学习目标学习目标n1.1.掌握点与圆的三种位置关系掌握点与圆的三种位置关系n2.2.会作经过不在同一直线上的三点会作经过不在同一直线上的三点的圆的圆n3.3.掌握三角形的外心及外心的性质掌握三角形的外心及外心的性质n4.4.理解圆的外接三角形与三角形的理解圆的外接三角形与三角形的外接圆外接圆更多资源更多资源xiti123.taobao.com B BA AC CO O点与圆的位置关系点与圆的位置关系( (圆半径的不变性）得出：圆半径的不变性）得出：点A在O上点B在O内点C在O外(1)OA=r(2)OBr练习：已知圆的半径等于练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆厘米，点到圆心的距离是：心的距离是： 8厘米厘米 4厘米厘米 5厘米。厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系请你分别说出点与圆的位置关系圆外圆内圆上2、已知、已知 O的半径为的半径为5 cm，P为一点，为一点，当当OP5 cm时，点时，点P在在_ ； 当当OP_时，点时，点P在圆内；在圆内； 当当OP5 cm时，点时，点P在在_ 圆上圆上5cm圆外圆外A任选一点为任选一点为圆心圆心(除除A外外),以这点到以这点到A 的距离为的距离为半径半径,这些圆这些圆有无数个有无数个. 画一画画一画: : 经过经过A A点画圆点画圆AB过两点可以作过两点可以作无数个圆无数个圆,这些这些圆的圆心都在圆的圆心都在线段线段AB 的垂直的垂直平分线上平分线上. 画一画画一画: 经过经过 A . B两点画圆两点画圆画一画画一画: :经过三点经过三点A A、B B、C C画圆画圆ABCO作法：作法：1.连结连结AB、AC2.作作AB的垂线的垂线3.作作AC的垂线两的垂线两垂线相交于点垂线相交于点O4.以以O为圆心为圆心OA长为半径作圆长为半径作圆O为所求图形为所求图形定理：定理： 不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆O OABC三角形的外接圆三角形的外接圆经过三角形各顶点的圆经过三角形各顶点的圆ABCOACBO 外接圆的圆心外接圆的圆心 ( (三边的垂直平分线的交点三边的垂直平分线的交点) ) 三角形的外心三角形的外心练习练习1:(板演板演）如图如图: :分别作出下列三角形的外接圆并说明它们的外分别作出下列三角形的外接圆并说明它们的外心与三角形的位置关系心与三角形的位置关系锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三角形内部三角形内部斜边中点斜边中点三三角形外部角形外部例例1、判断：、判断：1、经过三点一定可以作圆。（、经过三点一定可以作圆。（ ）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（平分线的交点。（ ）3、三角形的外心到三边的距离相等（、三角形的外心到三边的距离相等（ ）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆、经过不在一直线上的四点能作一个圆( )5 5、在、在RtABCRtABC中中,C=90,C=90，AC=6cm AC=6cm BC=8cm BC=8cm，则它的外心，则它的外心O O到直角顶点到直角顶点 C C 的距离是（的距离是（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.7cmA.4cm B.5cm C.6cm D.7cmOBACB6、若、若AB=10，则过，则过A，B两点，且半径两点，且半径 等等于于7的圆有的圆有_个。个。7、RtABC的斜边长为的斜边长为8，则它的外接圆的，则它的外接圆的 周长为周长为_，面积为，面积为_ 2816 练习练习2:2:如图如图: :已知线段已知线段ABAB的长为的长为6cm,6cm,以以4cm4cm为半为半径画圆使它经过点径画圆使它经过点A A和和B BAB练习练习3 3: :如图如图: :已知直线已知直线 l l, , 画圆使它经过点画圆使它经过点A A和和B B，且，且圆心圆心O O在直线上在直线上ABL L总结总结u1.1.圆上所有的点到圆心的距离都等于半径圆上所有的点到圆心的距离都等于半径 u2.2.如图如图23.2.123.2.1所示，设所示，设O O的半径为的半径为r r，A A点在圆内，点在圆内，B B点在圆上，点在圆上，C C点在圆外，点在圆外，那那OAOAr r， OBOBr r， OCOCr r所以，点与圆有三种位置关系所以，点与圆有三种位置关系u3.3.经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个一个u4.4.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心这个三三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心这个三角形叫做这个圆的内接三角形角形叫做这个圆的内接三角形u5.5.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点交点