电路分析基础作业习题习题1-11-1 说明图(a),(b)中：(1) u、i的参考方向是否关联？(2) ui乘积表示什么功率？(3) 如 果 在 图 (a)中 u0, i0, i0, 元件实际发出还是吸收功率?答案：（1）关联， 非关联（2）吸收，发出（3）实际发出，实际发出习题1-1答案答案分析：(1) 图(a)中的u、i为关联参考方向;图(b)中的u、i为非关联参考方向.(2) 图(a)中p=ui表示吸收功率;图(b)中p=ui表示发出功率.(3) 图(a)中p=ui0表示发出的正功率,实际发出功率. 习题1-31-3 试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。（提示：求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率）。 题1-3图习题1-3答案答案分析： 元件A：u、i参考方向非关联；PA=ui=(5)60=300W0，发出。元件B、C、D、E： u、i参考方向关联；PB=ui=160=60W 0，吸收； PC=ui=260=120W 0，吸收； PD=ui=240=80W 0，吸收； PE=ui=220=40W 0，吸收。 P总发出=300W ；P总吸收=60+120+80+40=300W电路所得的解答满足功率平衡。1-4 在指定的电压在指定的电压 u 和电流和电流 i 参考方向下，参考方向下，写出各元件写出各元件 u 和和 i 的约束方程。的约束方程。习题1-4答案1-5 试求图中电路中每个元件的功率。试求图中电路中每个元件的功率。1-8 试求题试求题1-8中各电路的电压中各电路的电压U，并分别讨论其功，并分别讨论其功率平衡。率平衡。1-9 题题1-9图图中中各各受受控控源源是是否否可可看看为为电电阻阻？并并求求各各图中图中a,b端钮的等效电阻。端钮的等效电阻。1-10电路如图所示，试求电路如图所示，试求(1)图图(a)中，中，i1与与uab。1-18 (1)已知图已知图(a)中，中，R=2，i1=1A，求电流求电流 i；1-19 试求图示电路中控制量试求图示电路中控制量I1及电压及电压U0。2-1电路如图所示电路如图所示,已知已知 +-+-+-+-+-+-+-+-2-4求图示各电路的等效电阻求图示各电路的等效电阻 ，其中，其中 R1R4R2R3解:由题意得 (a) 被短路,所以 2-4求图示各电路的等效电阻求图示各电路的等效电阻 ，其中，其中 2-4求图示各电路的等效电阻求图示各电路的等效电阻 ，其中，其中 S (c) 当S处于打开时,相当于把 断路,所以此时: 则: 当S处于合上时,相当于把 短路或断路，所以此时: 2-5 用用- -Y等等效效变变换换法法求求题题2-5图图中中a、b端端的的等等效效电电阻阻：(1)将将结结点点、之之间间的的三三个个9电阻阻构构成成的的变变换换为为Y形形；(2)将将结结点点、与与作作为为内内部部公公共共结结点点的的之之间间的的三三个个9电阻阻构构成成的的Y形形变变换换为为形。形。所以所以(1)所以所以(2)2-10 在图中 利用电源的等效变换求图中的电压 。(b)2-11 2-11 利用电源的等效变换利用电源的等效变换, ,求图示电路的电流求图示电路的电流 i1Ai4 44 42 24 410101010+ +- -+ +- -+ +- -10v10v4v4v6v6v2-11 2-11 解解: :依题意一个电压源与一个电阻串联相当于一个电依题意一个电压源与一个电阻串联相当于一个电流源与一个电阻的并联。则有：流源与一个电阻的并联。则有：2-122-12利用电源的等效变换，求图示电路中电压比利用电源的等效变换，求图示电路中电压比 已知已知 +- - - -2-12 解解:利用电源等效变换，有：利用电源等效变换，有： 设流过两个设流过两个 电阻的电流为电阻的电流为i ，根据等效电路图列方程，有：根据等效电路图列方程，有： 解方程，得解方程，得: 2-14 试求图试求图(a)和和(b)的输入电阻的输入电阻 ab(b)2-14 2-14 解解: :只含电阻及受控源或只含电阻的单口网络，其端只含电阻及受控源或只含电阻的单口网络，其端口电压与端口电流的比值称为输入电阻。口电压与端口电流的比值称为输入电阻。 (a)(a)设外施电压为设外施电压为us，端口电流为，端口电流为 i ， 列方程：列方程： 解方程，得：解方程，得： (b)设外施电压为设外施电压为us , 则则 ab(b)2-15 试求图试求图(a) 和和(b)的输入电阻的输入电阻 。Ri2-15 解解a:设端口电流为设端口电流为 i，外施电压为外施电压为uS , 有：有：2-16 图示电路中全部电阻均为图示电路中全部电阻均为 ，求输入，求输入电阻电阻 。 2-16 解解:利用电阻的串并联及利用电阻的串并联及 等效变换将等效变换将电路简化电路简化,再利用附加电源法得图为再利用附加电源法得图为: 3-8 用网孔电流法求解电流 i5+3-12 用回路电流法求解如图所示电路中电流用回路电流法求解如图所示电路中电流 及电压及电压UO。3-15列出图列出图(a)、(b)中电路的结点电压方程。中电路的结点电压方程。图图(a)解:结点电压方程：（G2G3)un1 G2un2 G3un3= is2 is1 G2un1 (G2G4)un2 =is2is5 -G3un1 (G3G6)un3=is5 is7 图图(b)解：解：3-16列出图(a)，(b)中电路的结点电压方程。解:图(b)(b)解:3-18列出图列出图(a)、(b)电路的结点电压方程。电路的结点电压方程。解:(b)3-20 解:如图列方程: 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压应用叠加定理求图示电路中电压 12+_+_Vab1) 电压源单独作用电压源单独作用2) 电流源单独作用电流源单独作用 4-2 应用叠加定理求图示电路中电压应用叠加定理求图示电路中电压U (a) 4-4：应用叠加定理求：应用叠加定理求:(1) 图图(a)中电压中电压u2; 4-4：应用叠加定理求：应用叠加定理求: (2) 图图(b)中电压中电压U. (b)(1)5V电压源作用电压源作用 (2)10V电压源作用电压源作用 4-6 试求图示梯形电路中各支路电流、结点电压试求图示梯形电路中各支路电流、结点电压和和Uo/Us 。其中。其中Us=10V。 4-7图示电路中,当电流源is1和电压源us1反向时(us2 不变),电压uab是原来的0.5倍;当is1和us2反向(us1不变),电压uab是原来的0.3倍.问:仅is1反向(us1、us2均不变)，电压uab应为原来的几倍？ +ab无源电路 +ab无源电路 图示电路中图示电路中 ， ，当开关，当开关S在位置在位置1时，毫安表的读数为时，毫安表的读数为 ；当开关；当开关S合向位置合向位置2时，毫安表的读数为时，毫安表的读数为 。 如果把开关如果把开关S合向合向位置位置3，则毫安表的读数为多少？，则毫安表的读数为多少？ mAS32+14-8求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路求图示电路的戴维宁和诺顿等效电路4-9a4-8： 求图中电路在求图中电路在ab端口的戴维宁等效电路或诺顿端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。等效电路。 4-10：a4-10(a) 解：“倒退法”4-10（b）4-10（c） 解:(c)4-10（d）4-11 图图(a)所所示示含含源源一一端端口口的的外外特特性性曲曲线线画画于于图图(b)中，求其等效电源。中，求其等效电源。02 4 6 8 102010+_ui4-11解： 510 10 101A6V2A5V12( a ) 求图示电路的等效戴维宁电路或诺顿电路4-124-12:(b)4-12:(c)4V+_12_+(c)解4-12:(d) 4A12+_(d)解解4-17： 图示电路的负载电阻 可变，试问等于何值时可吸收最大功率？求此功率。 6-1 电电容容元元件件与与电电感感元元件件中中电电压压、电电流流参参考考方方向向如如题题6-1图图所所示示，且且知知uC(0)=0，iL(0)=0，(1)写写出出电电压压用用电电流流表表示示的约束方程；的约束方程；(2)写出电流用电压表示的约束方程。写出电流用电压表示的约束方程。6-3 题题6-3图图(a)中中电电容容中中电电流流 i 的的波波形形如如图图(b)所所示示，现现已已知知 u (0)=0。试求试求t =1s，t =2s和和 t =4s 时电容电压时电容电压 u 。6-4 题题6-4图图(a)中中L=4H，且且i(0)=0, 电电压压的的波波形形如如题题6-4图图(b)所示，试求当所示，试求当t=1s, t=2s, t=3s 和和 t=4s 时电感电流时电感电流 i 。6-7电电 路路 如如 图图 所所 示示 ,其其 中中 L=1H, C2=1F。 设设us(t)=Umcos(t), is (t)=Ie- t ,试试求求uL(t)和和iC2(t)。6-8 求求题题6-8图图所所示示电电路路中中a、b端端的的等等效效电电容容与与等等效电感效电感。6-9 图图中中C1 = 2F, C2 = 8F; uC1(0)= uC2(0)=5V。现现已已知知i=120e-5tA，求求(1)等等效效电电容容C及及uC表表达达式式；(2) 分别求分别求uC1与与 uC2，并核对，并核对KVL。解（解（1）等效电容）等效电容uC(0)= uC1(0)+uC2(0)=10V6-9 图图中中C1 = 2F, C2 = 8F; uC1(0)= uC1(0)=5V。现现已已知知i=120e-5tA，求求(1)等等效效电电容容C及及uC表表达达式式；(2) 分分别别求求uC1与与 uC2，并核对，并核对KVL。(2)6-10 图图中中L1=6H, i1(0)=2A, L2=1.5H, i2(0)=2A, u=6e-2t V，求求(1)等等效效电电容容L及及i表表达达式式；(2)分分别别求求i1与与 i2，并核对，并核对KCL。解（解（1）等效电感）等效电感i(0)= i1(0)+i2(0)=0V6-10 图图中中L1=6H, i1(0)=2A, L2=1.5H, i2(0)=2A, u=6e-2t V，求求(1)等等效效电电容容L及及i表表达达式式；(2)分分别别求求i1与与 i2，并核对，并核对KCL。解解(2)7-1 图图7-1(a)所所示示电电路路开开关关S在在t=0时时动动作作, 试试求求电电路路在在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。7-1 图图(b)所所示示电电路路开开关关S在在t=0时时动动作作, 试试求求电电路路在在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。 7-4 开开关关S原原在在位位置置1已已久久，t=0时时合合向向位位置置2，求求 和和 。解：零输入响应7-5 图图中中开开关关S在在位位置置1已已久久，t=0时时合合向向位位置置2，求换路后的求换路后的i(t)和和解：零输入响应7-6 图示电路中，若图示电路中，若t=0时开关时开关S闭合，求电流闭合，求电流i。 解：由题意得解：由题意得(零输入响应零输入响应)7-7 题题7-7图所示电路中，已知电容电压图所示电路中，已知电容电压t=0 时开关闭合，求时开关闭合，求 t 0 时电流流 i (t)。解：零输入响应解：零输入响应电电容容以以外外的的等等效效电电阻阻Req为：用加压求流法。为：用加压求流法。电电容容以以外外的的等等效效电电阻阻Req为为：用加压求流法。用加压求流法。7-9 图示电路中，若图示电路中，若 t=0时开关时开关S打开，求打开，求 和电流和电流源发出的功率源发出的功率 解：由题意得解：由题意得(零状态响应零状态响应)7-10 图示电路中开关图示电路中开关S闭合前，电容电压闭合前，电容电压 为零。在为零。在t=0时时S闭合，求闭合，求t0时的时的 解：零状态响应7-11 题题7-11图图所所示示电电路路中中开开关关 S 打打开开前前已已处处稳稳定定状状态态。t=0开开关关 S 打打开开，求求t0时的的uL(t)和和电压源源发出的功率。出的功率。解：零状态响应解：零状态响应开关打开后，除电感之外开关打开后，除电感之外的戴维宁等效电路为：开的戴维宁等效电路为：开路电压路电压Uoc=14V，等效电，等效电阻阻Req=10。电压源实际为吸收功率电压源实际为吸收功率 7-12图图示示电电路路中中开开关关闭闭合合前前电电容容无无初初始始储储能能，t=0时开关时开关S闭合，求闭合，求 时的电容电压时的电容电压 。 解：戴维宁等效电路为解：戴维宁等效电路为零状态响应零状态响应 求戴维宁等效电路求戴维宁等效电路7-13 题题7-13图图所所示示电电路路，已已知知uC(0)0，t=0时开关闭合，求时开关闭合，求t0时的的电压uC(t)和和电流流iC(t)。解：零状态响应。解：零状态响应。除电容外的戴维宁等除电容外的戴维宁等效电路为效电路为解：零状态响应。解：零状态响应。7-14 题题7-14图图所所示示电电路路，已已知知iL(0)0，t=0时时开关闭合，求开关闭合，求t0时的的电流流iL(t)和和电压uL(t) 。解解:零零状状态态响响应应,除除电电感感外外的的戴戴维维宁宁等等效效电电路路为为7-16 题题7-16图图所所示示电电路路中中直直流流电电压压源源的的电电压压为为24V, 且且电电路路原原已已到到达达稳稳态态, t=0 时时合合上上开开关关S, 求求: (1)电电感感电流电流iL; (2)直流直流电压源源发出的功率。出的功率。解解: 全响应全响应, 三要素法三要素法7-17 题题7-17图图所所示示电电路路中中开开关关打打开开以以前前电电路路已已达达稳稳态态, t=0时时开开关关S打打开开。求求 t0时 的的 iC(t),并并 求求t=2ms时电容的能量。容的能量。解解: 全响应，三要素法。全响应，三要素法。7-17 题题7-17图图所所示示电电路路中中开开关关打打开开以以前前电电路路已已达达稳稳态态, t=0时时开开关关S打打开开。求求 t0时 的的 iC(t),并并 求求t=2ms时电容的能量。容的能量。7-27 图示电路中，已知图示电路中，已知 求全响应求全响应SguC(0-)=2V25. 0,=i1(t),iC(t),uC(t)解：三要素法t 0时，戴维宁等效为SguC(0-)=2V25. 0,=i1(t),iC(t),uC(t)7-27 图示电路中，已知图示电路中，已知 求全响应求全响应当当 t 0 时时加压求流法求加压求流法求Req(独立源置零独立源置零)8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为若已知两个同频正弦电压的相量分别为其频率其频率f=100Hz。求：。求：(1)u1，u2的时域形式；的时域形式；(2) u1与与u2的相位差。的相位差。解：解：(1) (2) u1与与u2的相位差的相位差8-10 已知题已知题8-10图图(a)中电压表的读数为中电压表的读数为V1:30V;V2:60V;题题8-10图图(b)中的中的V1:15V;V2:80V;V3:100V电压表的读数为正弦电压的有效值电压表的读数为正弦电压的有效值)。求图中电压。求图中电压uS的有效值的有效值US。解解:(a) 8-10 已知题已知题8-10图图(a)中电压表的读数为中电压表的读数为V1:30V;V2:60V;题题8-10图图(b)中的中的V1:15V;V2:80V;V3:100V电压表的读数为正弦电压的有效值电压表的读数为正弦电压的有效值)。求图中电压。求图中电压uS的有效值的有效值US。解解:(b) 8-11 如如果果维维持持例例8-5图图8-14所所示示电电路路中中A1 的的读读数数不不变变，而而把把电源的频率提高一倍，再求电流表电源的频率提高一倍，再求电流表A的读数。的读数。例例8-5 图图8-14所所示示电电路路中中的的仪仪表表为为交交流流电电流流表表，其其仪仪表表所所指指示示的的读读数数为为电电流流的的有有效效值值，其其中中电电流流表表A1的的读读数数为为5A，电电流流表表A2的的读读数数为为20A，电电流流表表A3的的读读数数为为25A，求求电电流流表表A和和A4的读数。的读数。例例8-5 图图8-14所所示示电电路路中中的的仪仪表表为为交交流流电电流流表表，其其仪仪表表所所指指示示的的读读数数为为电电流流的的有有效效值值，其其中中电电流流表表A1的的读读数数为为5A，电电流流表表A2的的读读数数为为20A，电流表电流表A3的读数为的读数为25A，求电流表，求电流表A和和A4的读数。的读数。8-11 如如果果维维持持例例8-5图图8-14所所示示电电路路中中A1 的的读读数数不不变变，而而把把电源的频率提高一倍，再求电流表电源的频率提高一倍，再求电流表A的读数。的读数。8-16 图示电路中图示电路中 求电压求电压 。9.12 如果题如果题9-12图所示电路中图所示电路中R改变时电流改变时电流I保持不变，保持不变，L，C应满足什么条件？应满足什么条件？I 保持不变，所以保持不变，所以Y 不变，不变，即可考虑特殊情况，即即可考虑特殊情况，即R0和和R时Y 不变。不变。9.17(c) 列出如图所示电路的回路电流方程和结点电压列出如图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。已知方程。已知uS14.14cos(2t)V。9.23题题9-23图中图中R1=R2=100, L1=L2=1H,C=100F，求求ZL能获得的最大功率。能获得的最大功率。戴维宁定理，求开路电压戴维宁定理，求开路电压和等效阻抗和等效阻抗求等效阻抗求等效阻抗:加压求流法加压求流法9.25 把把3个负载并联接到个负载并联接到220V正弦电源上正弦电源上,各负载取用的功率和各负载取用的功率和电流分别为电流分别为P1=4.4kW, I1=44.7A(感性感性);P2=8.8kW, I2=50A(感性感性); P3=6.6kW, I3=60A(容性容性)。求图。求图9-25图中表图中表A、W的读数和电路的读数和电路的功率因数。的功率因数。10-1 试试确定图示耦合线圈的同名端确定图示耦合线圈的同名端(a)同名端同名端:1-2或或1-2 (b) 同名端同名端: 1-2，2-3，3-110-6 图示电路中图示电路中R1=R2=1, L1=3, L2=2,M=2, U1=100V。求。求:(1)开关打开和开关打开和闭合合时的的电流流I1 。解解:(1) 当当S打开时，电路为顺向串联，等效电路打开时，电路为顺向串联，等效电路(如图如图)当当S闭合时，电路为异侧并联，等效电路闭合时，电路为异侧并联，等效电路(如图如图)11-6 求题求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？图所示电路在哪些频率时短路或开路？11-6 求题求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？图所示电路在哪些频率时短路或开路？11-6 求题求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？图所示电路在哪些频率时短路或开路？11-6 求题求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？图所示电路在哪些频率时短路或开路？11-7 RLC串联电路中，串联电路中， 求电路的谐振频率求电路的谐振频率f0 , 谐振时的谐振时的电容电压电容电压UC。11-9 RLC串串 联联 电电 路路 中中 , US=1V, 电源频率电源频率fS=1MHz, 发生谐振发生谐振时时I(j0 0)=100mA,UC (j0 0)=100V。试求。试求R、L和和C的值的值, Q值。值。12-1已已 知知 对 称称 三三 相相 电 路路 的的 星星 形形 负 载 阻阻 抗抗Z=(165+j84)，端端线阻阻抗抗Z1=(2+j1)，中中线阻阻抗抗ZN=(1+j1)，线电压U1=380V。求求负载的的电流流和和线电压，并作，并作电路的向量路的向量图。12-2 已已知知对称称三三相相电路路的的线电压U1=380V(电源源端端)， 三三 角角 形形 负 载 阻阻 抗抗 Z=(4.5+j14)、 端端 线 阻阻 抗抗Z1=(1.5+j2)。求求线电流流和和负载的的相相电流流，并并作作向向量量图。AV12-5(1) 图示示对称称Y-Y三三相相电路路,电压表表的的读数数为1143.16V, Z=(15+j15 ), Z1=(1+j2)。求求图示示电路路电流表的流表的读数和数和线电压UAB。