考试复习备考资料一考试习题训练黔东南州2022年初中毕业升学统一考试试卷数学一、选择题： （ 每个小题4分，1 0个小题共4 0分）1 .下列说法中，正确 的 是 （）A . 2与- 2 互为倒数 B . 2与! 互为相反数 C . 0的相反数是0 D . 2的绝对值是- 2【 答案】C【 解析】【 分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可.【 详解】解：A . 2与- 2 互为相反数，故选项A不正确B . 2与去互为倒数，故选项B不正确；C . 0的相反数是0 ,故选项C正确：D . 2的绝对值是2,故选项D不正确.故选C .【 点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键.2 . 下列运算正确的是（）A . a6 - i - a2 = a3 B. a2 + a3 = a3C . - 2 （ a + b ） = + b D . （ - 2 a ） = 4 a ，【 答案】D【 解析】【 分析】运用同底数幕的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方等知识逐一分析即可【 详解】解：A .a6 a2= a6-2=a4.不符合题意：B.1 +a3 ,不能进行合并同类项，不符合题意；C.- 2（ a + b） = - 2a - 2b 不符合题意：D . （ 2/= 4 白 4 , 符合题意；故选：D .【 点睛】本题考查了同底数累的除法，合并同类项，去括号法则，积的乘方，熟练以上知识是解题的关键.3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）第 1 页 ，共 3 1 页考试复习备考资料一考试习题训练【 答 案 】AB .圆锥C .四棱柱D .四棱锥【 解 析 】【 分 析 】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案.【 详解】俯视图为圆的几何体为球，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱.故选：A.【 点 睛 】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力.4. 一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若Nl = 2 8 ,则/ 2的 度 数 为 （）【 答 案 】DC. 36D. 62【 解 析 】【 分 析 】根 据 矩 形 的 性 质 得 出 过 点C作 利 用 平 行 线 的 性 质 得 出N 2=/M C 4,Nl=C AN,然后代入求解即可.【 详解】解 ：如图所示标注字母,: .EF/G H,第2页 ， 共3 1页考试复习备考资料一考试习题训练过点C作CA /EF,J .CA /EF/G H,： .Z2= ZMCA , Z= CA N ,V Z 1=2 8, N MCN = 90。 ,： .Z2= ZMCA = 900- Z 1=6 2 ,故选：D .【 点睛】题目主要考查矩形的性质，平行线的性质，角度的计算等，理解题意，作出相应辅助线是解题关键.5 .已知关于x的一元二次方程/ 一2 %一。=0的两根分别记为不，/，若玉 = -1，则的值为( )A . 7 B . - 7 C . 6 D . - 6【 答案】B【 解析】【 分析】根据根与系数关系求出 =3 ,。 =3 ,再求代数式的值即.【 详解】解： . 一元二次方程r 2 x - a = 0的两根分别记为占，* 2 ，占 + 入2 =2 ,X = - 1 ,： .* 2 =3，X1 - X2 =-ct=-3a =3,a - x ： - x ； = 3 - 9 - 1 = - 1 .故选B .【 点睛】本题考查一元二次方程的根与系数关系，代数式的值，掌握一元二次方程的根与系数关系，代数式的值是解题关键.6. 如图，已知正六边形Z 8C。瓦 内接于半径为， 的OO,随机地往0O内投一粒米，落在正六边形内的概 率 为 ( )第3页 ，共31页考试复习备考资料一考试习题训练A. 迪 B . C . 1 D. 以上答案都不对2兀2兀4兀【 答案】A【 解析】【 分析】连接O B,过点。作O H L AB于点H ,由正六边形的特点可证得 0 /8 是等边三角形，由特殊角的 三 角 函 数 值 可 求 出 的 长 ，利用三角形的面积公式即可求出 0 /8 的面积，进而可得出正六边形Z88EF的面积，即可得出结果.【 详解】解：如图：连接08,过点。作于点”，, /六边形A B C D E F是正六边形，408=60。 ，OA = OB = r ,.0 /8 是等边三角形，： .A B = OA = OB = r , N 0X8=60,在 川 0 4 中，O H = O A s i n Z O A B = r x = r，2 2.c _ 1 _ 1 g _ G 2, SSOABMQAB.O H =3 - = 工 厂 ，. .正六边形的面积= 6x Y3 / =ir 2 ,4 2 ： Q O的面积= 万川，迪/厂米粒落在正六边形内的概率为：2 3 6 ,7t r 2 万故选：A .第 4 页 ，共 3 1 页考试复习备考资料一考试习题训练【 点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、解直角三角形；熟练掌握正六边形的性质，通过作辅助线求出 C M8的面积是解决问题的关键.7 .若二次函数y = a x2+ bx + c（ a H 0 ）的图像如图所示，则一次函数夕= a x + b与反比例函数y = 在x同一坐标系内的大致图像为（）【 解析】【 分析】根据二次函数的图像确定。 ，b, c的正负，即可确定一次函数歹=6+ 6所经过的象限和反比例函数歹= 所在的象限.X【 详解】解： 二次函数歹= 以2+ 云 + c（ 4 H 0 ）的图像开口向上，对称轴在y轴左边，与y轴的交点在y轴负半轴，b 八- - - - 0 9 c 09 一次函数+ b的图像经过第一、二、三象限，反比例函数丁 = - 的图像在第一，三象限，选项Cx符合题意.故选：C【 点睛】本题考查二次函数图像与系数的关系，一次函数图像与系数的关系，反比例函数图像与系数的关系，熟练并灵活运用这些知识是解题关键.第5页 ，共31页考试复习备考资料一考试习题训练8 .如图，P A、尸8分别与。相切于点A、B ,连接尸。并延长与。交于点。、D ,若C 0 = 12,P 4 = 8,则si n N/Q B的 值 为 （）55【 答案】A,4D . -3【 解析】【 分析】连结04根据切线长的性质得出尸/= 尸8 , 0P平分乙4PB, 0P A P ,再证( S A S ) , i i E 0 J 1Z /4OP= ZADP+ ZOAD= ZADP+ZBDP= Z A D B ,禾I用勾股定理求出 0 P =yjOA2+AP2 = 10 ，最后利用三角函数定义计算即可.【 详解】解：连结。 /*/ PA P 8分别与。相切于点/ 、B,：.PA=PB, 0 P 平分 N/P B , OP1AP,：. NAPD=/BPD,在和尸 。中,AP = BPZAPD = /B P D ,4D = AD：.AAPDABPD ( S A S )ZADP=ZBDP,OA=OD=6,：. ZOAD=ZADP=ZBDP,：. ZAOP= ZADP+ ZOAD= NADP+NBDP= ZADB,在用中，OP=yloA2+AP2 = 10 -Z尸 8 4si n NADB= = -OP 10 5故选A .第6页 ，共31页考试复习备考资料一考试习题训练【 点睛】本题考查圆的切线性质，三角形全等判断与性质，勾股定理，锐角三角函数，掌握圆的切线性质，三角形全等判断与性质，勾股定理，锐角三角函数是解题关键.9.如图，在边长为2的等边三角形Z 8 C的外侧作正方形/ 6 E。 ，过点。作 。尸，8 C ,垂 足 为 则O E的 长 为 （）A. 273 + 2 B. 5- - C. 3 -V 3 D .6 + 13【 答案】D【 解析】【 分析】过点/分别作/ G , 8 c于点G, 4 H L DF 于点H ,可得四边形/ G F 是矩形，从而得到F H = A G ,再由 /BC为等边三角形，可得/8/G=30 , B G = ,从 而 得 到 切 =百 ，再证得N D A H= N B A G = 3Q ,然后根据直角三角形的性质，即可求解.【 详解】解：如图，过 点 /分 别 作N G ,8 c于点G, 4 H 上DF 于点H, ： D F1B C,： .ZG FH= ZA HF= ZA G F= 90 ,四边形4G FH是矩形，第7页 ，共31页考试复习备考资料一考试习题训练： .FH= A G ,:A4 BC为等边三角形，ZB A C= 6 0Q , B C= A B = 2,/B /G = 30 , B G = , AG = 4 AB2-BG2 = V 3 ，F H = y3在 正 方 形 中 ，A D = A B = 2, N B A D = 90 ,： .N D A H= N B A G = 3Q ,: .DH = = AD = 1,2/. DF = DH + F H =舟1.故选：D【 点睛】本题主要考查了等边三角形和正方形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形和正方形的性质，直角三角形的性质是解题的关键.10 .在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：卜+ 1的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数- 1的点的距离，卜 -2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离. 当| x + l | + | x - 2|取得最小值时，x的取值范围是( )A . x - 1 B . x W 1 或x 2 C . - 1 x 2【 答案】B【 解析】【 分析】由题意画出数轴，然后根据数轴上的两点距离可进行求解.【 详解】解：如图，由卜+ 1 | +,一 2| = 卜一( l ) | + | x 2可得：点A、B、P分别表示数- 1、2、x ,A B = 3.A P B1 I _ I _I _ I I _ I _ 1 .-5 -4 -3 -2 -1 Ox 1 2 3 4 5v | X +11 + | X - 2 I的几何意义是线段P A与P B的长度之和, 当点产在线段4 8上时，P A + P B = 3 ,当点尸在点A的左侧或点8的右侧时，PA + P B 3 .:. | x + l | + | x - 2|取得最小值时，x的取值范围是l w x 2 ；故选B .第8页 ，共31页考试复习备考资料一考试习题训练【 点睛】本题主要考查数轴上的两点距离，解题的关键是利用数形结合思想进行求解.二、填空题（ 每个小题3分，10个小题共3 0分）11 . 有一种新冠病毒直径为0 . 0 0 0 0 0 0 0 12米，数 0 . 0 0 0 0 0 0 0 12用 科 学 记 数 法 表 示 为 .【 答案】1. 2X10 - 8【 解析】【 分析】根据绝对值小于1 的数可以用科学记数法表示，一般形式为 1 0 ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数暴，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解.【 详解】解 :0 . 0 0 0 0 0 0 （ ） 12= 1. 2X 10 -8.故答案为：1. 2X10 - 8【 点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为a x 1（ T ,其中1引4 0yx + 2y + 4 0(2x + y - 5) + yjx + 2y + 4 = 02x + y -5 = 0x+2y+4=0故答案为：9【 点睛】本题考查非负数之和为零，解二元一次方程组；根据非负数之和为零，每一项都为0 ,算出x, y的值是解题关键15. 如图，矩 形 的 对 角 线 力C, 8。相交于点O, DEUAC, C E/BD .若 /。= 1 0 ,则四边形OCE。的周长是【 答案】20【 解析】【 分析】首先由四边形N8CZ）是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=5,由CE 8。，DE/AC,可证得四边形CODE是平行四边形，又可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案.【 详解】解：；四 边 形 是 矩 形 ，：.AC=BD=0, OA=OC, OB=OD,第10页 ，共31页考试复习备考资料一考试习题训练： .OC= OD = B D = 5,V DE H AC , CE/B D .,四边形C O D E是平行四边形， ： O C = O D = 5,. . . 四边形C O D E是菱形，四边形C O D E的周长为：40 c = 4x 5= 20 .故答案为20 .【 点睛】本题考查菱形的判定与性质以及矩形的性质. 此题难度不大，注意证得四边形C O D E是菱形是解题关键.1 6.如图，在中，N/ = 80。 ，半径为3c m的是的内切圆，连接0 8、O C ,则图中阴影部分的面积是 c m 2.（ 结果用含兀的式子表示）1 3【 答案】- 7T4【 解析】【 分析】根据内切圆圆心是三角形三条角平分线的交点，得到N OOE的大小，然后用扇形面积公式即可求出【 详解】内切圆圆心是三条角平分线的交点Z A B O = Z C BO ； Z AC O = NBC O设 N A B O = NC BO = a , NAC O = NBC O = b在 ANBC 中：NN + 2& + 2b = 1 80。 在ABOC中：Z DO E + a + b = 80由得：NDO E = 9 0 + - Z = 9 0 + - x 80 = 1 30 2 21300 13扇形面积：S =- x x 32 = - 71 ( c m2)3600 41 3故答案为：一冗4第1 1页 ，共31页考试复习备考资料一考试习题训练【 点睛】本题考查内心的性质，扇形面积计算；解题关键是根据角平分线算出N OOE的度数1 7. 如图，校 园 内 有 一 株 枯 死 的 大 树 距 树 1 2米处有一栋教学楼C。 ，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶。处，测得点8 的仰角为45 , 点A的俯角为30 , 小青计算后得到如下结论：4 8 31 8. 8米；8. 4米；若直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；若第一次在距点A的 8 米处的树干上砍伐，不 会 对 教 学 楼 造 成 危 害 . 其 中 正 确 的 是 . （ 填写序号，参考数值：百 = 1 . 7，V I 1 . 4）【 答案】【 解析】【 分析】过点。的 水 平 线 交 于 E, 先证四边形CD为矩形，ED = 4C= 12米 ,利用三角函数求出A B = B E+ A E= D Et a n 450+ D Et a n 30,利用 Cj D = A E= D Et a n 30= 4 百 6. 8 米， 利用 48= 1 8. 8 米1 2 米，点8 到砍伐点的距离为：1 8. 8-8= 1 0 . 8 1 2 米，. . 直接从点/ 处砍伐，树干倒向教学楼方向会对教学楼有影响；故正确; . . 第一次在距点A的 8 米处的树干上砍伐，. . 点B到砍伐点的距离为：1 8. 8-8= 1 0 . 8V1 2,第一次 在 距 点 / 的 8 米处的树干上砍伐，不会对教学楼造成危害. 故正确. . . 其中正确的是.故答案为.第 12页，共 31页考试复习备考资料一考试习题训练【 点睛】本题考查解直角三角形，矩形的判断与性质，掌握解直角三角形方法，矩形的判断与性质是解题关键.1 8 . 在平面直角坐标系中，将抛物线歹= 寸 + 2 1 先绕原点旋转1 80 , 再向下平移5 个单位，所得到的抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 .【 答案】( 1 ， -3)【 解析】【 分析】先把抛物线配方为顶点式，求出定点坐标，求出旋转后的抛物线，再根据“ 上加下减，左加右减”的法则进行解答即可.【 详解】解：；y = x 2 +2 x l = (x + l ) 2 2 ,. . . 抛物线的顶点为(- 1, - 2 ) ,将 抛 物 线 歹 + 2 X 1先绕原点旋转180 。 抛物线顶点为(1, 2 ) ,旋转后的抛物线为y = (x l p + 2 ,再向下平移 5 个单位，y = _ (x _ l ) 2 + 2 _ 5 B H y = _ (x _ l ) 2 _ 3 . . 新抛物线的顶点(1, - 3 )故答案是： (1, - 3 ) .【 点睛】本题考查的是抛物线的图象与几何变换，熟知函数图象旋转与平移的法则是解答此题的关键.19 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形N8 C的斜边8 C _ L x 轴于点8 ,直角顶点A在N轴上，双曲线y = 4 左中0 ) 经过4c 边的中点。，若 8 。= 2 0 ，则 & =.第13页 ，共31页考试复习备考资料一考试习题训练3【 答案】2【 解析】【 分析】根 据 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，8 c l x轴，得到A/ 0 8是等腰直角三角形，再根据8。= 2五求 出 / 点 ，C点坐标，根据中点公式求出D点坐标，将D点坐标代入反比例函数解析式即可求得k .【 详解】 48C是等腰直角三角形，6C_Lx轴.Z.A B O = 90 - N A B C = 90 - 45 = 45 ；=2.是等腰直角三角形. . . B O =ABAFV2 .故：A ( 0 , O ) , C(-V2,2V2).。 （金 鸣.2 2将D点坐标代入反比例函数解析式., V2 372 3左=X。. % = =_.3故答案为：.2【 点睛】本题考查平面几何与坐标系综合，反比例函数解析式；本体解题关键是得到A/ 0 8是等腰直角三角形，用中点公式算出。点坐标.20.如图，折叠边长为4cm的正方形纸片N 8C Q ,折痕是。 ，点C落在点E处，分别延长腔、DE交 4 B于点、 F 、G,若点M是8 c边的中点，则RG = cm.第14页 ，共31页考试复习备考资料一考试习题训练【 答案】-3【 解析】【 分析】根据折叠的性质可得E=DC=4, EM=CM=2,连接F,设FE=x,由勾股定理得89，D F ,从而求出x的值，得出F B ,再证明AFEG 户,利用相似三角形对应边成比例可求出尸G.【 详解】解：连接。 如图, . . 四边形力8C。是正方形，AB = BC = CD = DA = 4,乙4 = 4B = NC = NCDA = 90. 点A/为BC的中点，6A/ = C M8C = jx 4 = 22 2由折叠得，ME = CM = 2,DE = DC = 4, Z DEM = NC = 90,AZ DEF = 90， E G = 90,设 FE = x ,则有 DF? = DE1 + EF2： .DF2=42+X2又在 R t,M B 中 ,FM 2 + x,BM 2 ,第15页 ，共31页考试复习备考资料一考试习题训练 F M2 = FBZ + BM2： FB = yJ FM2-BM2 = 7 （ 2 + x ）2- 22 A F = A B - F B = 4- 7 （ 2 + x ）2- 22在火fA O / b 中，D A ? + A F2 = D F?, 4 2 + （ 4 7（ 2 + X）2 - 22 ） = 42 +X2,4解得，玉= , 0 =一8 （ 舍去）4. . . FE = - ,34 10： .F M = FE + M E = - + 2 = 3 3. . 必 = J （ 2 + g ） 2 a 2号/ O E M = 90 / . Z F E G = 90 . Z F E G = N B ,又乙 G FE = /MFB . A FEG b F B MmF A /即4-3-8-3-故答案为：一3【 点睛】本题主要考查了正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键.三、解答题（ 6个小题，共80分）2 1. （ 1）计算：（ 1尸 + 圾 + ,一 石 一 1. 5 71 -同；（2）先化简，再求值:x + 2, x +1 x 1 （ 1- - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - +1x 2 0 2 2 x 2 0 2 2 I x 1其中x = cos600.第16页 ，共3 1页考试复习备考资料一考试习题训练【 答案】(1) - V 5 ; (2 ) - 2【 解析】【 分析】( 1 ) 先每项化简，再加减算出最终结果即可；( 2 ) 先因式分解，化除为乘，通分，化简；再带入数值计算即可.【 详解】(1) (-l ) -3+ V 8+ | 2 -V 5| + (| -1.57) -V 2 0= 一 + 2 + 石 -2 + 1 - 2 后(-1)3= -1 + 2 + 7 5 - 2 + 1-2 75= V 5 ;(2 )+ 2 x + 1 1 / I-：-(-x -2 02 2 x -2 02 2 x -1+ 1)(x + 1)2 x -2 02 2 l + x -lx 2 02 2 (x + l ) (x 1) x _ x + l Xx 1 x 11/ 。 1x = c o s 60 =,2=_ _ _ = _ 2 原 式 二 1 1 ,12【 点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的化筒求值，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，零指数事和负整数指数事的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.2 2 .某县教育局印发了上级主管部门的“ 法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表.参赛成绩60 x 7070 x 8080 x 909 0 x 2 8 3 0-0.8/M + 6048解得：1 5 4 m 41 7 ,V - 0 . 8 0 ,随m的增大而减小，. , . 当 m= 1 7 时 , w有最小值, 即为 w = 0 . 8 x 1 7 + 6 0 = 46 . 4,答：当购买4 型机器人1 7 台，8型机器人1 3 台时，购买总金额最少，最少金额为46 . 4万元.【 点睛】本题主要考查分式方程的应用、一元一次不等式组的应用及一次函数的应用，熟练掌握分式方程的应用、一元一次不等式组的应用及一次函数的应用是解题的关键.2 5 . 阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题：如图，A/8。和ABDE都是等边三角形，点A在 。E上.求证：以ZE、AD、4 c为边的三角形是钝角三角形.（ 1 ）【 探究发现】小明通过探究发现：连接。C,根据已知条件，可以证明。C = Z E , Z A D C = 120 ,从而得出A/O C为钝角三角形，故以/E、AD、ZC为边的三角形是钝角三角形.请你根据小明的思路，写出完整的证明过程.（ 2 ）【 拓展迁移】如图，四 边 形 和 四 边 形 8 G 庄都是正方形，点A在 EG上.第 2 3 页 ，共 3 1 页考试复习备考资料一考试习题训练试猜想：以ZE、A G , NC为边的三角形的形状，并说明理由.若4 2 +/G? = 1 0 ,试求出正方形4 3 C Q的面积.【 答案】( 1)钝角三角形；证明见详解( 2 )直角三角形；证明见详解；S四 边 形 8 = 5【 解析】【 分析】( 1)根据等边三角形性质得出，BE=BD, AB=CB, NEBD=NABC=60,再证氏4段D 8 C( S AS ) NAEB=NCDB=60, AE=CD,求出N 4 D C = N 4 D 8 + N 8 D C = 12 0。 ，可得 4 D C为钝角三角形即可；( 2 )以ZE、A G , 力。为边的三角形是直角三角形，连结C G ,根据正方形性质，得出ZEBG=ZABC, EB=GB, AB=CB, NBEA=NBGE=45,再证( S AS )得出/E = C G,ZBEA=ZBGC=45,可证 N GC为直角三角形即可；连结8。，根据勾股定理求出/C =NAG、CG2 =回，然后利用正方形的面积公式求解即可.【 小 问1详解】证明：/X4BC与AEBD均为等边三角形,:BE=BD, AB=CB, NEBD=/ABC=60。,：. /EBA+/ABD= /ABD+ /D BC ,：. /EBA=/D BC ,在AE B A和 Q 8 C中，EB = DB /E B A = /D B C ,AB = CB:EBA会/DBC ( S AS ) ,:/AEB=NCDB=60。, AE=CD,：. AADC= ZADB+ ZBDC= 12 0 ,第 24页，共 31页考试复习备考资料一考试习题训练:.X A D C 为钝角三角形，. . . 以/ 、A D . N C 为边的三角形是钝角三角形.【 小问2 详解】证明：以/ E 、A G , N C 为边的三角形是直角三角形.连结CG, . 四边形力3 C D 和四边形8 G F E 都是正方形，:.NEBG=NABC, EB=GB, AB=CB,EG 为正方形的对角线，NBEA=NBGE=45,：. ZEBA+ZABG=ZABG+ZGBC=90,：. /EBA=NGBC,在和GBC中，EB = GB设直线BC的解析式为y k x + b( k 0),第2 7页，共31页考试复习备考资料一考试习题训练把点8 ( 3 , 0) , C ( 0, 3 )代入得:k = lb = 3 3k + b =。b = 3 ，解得: 直线BC的解析式为y = - x + 3 ,设点N （ 加，- m+ 3 ） ,MN = - n t + 3, A M = m +1, AN2 =（一 次 + 3+ （初 += 2加2 4团 +1o , C A2 = w2+（ - w + 3 - 3 ）2 = 2 m2,当 4 c = 4 V 时 、2 m2 - 4 /7 2 4 - 10 = 10，解得：加= 2或0 （ 舍去） ， 此时点N（ 2 , 1） ；当月 C = C N 时，2/ =1 0 ，解得：m =旧 或 -垂（ 舍去） ，. 此时点N（ 逐 ， - 追+ 3 ） ；当/N = C N时，2/ = 2加2 _ 4加+ 10，解得：W =,2I .此时点N（ g， g ）；综上所述，存在这样的点N （ 2 , 1）或（ 百 ,-6+3）或（ d，使得以A, C, N为顶点的三角形是等腰三角形；【 小问3详解】解：存在，理由如下： . 点 B （ 3 , 0） , C （ 0, 3 ） ,： .OB = OC,: .B C = 3 2 ,设点 E （ 1, ） ，点 尸（ s , U ） ,当8 C为边时，点C向右平移3个单位向下平移3个单位得到点8,同 样 （ 尸）向右平移3个单位向下平移3个单位得到点尸（ E ） ,且8 E = C F （ C E = 8尸 ） ，如图，第 28页，共 31页考试复习备考资料一考试习题训练1+3=5 5+3=1n -3 -t 或 t-3 -n(l-3)2+n2=?+(r-3)2 (1-0)2+(W-3)2 =(5-3)2+(r-0)22M = 4 w = 2解得：, s = 4 或 s = -2 ,/ = 1 / = 1此时点F的坐标为(4, 1)或(-2, 1)；当B C为对角线时，B C = E F ,且E F与8 c的中点重合，如图, 解得:=3近3 + V1723-V17d.-.-0如JV2aeSL3-,O用 3 + V17 9，此时点尸的坐标为92,第29页 ，共31页考试复习备考资料一考试习题训练+0加JV23-，aeSCXD或O.0了JV23+aeSCXD或综上所述，存在点尸的坐标为（4, 1）或 （ -2,【 点睛】本题主要考查了二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象和性质，等腰三角形的性质，矩形的性质，并利用分类讨论思想解答是解题的关键是解题的关键.第 30页 ，共 31页考试复习备考资料一考试习题训练第3 1页，共3 1页