正交试验设计简介 正交试验设计简介正交试验设计简介正交试验设计简介 周鋐同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计试验设计 为达到预期的试验目的，采用某种数理统计方法，制定合理的试验方案，尽可能顺利与简捷地取得理想的试验数据。 试验设计确保获得可靠试验结果的基础 合理的试验方案包括： 试验设计； 试验实施； 试验数据处理和分析。同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验设计简介正交试验设计简介v正交正交试验设计所要解决的所要解决的问题v正交试验法是一种安排多因素试验的数学方法。其基本目的是用较少的试验次数找到正确的方案和结果。v如何合理地安排试验，科学分析数据用尽可能少的试验次数，得到正确的优化结论。这就是正交试验设计所要解决的问题。同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验设计简介正交试验设计简介例1：讨论座椅舒适性问题：不同路面：柏油路、土路、石块路; 不同车速：低速、中速、高速; 不同负荷：空载、中载、满载; 何种组合情况下舒适性最好? 同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室 正交试验设计简介正交试验设计简介例2：履带车通过性试验：履带板型式：无间隔、间隔小、间隔大接地压力：0.18、0.21、0.23公斤力/厘米2 重心位置：（导向轮和驱动轮轴间）中心、中点前120mm、中点后120mm 探求接地压力，履带板型式和重心位置三者以怎样组合时通过性能最好，表征通过性好坏的指标是行走阻力、滑转率和下陷深度。同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验设计简介正交试验设计简介例3：合理选择热处理和喷丸工艺，提高汽车少片钢板弹簧在台架上做试验的疲劳寿命：淬火温度 820 840回火温度 460 500喷丸残余压应力 60 80同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验设计简介正交试验设计简介 例4.选择合理的车身焊接工艺,提高车身结构耐撞性,断面切片做拉力试验测定拉应力极限值(越大越好): 焊接压力(kN) 1.7 1.8 1.9 焊接电流(kA) 7.9 8.1 8.3 焊接时间(s) 11 13 15同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验设计中常用术语v1.试验指指标表征试验研究对象的指标（上例中的舒适性、振动加速度频率）。 2.因素因素对试验指标可能会产生影响的原因（上例中三个原因：路面、车速、 负荷），也称试验因素。 3.水平水平试验因素在试验中所选取的具体状态（路面三个水平车速三个水平负荷三个水平）（也称位级或等级数）v上例1、例2试验中，共有三个因素，每个因素都是三个水平，所以称之为三水平三因素试验，记为33型试验。例3共有三个因素，二个水平，称为二水平三因素试验，记为23型试验。 同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验设计可解决问题正交试验设计可解决问题1.找出较好的组合方案。如上例中，三个因素中各取什么水平时，通过性、舒适性或寿命最好。2.分析因素的主次关系。如上例中，三个因素哪个是主要的、次要的和甚微的。3.指标与因素的关系。如上例中，通过性指标、舒适性指标和寿命指标，随着每个因素取不同水平时是怎样变化的。4.确定最优组合明确进一步试验的方向。同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验设计三因素三水平三因素三水平试验全面组合试验：A1B1C1 A2B2C2 A3B3C3 共27次试验同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验设计三因素三水平三因素三水平试验全面组合试验：根据正交的编排做试验9次同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验设计同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室 考察正交表反映出： 正交性： 每列中各数字出现的次数一样； 代表性： 任意两列所组成的各有序数对出现的次数一样，即任意两列所构成的有序数对共9种，既无重复又无遗漏； 综合可比性： 有以上两个特性，任一因素各水平的试验条件相同，可综合比较某因素不同水平对试验结果的影响。同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验设计的基本工具正交试验设计的基本工具正交表正交表 v正交表是已经制作好的规格化的表例： L 9 ( 34 )正交表 （3水平4因素表）以L 9 ( 34 )为例说明正交表的特点：a.每纵列“1”. “2”. “3”.出现的次数相同都是三次，即每个因素的各个不同 水平在试验中出现代次数相同，都是三次。b.任意两纵列第 字码“1”. “2”. “3”间搭配均衡（都出现一次，不重复），即任何两个因素的各个不同水平的搭配，在试验中都出现，并只出现一次。同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交表符号正交表符号 L 9 ( 34 ) 表中行数，需要做的试验次数 字码数，因素的水平数 表中列数，最多可安排的因素数 正交表代号 同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交表正交表v常用正交表有：二二水水平平表表：L4（23）、L8（27）、L16（215）、L32（231）等；三水平表三水平表：L9（34）、L27（313）等；混混合合型型正正交交表表：L16（4229）、L18（237）等。（二个四水平的因素和9个二水平因素）、（一个二水平因素和7个三水平因素）同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计的基本过程试验设计的基本过程1.确定确定试验目的，确定目的，确定试验指指标 2.确定因素与确定因素与选择水平，排出因素水平表水平，排出因素水平表 3.例例1可可选L 9 ( 34 )表；例表；例3可可选L 4 ( 23 )表表,选用正用正交表，排表交表，排表头，确定，确定试验方案表方案表 4.做做试验，填数据（，填数据（试验结果分析）果分析） 5.计算算试验结果果6.结果分析果分析同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计的基本过程试验设计的基本过程1.确定确定试验目的，确定目的，确定试验指指标 借助专业知识，注意有些指标需要借助多个参数反映，如反映舒适性纵向、前后、侧向。这时往往采用加劝法提出综合指标（综合评分）。同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计的基本过程试验设计的基本过程2、确定因素与、确定因素与选择水平，排出因素水平表水平，排出因素水平表借助专业知识和经验，找出一切对指标有影响的因素，并分类，注意可测性；在实际可能范围内适当选择水平（取2个或取3个水平就可看出变化规律）；排因素水平表（排列顺序应是随机的，不要都按大小顺序）。如：座椅舒适性因素水平表。 同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计的基本过程试验设计的基本过程又如:弹簧钢板台架疲劳寿命因素水平表， 淬火温度； 回火温度； 喷丸残余应力kpa. 同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计的基本过程试验设计的基本过程3.例例1可可选L 9 ( 34 )表；例表；例3可可选L 4 ( 23 )表表,选用正用正交表，排表交表，排表头，确定，确定试验方案表方案表 座椅舒适性正交座椅舒适性正交试验表表 同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计的基本过程试验设计的基本过程v特点：每个因素的各个不同水平在试验中出现相同次数。例如： 在车速中：第一水平（30Km/h）在1.4.7. 第二水平（60Km/h）在2.5.8. 第三水平（90Km/h）在3.6.9各三次在负荷中：第一水平（空载）在1.2.3 第二水平（中载）在4.5.6. 第三水平（满载）在7.8.9.各三次在路面中也一样任何两个因素的各种不同水平的搭配，在试验中都出现了，并且出现相同的次数。 同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计的基本过程试验设计的基本过程v例如：车速和载荷两个因素的各水平的 全部搭配：30空；60空；90空；30中 ；60中；90中；30满60满；90满。分别出现在19号试验里，每种搭配共出现一次。v同样载荷和路面全部搭配：空石；空水；空土；中土；中石；中水；满水；满土；满石；分别出现在19号试验里，每种搭配只出现一次，就任意两列来说是进行了全面试验。 同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计的基本过程试验设计的基本过程v总之：由于以上两个特点，用正交表安排的试验方案是有代表性的，能够较全面地反映各因素各水平对指标影响的大致情况。所以，用正交试验设计安排的试验就能够减少试验次数 。v同样弹簧钢板的正交试验按L 4 ( 23 )表如下,比全面试验238次少一半。 同样是均衡搭配，具有很强调 代表性，能全面反映各因素各水平对指标的影响。同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计的基本过程试验设计的基本过程4.做做试验，填数据（，填数据（试验结果分析）果分析）按前表中的试验组合做试验其结果即试验指标用，结果如下表： 同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计的基本过程试验设计的基本过程5.计算算试验结果果对各种组合的试验结果进行计算，用计算中了解因素和水平对指标的影响，其计算用表格形式列出如下： i1和 i2的差异反映了每个因素两个水平对试验的影响。 同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室试验设计的基本过程试验设计的基本过程6.结果分析果分析用极差分析法分析，它反映各因素水平变动时，试验指标的变动幅值，极差大说明这个因素对指标的影响大，所以根据极差的大小就可排出因素主次关系。对指标影响的主次因素顺序为A、B、C即淬火温度起主要作用，回火温度其次，喷丸后的残余压应力影响最小。对指标影响最理想即台架疲劳寿命最长的最优组合为A2 、B1 、C2即淬火温度840度，回火温度460度和喷丸后的残余应力80Kpa时寿命最长。同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验数据的直观正交试验数据的直观( (或极差或极差) )分析分析 例:为了研究温度、压力、配比及时间对某一过程质量指标的影响,三水平四因素试验. 温度(oC) A1=430 A2=450 A3=470 压力(kPa) B1=10 B2=20 B3=30 配比(%) C1=3 C2=5 C3=7 时间(h) D1=1 D2=2 D3=3同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验数据的直观正交试验数据的直观( (或极差或极差) )分析分析同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验数据的直观正交试验数据的直观( (或极差或极差) )分析分析上表中: -各因素一水平指标之和; -各因素二水平指标之和; -各因素三水平指标之和. -各因素一水平指标之和的平均值; -各因素二水平指标之和的平均值; -各因素三水平指标之和的平均值. -各因素水平指标间的极差. 同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室正交试验数据的直观正交试验数据的直观( (或极差或极差) )分析分析由试验结果的统计表和图可以看出:1.试验的较好组合为8#,即A3B2C1D32.从极差可看出对指标的影响顺序为,温度、压力、时间和配比;3.指标随因素和水平 变化的规律;4.图上反映出最优组 合为A3B2C2D3.同济大学汽车实验室同济大学汽车实验室