由的最短路应由A、B分别作半圆的切线分别作半圆的切线AC、BD如图，则如图，则AC+CD+BD=10 3+10 /3 +10 3=20 3 +10/3（公里），（公里），故应先故应先D。A B C DABCDn n以上可以看出，解选择题除了必以上可以看出，解选择题除了必须掌握解题须掌握解题策略与技巧策略与技巧外，还必外，还必须注意防止产生须注意防止产生审题陷阱审题陷阱引起的引起的失误，以达到解题的准确性！失误，以达到解题的准确性！