在在120120之中，哪些是素数？哪些是合数？之中，哪些是素数？哪些是合数？素数：素数：合数：合数：2,3,5,7,11,13,17,192,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,204,6,8,9,10,12,14,15,16,18,2024,27,37,51,3124,27,37,51,31中，哪些是素数？哪些是合数？中，哪些是素数？哪些是合数？素数：素数：合数：合数：31,3731,3724,27,5124,27,51 24,27,37,51,31 24,27,37,51,31中，哪些数能写成比本身小的两中，哪些数能写成比本身小的两个整数相乘？个整数相乘？24=124=212=38=4624=124=212=38=4627=127=3927=127=3951=151=31751=151=317能不能写成几个素数相乘的形式？能不能写成几个素数相乘的形式？24=222324=222327=33327=33351=31751=317 我们发现每个合数可以写成几个素数相乘的我们发现每个合数可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的叫做这个合数的素因数素因数，并把一个合数用素，并把一个合数用素因数相乘形式表示出来，叫做因数相乘形式表示出来，叫做分解素因数分解素因数例例1 1、把下列各数分解素因数、把下列各数分解素因数解：解：48,35,6048,35,60方法一：利用树枝分解法方法一：利用树枝分解法方法二：方法二： 这种在左侧写除数，下方写商的除法格这种在左侧写除数，下方写商的除法格式叫做式叫做“短除法短除法”例例1 1、把下列各数分解素因数、把下列各数分解素因数解：解：48,35,6048,35,60 这种在左侧写除数，下方写商的除法格这种在左侧写除数，下方写商的除法格式叫做式叫做“短除法短除法”48482 224242 212126 62 23 3 先用一个能整除这个合数的先用一个能整除这个合数的素数（从最小开始）素数（从最小开始） 得到的商为合数，则按照上得到的商为合数，则按照上述方法继续除下去，直至商述方法继续除下去，直至商为素数为止为素数为止 各个除数和最后的商按从小各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连成的形式到大的顺序写成连成的形式48=2222348=222232 2判断下列说法是否正确？试说明理由判断下列说法是否正确？试说明理由(1)42(1)42分解素因数：分解素因数：42=22142=221（ ）(2) 6(2) 6分解素因数：分解素因数：6=1236=123（）（）(3) 18(3) 18分解素因数：分解素因数：18=23318=233（）（）2,32,3都为素数都为素数2121不是素数不是素数1 1不是素数不是素数(4)A(4)A分解素因数：分解素因数：A=235BA=235B，B1B1，则，则B B一一定是定是A A的素因数（）的素因数（）只有只有B B为素数时成立为素数时成立用短除法对下列各数分解素因数用短除法对下列各数分解素因数50,91,132,8450,91,132,84在等式在等式46=n=222346=n=2223中，中，4 4和和6 6是是n n的的_,2_,2和和3 3是是n n的的_因数因数素因数素因数因数，素因数，素数，分解素因数有什么区别、联系？因数，素因数，素数，分解素因数有什么区别、联系？整除整除a a能被整数能被整数b b整除，则称整除，则称a a为的倍数，为的倍数，为的因数，且相互依存为的因数，且相互依存素数是指其因数只有和其本身的正整数，是素数是指其因数只有和其本身的正整数，是独立存在的独立存在的分解素因数是指一个合数用素数相乘的形式表分解素因数是指一个合数用素数相乘的形式表现出来现出来素因数是指既是素数又是某个数的因数，不是素因数是指既是素数又是某个数的因数，不是独立存在独立存在1 1、3636的因数有的因数有_2 2、3636的素因数有的素因数有_3 3、判断：、判断：2 2和和3 3是是3636的素因数（的素因数（ ）3636的素因数是的素因数是2 2和和3 3（ ） 89 89和和189189分别是素数还是合数？如果是合数，分别是素数还是合数？如果是合数，把它分解素因数把它分解素因数 89 89为素数；为素数；189189能被能被3 3整除，除整除，除1 1和和189189之外，还有之外，还有因数因数3 3，所以，所以189189为合数为合数 89 89和和189189有多少个因数？一一写出有多少个因数？一一写出解：解：891=89891=898989因数为因数为1 1，89891189=1891189=189363=189363=189727=189727=189921=189921=189189189因数为因数为1,3,7,9,211,3,7,9,21，2727，6363，189189有没有更有没有更快捷的方快捷的方法判断？法判断？解：解：对对189189分解素因数分解素因数189=3337189=33377 71891893 363633 321213 3(1)(1)取其中取其中1 1个素因数作为因数有个素因数作为因数有3,73,7(2)(2)取其中取其中2 2个素因数作为因数有个素因数作为因数有37,3337,33(3)(3)取其中取其中3 3个素因数作为因数有个素因数作为因数有333333，337337(4)(4)取其中取其中4 4个素因数作为因数有个素因数作为因数有33373337所以，所以，189189因数为因数为1 1,3,7,9,21,3,7,9,21，2727，6363，189189拓展题今年小明和爸爸年龄的乘积是120，去年两个人年龄都是素数，请问，今年两人各几岁？12330的末尾有多少个0？1 1、素因数和分解素因数定义、素因数和分解素因数定义2 2、分解素因数方法（短除法）、分解素因数方法（短除法）3 3、区分素数，因数，素因数以及分解素因、区分素数，因数，素因数以及分解素因数之间的区别和联系数之间的区别和联系8 8的因数有：的因数有：1 1、2 2、4 4、8 81616的因数有：的因数有：1 1、2 2、4 4、8 8、1616它们有许多共有的因数，其中最大的因数它们有许多共有的因数，其中最大的因数是是8,168,16又是又是8 8的倍数，这其中有什么关联的倍数，这其中有什么关联呢？呢？